PROPIEDADES ONDULATORIAS INTERFERENCIAS ONDAS ESTACIONARIAS DIFRACCIÓN REFLEXIÓN REFRACCIÓN POLARIZACIÓN

Interferencias

 = (kx 2-t - (kx 1-t)  = k(x2 –x1) Diferencia de fase  (rad) Onda-1 y=Asen(kx2 -t) Onda-2 y'=Asen(kx1 -t) Si t = cte y las ondas parten de distintos puntos x:  = (kx 2-t - (kx 1-t)  = k(x2 –x1)

 = (kx -t1 - (kx -t2)  = w(t2 –t1) Diferencia de fase  (rad) Onda-1 y=Asen(kx -t2) Onda-2 y'=Asen(kx -t1) Si x = cte y la elongación se estudia en dos instantes distintos:  = (kx -t1 - (kx -t2)  = w(t2 –t1)

En la práctica las ondas que interfieren entre sí pueden provenir de dos o mas fuentes que estén en consonancia de fase.

La figura de interferencia que se obtendría en una pantalla, tendría zonas claras y zonas oscuras Las zonas claras corresponden a interferencia constructiva y las zonas oscuras a interferencia destructiva

Interferencia constructiva (número par de  Siendo n = 0, 1, 2, 3, Como  = k(x2 –x1) y k = 2 Operando: (x2 –x1)=n

Interferencia destructiva (número impar de  Siendo n = 0, 1, 2, 3, Como  = k(x2 –x1) y k = 2 Operando: (x2 –x1)=(2n+1)

Ondas estacionarias Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda y frecuencia que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.

y(t) = A sen (kx + t) + A sen (kx - t)  Sabiendo que: sen + sen = 2 sen½ (+) cos½ (-) se obtiene:   y(t) =( 2A sen kx) cos t  La amplitud varía de punto a punto y está dada por:  Ar = 2A sen kx La amplitud es cero para kx = n o bien como k =2 /  x = n/2 Estos puntos se denominan NODOS. La amplitud es máxima para kx =(2n+1)/2 o bien como k =2 /  x =(2n+1)/4 Estos puntos se denominan VIENTRES. En primer lugar, los extremos de la cuerda deben de ser nodos ya que estos puntos se encuentran fijos. Se producirán ondas estacionarias para una cuerda de longitud "L" cuando: L = n /2 con n = 1, 2, 3, …

Difracción

La difracción es el fenómeno por el cual una onda puede rodear un obstáculo o propagarse a través de una pequeña abertura. Aunque este fenómeno es general, su magnitud depende de la relación que existe entre la longitud de onda y el tamaño del obstáculo o abertura: Si una abertura es grande en comparación con la longitud de onda, el efecto de la difracción es pequeño y la onda no se dispersa. Sin embargo, cuando el tamaño de la abertura es comparable a la longitud de onda, los efectos de la difracción son grandes y la onda se dispersa rodeando la abertura.

d >→ no difracción d ≤  → si difracción

Reflexión Y Refracción

Vamos a ver como se refleja y como se refracta un rayo de luz que se transmite a través de medios densos, yendo de uno al otro (aire - agua, agua – aire, etc…). Vamos a comprobar también como varían esta reflexión y refracción según el valor del ángulo de incidencia y según los medios materiales en los que se propaga.

Se llama índice de refracción absoluto, "n", de un medio transparente: INDICE DE REFRACCIÓN Se llama índice de refracción absoluto, "n", de un medio transparente: al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío "c" y la velocidad que tiene la luz en ese medio "v". n = c/v El valor de "n" es siempre adimensional y mayor que la unidad y es una constante característica de cada medio.

siendo P = cte, si T( ↑ ) → ↓→ v (↑) 1.- La velocidad de la luz y del sonido en el aire depende de su densidad  la cual a su vez depende de la temperatura (T) y de la presión (P). siendo P = cte, si T( ↑ ) → ↓→ v (↑) 2.- La velocidad del sonido en el aire (T = 0 ºC) es de 331 m/s Si la temperatura sube en 1ºC , la velocidad del sonido aumenta en 0,6 m/s. La velocidad del sonido en el aire (T = 20 ºC) es de 343 m/s. En el agua es de 1.493 m/s. En la madera es de 3.900 m/s. En el hormigón es de 4.000 m/s. En el acero es de 5.100 m/s.

