VALUACION DE REQUERIMIENTOS DE CAPITAL Y METODOLOGÍA VaR Ruth Duque Santamaría 24 de noviembre de 2009

Estructura del documento Algunas medidas para la valoración de riesgos VaR vs TailVaR en el ámbito de Solvencia II El enfoque de CEIOPS El enfoque de la industria Conclusiones Ruth Duque Santamaría

Estructura del documento Algunas medidas para la valoración de riesgos VaR vs TailVaR en el ámbito de Solvencia II El enfoque de CEIOPS El enfoque de la industria Conclusiones Ruth Duque Santamaría

Medidas para la valoración de riesgos El enfoque para la valoración de riesgos en Solvencia II parte del enfoque de Balance valorado a valor económico Exceso de capital Disponible para SCR/MCR SCR MCR Activos a valor de mercado Margen de riesgo de mercado (RM) Valoración de pasivos consistente con el mercado HEDGEABLE/ NON HEDGEABLE Best estimate ACTIVO PASIVO Ruth Duque Santamaría

Medidas para la valoración de riesgos Con este enfoque el SCR debería reflejar el nivel de capital requerido en un horizonte temporal determinado y en base a un nivel de confianza previamente fijado. El SCR debe limitar el riesgo de que el nivel de capital se deteriore a un nivel inaceptable en algún momento durante este horizonte temporal. El SCR debe tener en cuenta todos los riesgos significativos cuantificables Los cambios en el nivel de capital disponible reflejarán el impacto de los riesgos a que la entidad está expuesta (activos y pasivos) en el horizonte temporal de valoración de la solvencia Dado que el comportamiento futuro de los activos y pasivos es desconocido, el nivel de capital necesario se comportará estocásticamente El nivel de capital puede representarse por una función de distribución que mide la probabilidad de todos los resultados posibles Ruth Duque Santamaría

Medidas para la valoración de riesgos Entre las medidas de riesgos más generalizadas en el ámbito financiero destaca el VaR Es la estimación de la pérdida mínima que se espera que se alcance a un nivel dado de probabilidad en un horizonte temporal previamente definido. Representa un umbral de pérdida mínimo, por lo que la pérdida real puede ser superior sin que esto implique fallos en las hipótesis del modelo. Desde un punto de vista práctico, si la entidad dispone de capital por la cuantía del VaR, conservará su solvencia con una probabilidad correspondiente con el nivel de confianza fijado. El empleo de esta medida obliga a definir una serie de parámetros Umbral de probabilidad Horizonte temporal Modelo metodológico Ruth Duque Santamaría

Medidas para la valoración de riesgos A partir de la extensión de la metodología VaR han surgido diferentes variantes de este enfoque Tail VaR: Es el valor esperado de las perdidas en aquellos casos en que se excede el nivel de confianza previamente fijado. Concepto de esperanza condicional de la cola Ruth Duque Santamaría

Medidas para la valoración de riesgos A partir de la extensión de la metodología VaR han surgido diferentes variantes de este enfoque VaR con un multiplicador: Objeto: Puede utilizarse para reflejar la potencial ocurrencia de múltiples eventos “raros”. Usos más habituales: Para alcanzar un nivel de capital por encima de los requerimientos de solvencia de acuerdo con la estrategia de grupo Para obtención o conservación de determinado nivel de rating (calidad crediticia) Modelos internos VaR incremental: mide el efecto incremental de un activo/linea de negocio/riesgo en la cartera/perfil de la entidad Desventajas: proporciona una visión limitada del nivel de riesgo total. Es preciso tener en cuenta el problema de subaditividad del VaR Ruth Duque Santamaría

Medidas para la valoración de riesgos Las pruebas de estrés complementan la metodología VaR al identificar circunstancias atípicas que podrían generar pérdidas por encima de las consideradas usuales Análisis de escenarios: Implica evaluar los requerimientos de capital de la entidad ante amplias oscilaciones de la variables de riesgo esenciales Escenarios estilizados: con movimientos amplios o pequeños del valor de las variables Eventos reales extremos que han ocurrido en el pasado Eventos hipotéticos: difíciles de analizar y pueden generar resultados confusos Modelos de estrés: mediante la aplicación de shocks y perturbaciones a los input del modelo de forma automatizada Genera rangos de posibilidades, lo que estadísticamente es más fiable que los escenarios deterministas. Precisa mayores recursos (diseño del modelo, aplicaciones…) Ruth Duque Santamaría

