Crisis, Depresiones y Equilibrio General Manuel J García Santana CEMFI (Banco de España)
Contexto: ¿Qué es una crisis? Buenas y malas noticias. Pide ayuda a Walras para entender lo que sucede en el mundo (como siempre)
Preliminares Imaginemos una economía cuya función agregada se define como: Y t = F(A t, K t, H t ) = A t µ (1-ø)t K t ø H t (1- ø) Operando, tendríamos: lny t = µt + [1/(1-ø)]lnA t + [ø/(1-ø)](k t /y t ) +lnh t
Finlandia:
Definición de depresión ¿Qué es una tendencia? · ÿ t i = µ t ÿ 0 i El periodo D=[t 0, t 1 ] es una depresión si el output muestra: 1.Desviación pronunciada respecto la tendencia. 2. La desviación debe tener lugar rápidamente. 3. La desviación debe ser sostenida en el tiempo
t o t 1 USA ( )
Nuestra economía I = individuos idénticos que deciden entre consumo, ocio y ahorro: [P] Max t=0 ß t U(c t, 1-h t ) c(.), h(.) s.t c t, 0h t 1 c t + k t+1 = (r t +1)k t + w t h t k 0 dado
Nuestra economía J = empresas (competencia perfecta) que demandan trabajo y capital. [P] Max F(K t, H t A t ) - K t r t - w t H t Evolución del capital: K t+1 = F(K t, H t A t ) - C t; = 1; K t, H t
Definición DGE Dadas unas secuencias de productividad, A t, un stock inicial de capital, K 0, un equilibrio competitivo dinámico se define como una secuencia de: · Decisiones individuales óptimas de consumo, c t, trabajo, h t · Correspondiente conjunto de consumo y trabajo agregado C t y H t · Precios de equilibrio de los factores r t y w t tal que: I. Los individuos maximizan su función de utilidad tomando w t y r t como dados. II. Las empresas maximizan beneficios tomando w t y r t como dados. III. Condición de agregación: k t = K t ; h t =H t; c t = C t (clearing condition) ¡¡Para todo t !!
Condiciones de equilibrio: U c (c t, 1-h t )/U l (c t, 1-h t ) = 1/w t ; U c (c t, 1-h t ) = (1+r t+1 )ß U c (c t+1, l t+1 ); w t = F H (k t,A t h t ); r t = F K (k t,A t h t ); k t+1 = F(k t,A t h t ) - c t Incógnitas: w t, r t, c t, h t, k t. I II III
Nuestro workhorse Define la economía. Calcula las condiciones de primer orden de los agentes. Define el equilibrio. Calibra y resuelve el modelo. Comparación: Modelo vs Datos.