1 Interpretación Grafica de la derivada

Slides:



Advertisements
Presentaciones similares
DEFINICIÓN DE DERIVADA
Advertisements

Problemas Resueltos de Derivadas Sucesivas y Concavidad
Tangentes, Velocidad, y Derivadas
Resolución aproximada de ecuaciones Ejemplos
DEFINICIÓN DE DERIVADA
PROBLEMAS CON CONDICIONES
Introducción al concepto de Límite
Problemas resueltos del Teorema Fundamental del Cálculo
Problemas resueltos de áreas e integrales definidas
Problemas resueltos de la Derivada
Problemas de la Derivada
DERIVADA DE UNA FUNCION REAL
X y Q P f(x) aa + h f(a+h) f(a) Sea f una función definida en un intervalo abierto que contiene al número real a lPQlPQ Concepto de Derivada.
EL TEOREMA DE TAYLOR   INTRODUCCION:
GEOMETRÍA ANALITICA LA RECTA Por los puntos A(12,8),
Determina la TVI de f(x) = x2 – 2x en el punto x0 =2, x0 = 1, x0 = 0
GEOMETRÍA ANALÍTICA CONCEPTOS BÁSICOS CEA.
Matemáticas preuniversitarias
DERIVADA.
M. en C. René Benítez López
7 Derivadas de una función en un punto.
Derivadas de una función en un punto.
INFORMACION GENERAL DE OBJETO DE APRENDIZAJE Bibliografía Autor Competencia Tema INICIO Facultad de Ingeniería Mexicali – Agosto 2009 Optimizado para Microsoft.
La derivada Conforme transcurre el tiempo, vivimos inmersos en un constante cambio. A la par que cambia nuestra edad, cambia nuestro aspecto, nuestras.
Introducción a Funciones de una variable
Función Lineal.
Razón de Cambio Promedio Razón de Cambio instantánea (la derivada)
La derivada de la función inversa y de funciones especiales
LA RECTA Y SUS ECUACIONES
Ej. Apatía, irresponsabilidad
SEMEJANZA Y PROPORCIONALIDAD
ESCUELA SUPERIOR DE FORMACION DE MAESTROS “ANGEL MENDOZA JUSTINIANO”
REALIZADO POR: GUENIUS 2013 TEMA: ECUACIÓN DE LA RECTA.
Diferenciación/Introducción a la derivada
Cálculo diferencial (arq)
Ecuación de la recta.
Introducción a Funciones de una variable
25/04/2015 Prof. María Cristina González Noble 1 PRIMEROS PASOS HACIA LA DETERMINACIÓN DE DERIVADAS 3º de Bachillerato Tecnológico.
 Línea Sea: y = 3x m = y 2 – y 1 x 2 – x 1 Entonces P 1 : (0.5, 1.5) P 2 : (1,3) m = 3 – 1.5 = 3 1 – 0.5.
el Desplazamiento (Dx)
Guías Modulares de Estudio Cálculo diferencial – Parte B
Tasa de variación media en un intervalo
DERIVADAS.
Cálculo de la pendiente de una recta
Ecuación general del círculo
Cálculo diferencial (arq)
45 Integrales Longitud de arco
9 Reglas de Derivación. Derivadas.
12 Cálculo de derivadas Derivada.
La integral Determina la antiderivada más general.
1. Tasa de variación media
3. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO
REPRESENTACIONES GRÁFICAS.
Al sustituir en la formula :
POLIEDROS.
GEOMETRÍA ÁNGULOS. CUADRILÁTEROS. ÁREAS IDENTIDADES VOLÚMENES.
Bienvenido! En este tema realizaremos ejercicios sobre la distancia entre 2 puntos, el punto medio de un segmento y pendiente de una recta. Utiliza los.
Derivada de una función. Aplicaciones
Derivada de una función.
14.4 Planos tangentes Aproximación lineal Diferenciabilidad
Unidad 2: La derivada Pendiente y razones La derivada.
¿La cosa cambia mucho? Continuando con las funciones: ¿La cosa cambia mucho? La variación de una función.
Matemáticas preuniversitarias
José R. Narro Introducción al Cálculo Infinitesimal Tema 4: Diferenciabilidad de funciones reales de varias variables reales. José R. Narro 1 Tema 4 1.Derivadas.
Definición de derivada
DERIVADA Matemática Aplicada II Definición La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática,
Apunte teórico Derivadas.
Teorema de Pitágoras MAESTRA Diana Olivia Flores Martínez UNIDAD GÓMEZ PALACIO.
PROFESOR: JOSÉ RODRÍGUEZ ALMONTE Ángulo entre dos rectas.
Transcripción de la presentación:

1 Interpretación Grafica de la derivada Procederemos a ver la representación grafica De la derivada, para una función dada. Esta graficacion no ayudara a comprender El concepto de Derivada. Una ves establecida La demostración de la pendiente, veremos Que requisitos son necesarios para Este proceso.

2 Interpretación Geométrica de la Derivada y Y=f(x) f(a+h)-f(a) P h a a a+h x

3 Interpretación Geométrica de la Derivada y Y=f(x) El Triangulo La derivada termina Siendo la pendiente De la función en el Punto P. Una forma De calcular esta pendiente Es calcular la pendiente Del Triangulo que se Aproxima al punto P, Pero, ¿Cómo hacerlo? 3 Y=f(x) El Triangulo f(a+h)-f(a) P h a a+h x

4 La Pendiente de la Tangente Pendiente a b c ¿Cuál es la pendiente del triangulo? 4 Parece obvio…¿no? Pendiente ¿Cómo la calculo? a b Pendiente = b/c c

5 Interpretación Geométrica de la Derivada y Y=f(x) f(a+h)-f(a) P h a Solo nos resta repetir Nuestra formula para Calcular la pendiente Solo que utilizaremos Los nombres originales De los catetos en reemplazo De a,b y c. 5 Y=f(x) f(a+h)-f(a) P h a a+h x

6 ? Calculo de la pendiente y Y=f(x) f(a+h)-f(a) P h a a+h x Pendiente = b/c Seria en este caso… f(a+h)-f(a) P h a a+h x

7 Interpretación Geométrica de la Derivada y Y=f(x) f(a+h)-f(a) P f(a) La recta tangente a y=f(x) , en el punto (a, f(a)) y 7 Es la recta que pasa por (a, f)a)) Y=f(x) f(a+h)-f(a) P Cuya pendiente es igual A f’ (a), que es la Derivada en el punto a. f(a) h a a+h x

8 ¿Cuál es un requisito…? Que el triangulo formado por H, f(a+h)-f(a) y la recta tangente se aproximen con suavidad al punto f(a), a, esto nos lleva al concepto de limite. Esta aproximación con suavidad, nos indica Que existe un limite y que esta en el contorno Del punto f(a), a. En nuestra próxima presentación describiremos El concepto de limite.