EJEMPLO Mostrar que p q V F
EJERCICIO MOSTRAR QUE
EJERCICIO MOSTRAR QUE
CONTRAPOSICION La contrapositiva (o transposición) de una proposición condicional es la proposicion condicional
EJERCICIO MOSTRAR QUE
TEOREMA p q V F
CUANTIFICADORES FUNCION PROPOSICIONAL Sea P(x) un enunciado que contiene la variable x y sea D un conjunto. P es una función proposicional (con respecto de D) si para cada x en D, P(x) es una proposición. D es el dominio de discurso de P.
EJEMPLO Sea P(n) la afirmación n es un entero impar y sea D el conjunto de enteros positivos. P(n) es una función proposicional
CUANTIFICADOR UNIVERSAL Sea P una función proposicional con dominio de discurso D. La afirmación para toda x, P(x) es una afirmación cuantificada universalmente. El símbolo significa “para toda”. Así, la afirmación para toda x, P(x) puede escribirse como ,P(x) El símbolo es un cuantificador universal.
CUANTIFICADOR EXISTENCIAL La afirmación para toda x, P(x) es verdadera si P(x) es verdadera para toda x en D. La afirmación para toda x, P(x) es falsa si P(x) es falsa para al menos una x en D. La afirmaciónpara alguna x, P(x) es una afirmación cuantificada existencialmente. El símbolo significa “para alguna”. Así, la afirmación para alguna x, P(x) puede escribirse como
EJEMPLO EXISTE UN NUMERO REAL x TAL QUE x2=-1. PARA TODO NUMERO NATURAL n SE CUMPLE QUE n2+2=5