Caída libre

Premisa Si permitimos que un cuerpo caiga en vacío, de modo que la resistencia del aire no afecte su movimiento, encontraremos un hecho notable: todos los cuerpos independientemente de su tamaño, forma o composición, caen con la misma aceleración en la misma región vecina a la superficie de la Tierra. Esta aceleración, denotada por el símbolo g , se llama aceleración en caída libre (aceleración de gravedad)

Las ecuaciones vistas en la sección anterior para un movimiento rectilíneo con aceleración constante pueden ser aplicadas a la caída libre, con las siguientes variaciones:   Establecemos la dirección de la caída libre como el eje Y y tomamos como positiva la dirección hacia arriba.+   Reemplazamos en las ecuaciones de un movimiento uniformemente acelerado a la aceleración por  -g , puesto que nuestra elección de la dirección positiva del eje Y es hacia arriba, significa que la aceleración es negativa.

Por lo tanto a ( t ) = - g v ( t ) = v0  - g · t

Tiro vertical y caída libre En la gráfica sea la dirección de los vectores aceleración y velocidad, de  un objeto que ha sido lanzado hacia arriba con una velocidad inicial; en el primer instante (bola a la izquierda) notamos que el vector velocidad apunta hacia arriba, en el sentido positivo del eje Y, mientras el vector aceleración ( g ) tiene una dirección hacia abajo, en el sentido negativo del eje Y. En el segundo instante cuando el objeto cae (bola a la derecha) la dirección de la velocidad es hacia abajo en el mismo sentido del desplazamiento y el vector aceleración ( g ) mantiene su misma dirección, en el sentido negativo del eje Y.

Preguntas al pasar ¿Hasta cuándo sube el objeto? ¿La velocidad del objeto cambia de dirección? ¿La aceleración del objeto cambia de sentido? ¿La dirección del movimiento cambia? Si un paracaidista salta de muy alto es posible que alcance velocidad supersónica?

Ejemplo: Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba desde el suelo con una rapidez inicial de 40[m/s].¿Cuál es la altura máxima qué alcanza?, ¿cuánto tiempo esta en vuelo?.

condiciones de borde o condiciones iniciales y0 = 0 [m] g = 9.8 [m/s2] ;en muchos casos se usa para efectos de calculo 10[m/s2] V0=40[m/s] t = 0

a) Para calcular la altura máxima que alcanza v(ts)=0 ,(tS: tiempo en que sube)

Altura máxima a la que sube

b)¿cuánto tiempo esta en vuelo? Una solución es t = 0 [seg]

finalmente Tiempo de vuelo t=8,163[s]