Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla UTP FIMAAS Curso: Física 1 Sesión Nº 9 : Momentum lineal, Impulso y Choques. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Física Universitaria; Sears, Zemansky, Young, Freedman XI Edición. Bibliografía. Física Universitaria; Sears, Zemansky, Young, Freedman XI Edición. Física General; Carel W., Daniel Schaum Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla Temas Cantidad de Movimiento. Impulso. Teorema de impulso y cantidad de movimiento. Principio de conservación de la cantidad de movimiento Coeficiente de restitución. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Cantidad de Movimiento, Impulso y Choques. 1. Cantidad de Movimiento ( p ) Es una magnitud física vectorial cuya dirección y sentido coincide con el de la velocidad. La cantidad de movimiento mide el grado de oposición que presenta un cuerpo en contra de algún agente externo, que pretende alterar su velocidad y su masa. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla 1. Cantidad de Movimiento ( p ) Unidades de la Cantidad de Movimiento. Kg . m/s : Sistema Internacional MKS g. c/s : Sistema Internacional CGS Utm . m/s : Sistema Técnico o Gravitacional Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla 1- Cantidad de Movimiento ( p ) Mide el grado de oposición que presenta un cuerpo en contra de algún agente externo. v Agente externo Si A y B tiene igual velocidad, es mas fácil detener a A que a B pA< pB m A v B 5m v Agente externo Si C y D tiene igual masa, es mas fácil detener a C que a D pC< pD m C 5v m D Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla 2. Impulso de una fuerza ( j ) Ecuaciones de un MAS Impulso de una fuerza ( j ) : Es una magnitud física vectorial cuya dirección y sentido coincide con el de la fuerza. El impulso nos indica el grado de efectividad que posee una fuerza para producir traslación a un cuerpo, en un intervalo de tiempo dado. j Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla 2. Impulso de una fuerza ( j ) Ecuaciones de un MAS Unidades del impulso( j ) : Kp.s : Sistema Técnico o gravitacional N.s : Sistema Internacional MKS Dina.s : Sistema Internacional CGS j Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla 3. Teorema de Impulso y cantidad de movimiento Si sobre un cuerpo o sistema de partículas actúa un impulso externo. Este tendrá un valor igual al cambio producido en la cantidad de movimiento total de dicho cuerpo o sistema de partículas. j Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla 4. Principio de conservación de la cantidad de movimiento En un choque entre dos o mas cuerpos, el vector resultante o suma de los vectores cantidad de movimiento después del choque, es igual al correspondiente a la cantidad de movimiento antes del choque. Σ Cantidad de movimiento antes del choque Σ Cantidad de movimiento después del choque = = Σ P antes del choque Σ P después del choque m1 u1 +m2 u2 = m1 v1 + m2 v2 Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla 4. Principio de conservación de la cantidad de movimiento = Σ P antes del choque Σ P después del choque m1 u1 +m2 u2 = m1 v1 + m2 v2 Donde: u1, u2 : velocidades antes del choque. v1, v2 : velocidades después del choque. m1, m2 : masa de los cuerpos que chocan. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

4A. Principio de conservación de la cantidad de movimiento 4A. Principio de conservación de la cantidad de movimiento. (componentes) La suma algebraica de las componentes de los vectores cantidad de movimiento en una dirección cualquiera no varía por efecto del choque. Σ Px antes del choque = Σ Px después del choque Σ Py antes del choque = Σ Py después del choque

5. Coeficiente de restitución “ e “ En un choque entre dos cuerpos, el coeficiente de restitución “e” es un número que expresa la relación entre la velocidad relativa con que se separan los cuerpos después del choque; y la correspondiente de aproximación antes del choque. e = 0: choque 100% plástico e = 1: choque 100% elástico Para todos los otros casos v2 – v1 u1 – u2 e = 0 < e < 1 Donde: u1, u2 : velocidades antes del choque. v1, v2 : velocidades después del choque.

Ejercicios 1.- Una pelota de 250 g con una velocidad de 10 m/s es golpeada por un jugador y sale en la misma dirección pero en sentido contrario con una velocidad de 15 m/s. Sabiendo que la duración del golpe es de 0.01 s; hallar la fuerza media ejercida por el jugador sobre la pelota. 2.- Un cañón de 250 Kg dispara un proyectil de 1 Kg con una velocidad inicial de 500 m/s, a) calcular la velocidad de retroceso del cañón; b) si el retroceso se efectúa contra una fuerza constante de 2000 N, hallar el tiempo que tardará en detenerse.

Ejercicios 3.- Dos bolas de billar chocan centralmente y de forma elástica; si u1 = 6 m/s y u2 = 2 m/s son sus velocidades antes del choque y con el mismo sentido, ¿cuáles serán sus velocidades después del choque?

Ejercicios 4.- Un camión de 12000 Kg marcha hacia el Sur con una velocidad de 10 m/s y choca con una camioneta de 2000 Kg que se dirige hacia el Nor Este formando un ángulo de 50º con el Norte y llevando una velocidad de 20 m/s. Ambos vehículos chocan plásticamente; calcular a) la velocidad después del choque, b) la dirección y sentido que llevaran después del choque.

Ejercicios 5.- Un hombre arroja una carretilla de 10 Kg de masa con una velocidad de 20 m/s sobre una carretilla de 90 Kg de masa que se encuentra en reposo. Si la superficie sobre la que se encuentra la carretilla es lisa, hallar la velocidad con la que se mueve la carretilla con su carga. (Considere como un choque plástico de la carga con la carretilla).

Ejercicios 6.- Una bola de beisbol de 100 g de masa que se aproxima a un bate con una velocidad de 30 m/s, es golpeada dejando el bastón con una velocidad de 50 m/s. Si la dirección de la bola antes del choque hace un ángulo de 60º con la dirección de la bola después del choque; a) ¿cuál es la magnitud del impulso?; b) ¿cuál es la magnitud de la fuerza media ejercida sobre la bola, si la colisión dura 7 milisegundos?