Prof. Juan R. Mejías Ortiz UNIVERSIDAD CENTRAL DE BAYAMON DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES

Prof. Juan R. Mejias Ortiz2 Fórmula para la Desviación Estándar PoblaciónMuestra Donde, x = cada dato individual x = media n = número total de datos

Prof. Juan R. Mejias Ortiz3 Una institución educativa clasifica a sus empleados de acuerdo a su preparación académica y a los años de experiencias. La tabla resume los diversos nombramientos en que pueden ser clasificados los profesores y sus respectivas escalas salariales. Encuentra el rango. NombramientoSalarioCatedrático$55,000 Cat. Auxiliar $41,300 Instructor$33,500 Conferenciante$27,250

Prof. Juan R. Mejias Ortiz4 Paso # 1: Determinar el valor mayor. Paso # 2: Determinar el valor menor. Paso # 3: Restar el valor menor de valor mayor. $55,000 $27,250 $55,000 - $27,250 = $27,750 Rango = $27,750

Prof. Juan R. Mejias Ortiz5 El número de años de experiencias de todos los farmacéticos de una cadena de farmacia local son: 12, 9, 4, 13, 11, 5, 16, 19, 10. Encuentra la varianza y la desviación estándar. Paso # 1: Encuentra la media de los datos. X = X = 99 9 X = 11

Prof. Juan R. Mejias Ortiz6 Paso # 2: Resta la media de cada uno de los datos. (Columna B) AxB x - µ C (x - µ)²

Prof. Juan R. Mejias Ortiz7 Paso # 3: Encuentra el cuadrado de cada resultado de la resta de cada dato y la media. (Columna C). AxB x - µ C (x - µ)²

Prof. Juan R. Mejias Ortiz8 Paso # 4: Suma todos los cuadrados. (Suma de la Columna C) AxB x - µ C (x - µ)²

Prof. Juan R. Mejias Ortiz9 Paso # 5: Divide la suma por el número total de casos (n) para conseguir la varianza. Varianza (σ²) = ∑ (x – x)² N σ² = 1849 σ² = 20.4 Paso # 5: Encuentra la raíz cuadrada de la varianza para determinar la desviación estándar. σ = √ 20.4 σ = 4.52 Varianza 20.4 Desviación Estándar 4.52

Prof. Juan R. Mejias Ortiz10 La cantidad de cajas de refresco vendidas en una semana en un negocio cerca de una cancha de baloncesto fueron: 10, 4, 7, 9, 11, 8 y 13. Paso # 1: Encuentra la suma de todos los datos. ∑ x = Paso # 2: Encuentra la suma del cuadrado de todos los datos. ∑ x 2 = ∑ x 2 = ∑ x 2 = 600 ∑ x = 62

Prof. Juan R. Mejias Ortiz11 Paso # 3: Sustituye cada valor en la fórmula de la varianza. S2 =S2 =S2 =S2 = 600 – (62) 2 76 S2 =S2 =S2 =S2 = 600 – S2 =S2 =S2 =S2 = S 2 = 8.48 Paso # 4: Encuentra la raíz cuadrada de la varianza para determinar la desviación estándar. √ S 2 = √ 8.48 S = 2.91

Prof. Juan R. Mejias Ortiz12AxB x - x C (x - x)² Encuentra la media y la resta de cada uno de los datos. X = X = 8.9

Prof. Juan R. Mejias Ortiz13 AxB x - x C (x - x)² Encuentra el cuadrado de cada resultado de la resta de cada dato y la media. Luego suma todos los cuadrados.

Prof. Juan R. Mejias Ortiz14 Divide la suma por el número total de casos menos uno (n - 1) para conseguir la varianza. S 2 = Encuentra la raíz cuadrada de la varianza para determinar la desviación estándar. √ S 2 = √ 8.48 S 2 = 8.48 S = 2.91