REFLEXIÓN: Cuando un rayo incide sobre una superficie pulida y lisa y rebota hacia el mismo medio, decimos que se refleja. LEYES 1.- El rayo incidente forma con la normal un ángulo de incidencia (i) que es igual al ángulo que forma el rayo reflejado y la normal, que se llama ángulo reflejado (R). 2.- El rayo incidente, el reflejado y la normal están en el mismo plano.

i R i = R n1sen i = n2sen r’’

2.-Se cumple la ley de Snell: REFRACCIÓN Se dice que un rayo se refracta (cambia de dirección) cuando pasa de un medio a otro en el que viaja con distinta velocidad. LEYES 1.-El rayo incidente (i), el refractado (r) y la normal están en el mismo plano. 2.-Se cumple la ley de Snell: y teniendo en cuenta los índices de refracción

Para un observador situado en un medio menos denso, como el aire, un objeto situado en un medio más denso como el agua, parece estar más cerca de la superficie de separación de lo que está en realidad. Un ejemplo habitual es el de un objeto sumergido, observado desde encima del agua, como se muestra en la figura.                                                                                                                 

La luz se refracta porque se propaga con distinta velocidad en el nuevo medio. Como la frecuencia de vibración no varía al pasar de un medio a otro, cambia la longitud de onda de la luz como consecuencia del cambio de velocidad. La onda electromagnética al refractarse cambia su velocidad y su longitud de onda. v =  c = o http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/snell/snell.htm

PRISMA ÓPTICO Un rayo de luz visible SE DISPERSA al pasar a través de un prisma óptico y, debido a la doble refracción que experimenta el rayo de luz, sus colores componentes se proyectan separados.

El índice de refracción en las ondas electromagnéticas es inversamente proporcional a la longitud de onda: Como (rojo) > (violeta) → n(rojo) < n(violeta) La dispersión es más acentuada en el violeta al tener menor ángulo de refracción que el rojo

ÁNGULO LÍMITE Cuando el rayo de luz pasa de un medio más lento a uno más rápido, se aleje de la normal y, puede llegar un momento en que a un determinado ángulo de incidencia le corresponde uno de refracción de 90º y entonces el rayo refractado saldrá "rasante" con la superficie de separación de ambos medios. Este ángulo de incidencia es el llamado ángulo límite (il) o ángulo crítico. Para ángulos de incidencia mayores a él, el ángulo de refracción será mayor de 90º y el rayo no será refractado, puesto que no pasa de un medio a otro, y se produce una reflexión total.

n1 sen il = n2sen 90º sen il = n2/n1 r = 90º n2 n1 n1 sen il = n2sen 90º sen il = n2/n1

REFLEXIÓN TOTAL n1 > n2

δ = AB sen θ AB = s/cos r1 θ = i1 – r1 Lámina de caras planas y paralelas Cuando un rayo de luz monocromática incide sobre una lámina transparente de caras planas y paralelas se refracta en ambas caras de la lámina: 1ª cara: n1 sen i1 = n2 sen r1 2ª cara: n2 sen r1 = n1 sen i2 Combinando las dos ecuaciones se obtiene: i1 = i2, es decir, el rayo luminoso emerge de la lámina paralelo al rayo incidente. El rayo lumino experimenta un DESPLAZAMIENTO LATERAL δ (distancia entre los rayos incidente y emergente), cuyo valor es: δ = AB sen θ AB = s/cos r1 θ = i1 – r1

RESUMEN: sena ∩ v ∩ l ∩ 1/n Sonido → expresiones 1-4-6 Ondas electromagnéticas → todas las expresiones

POLARIZACIÓN

La polarización electromagnética es un fenómeno que puede producirse en las ondas electromagnéticas, como la luz, por el cual el campo eléctrico oscila sólo en un plano determinado, denominado plano de polarización. B = Bm sen(kx –wt) siendo E = Em sen(kx –wt)

Existen determinados cristales que en determinada dirección son capaces de polarizar la luz. La polarización de la luz es una prueba de que la luz es una onda transversal. http://www.educaplus.org/luz/polarizacion.html