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VaR vs Tail VaR: CEIOPS Tail VaR como principio de cuantificación de riesgos proporciona una aproximación más cercana al perfil de riesgo de las entidades Tail VaR refleja son mayor fidelidad los eventos extremos que pueden amenazar la posición financiera de la entidad Tiene en cuenta los eventos en la cola de la distribución En muchas líneas de negocio (especialmente no vida) las entidades pueden estar sometidas a pérdidas de escasa frecuencia y relevancia económica (riesgos catastróficos) Tail VaR incentiva a las entidades a mejorar la identificación, gestión seguimiento y control Frecuencia Severidad Ruth Duque Santamaría

VaR vs Tail VaR: CEIOPS El TailVaR posee ciertas cualidades que le dotan de “coherencia” actuarial El TailVaR es una medida subaditiva, es decir, refleja la realidad económica de la diversificación El VaR bajo ciertas circunstancias puede no demostrar subaditividad, por ejemplo: Para distribuciones de probabilidad muy asimétricas Estructuras de especial dependencia Pérdidas con colas muy amplias La agregación bottom-up de VaR para los componentes de la fórmula estándar puede no ser siempre adecuada (incluso suponiendo coef correlacion 1) Si los riesgos se agregan por la formula de raices cuadradas puede llevar a infra estimar los requerimientos de capital por solvencia Agregacion de riesgos Riesgo (X + Y) ≤ Riesgo (X) + Riesgo (Y) Ruth Duque Santamaría

VaR vs Tail VaR: CEIOPS Una desventaja potencial de Tail VaR es la relacionada con la dificultad del cálculo Dado un umbral de probabilidad determinado, TailVar es más dificil de calcular que VaR ante la misma cantidad (escasa) de datos disponibles Mayor error de modelo Mayor dificultad para calibrar el SCR para Tail VaR Sin embargo VaR y Tail VaR no deberían compararse para un mismo umbral de probabilidad, sino para un mismo requerimiento de capital En este caso la cantidad de datos necesarios para la calibración dependerá de la distribución de probabilidad a que se ajustan los datos VaR 99,0% 99,5% 99,9% Tail VaR 97,2% 98,7% 99,7% Ruth Duque Santamaría

VaR vs Tail VaR: CEIOPS CEIOPS hace hincapié en la necesidad de definir un marco consistente de valoración de la solvencia La metodología para el cálculo del SCR debe ser común con independencia del uso dela fórmula estándar, modelos internos parciales o totales La utilización de diferentes medidas podría generar incentivos inadecuados para optar por modelos internos o fórmula estándar. En todo caso será preciso tener en cuenta… IMPLICACIONES DE LA ELECCIÓN DE MEDIDA SOBRE LA FÓRMULA ESTÁNDAR IMPLICACIONES DE LA ELECCIÓN DE MEDIDA SOBRE EL USO DE MODELOS INTERNOS Ruth Duque Santamaría

VaR vs Tail VaR: CEIOPS En cuanto a las implicaciones de la selección de medida para los riesgos sobre el diseño de la fórmula estándar, CIEOPS consideró que: Aunque la fórmula se diseñara con objeto de replicar o simular los efectos de una medida del riesgo particular (VaR o tailVaR), las entidades no tendrían que aplicar esta metodología Los efectos se simulan utilizando eventos de estrés previamente especificados (p ej: para el tipo de interés) fórmulas predefinidas (p ej: para el caso de primas o riesgo de reservas en el caso de no vida) La elección entre VaR y TailVaR no tendría un impacto significativo en al complejidad de la fórmula. En todo caso será más dificil calibrar la fórmula estándar en base al TailVaR que con el VaR ya que se precisa datos de las colas de la distribución que pueden no ser representativos de todas las entidades. Ruth Duque Santamaría

VaR vs Tail VaR: CEIOPS En cuanto a las implicaciones de la selección de medida para los riesgos sobre el diseño de modelos internos, CIEOPS consideró que: Es preciso realizar dos tipos de distinciones Entre las medidas de riesgos utilizadas en informes internos y las admitidas para efectos regulatorios externos. Entre la base metodológica estadística que puede ser contrastada en sentido estadístico y la medida del riesgo regulatorio que no puede ser testeada directamente Existen por tanto tres modos diferentes de utilizar las medidas de riesgo en el contexto de modelos internos Medidas de riesgos individuales (potencialmente varias) que pueden ser utilizadas para reporting interno. Test de uso Valoración de la base metodológica en el test de calidad estadística, basado en perdidas reales. La forma concreta de realizar esta comprobación dependerá de los datos de perdidas disponibles para riesgos específicos. La comparabilidad de modelos internos entre entidades y con la formula estándar se alcanza utilizando la medida de riesgo que define el SCR Ruth Duque Santamaría

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VaR vs Tail VaR: CEA La industria europea hizo hincapié en las ventajas prácticas de utilizar VaR como medida de riesgos El concepto de VaR es fácil de explicar y comunicar dentro de las entidades Solvencia II pretende involucrar a todos los niveles de la entidad a participar en la gestión de riesgos, a nivel operacional y de Consejo. VaR es más fácil de calcular que TailVar para las entidades, ya que este último requiere información de la cola de la distribución Los detalles sobre la distribución de la cola no están siempre disponibles por lo que pueden requerir hipótesis subjetivas adicionales (¿robusto?) TailVar no es compatible con el uso de escenarios dentro de la fórmula estándar. Un escenario representa una muestra de una distribución de posibles resultados. Se puede seleccionar un escenario al percentil 99,5% de una distribución dada y aplicar el shock Si se opta por el análisis Tail Var se requeriría que los escenarios identificaran cada posición de la cola, lo que genera dificultades prácticas y de coste para las entidades. Ruth Duque Santamaría

VaR vs Tail VaR: CEA Se alegó la existencia de relevantes precedentes y apoyos por parte de grupos de interés CRO Forum: apoyaron el VaR calibrado a una probabilidad de insolvencia anual 99,5% aunque reconocían que podrían permitirse otras medidas (TailVar) consistentes en su calibración con aquella. Sociedad de Actuarios (SOA): a través de una encuesta en 2002 demostraron que el 77% de los participantes utilizaban VaR frente a un 15% con metodologías TailVaR implantadas. Precedentes de reguladores en seguros: En ciertas jurisdicciones los reguladores han complementado Solvencia I con requerimientos adicionales (UK ICAS, sistema de semáforo sueco) calibrados conforme a VaR. Regulación bancaria: Recomendación del Comité de Basilea sobre VaR 1996 y normativa de Basilea II. Ruth Duque Santamaría

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Conclusiones El capital de solvencia obligatorio será igual al valor en riesgo de los fondos propios básicos de una empresa de seguros o de reaseguros, con un nivel de confianza del 99,5%, a un horizonte de un año (art 101.3 Dir S2). Las empresas de seguros y de reaseguros podrán aplicar, a efectos de su modelo interno, un horizonte temporal o una medida del riesgo distintos, siempre y cuando los resultados del modelo interno puedan ser utilizados por esas empresas para calcular el capital de solvencia obligatorio de forma tal que éste suponga para los tomadores y los beneficiarios un nivel de protección equivalente. Ruth Duque Santamaría

Conclusiones Siempre que sea posible, las empresas de seguros y de reaseguros hallarán el capital de solvencia obligatorio directamente a partir de la distribución de probabilidad prevista generada por su modelo interno, utilizando la medida del valor en riesgo establecida en el artículo 101, apartado 3. Cuando las empresas de seguros y de reaseguros no puedan hallar el capital de solvencia obligatorio directamente a partir de la distribución de probabilidad prevista generada por el modelo interno, las autoridades de supervisión podrán autorizar el uso de aproximaciones en el proceso de cálculo del capital de solvencia obligatorio, a condición de que esas empresas puedan demostrar a dichas autoridades que los tomadores gozarán de un nivel de protección equivalente al establecido en el artículo 101. Ruth Duque Santamaría