TIPOS DE MOVIMIENTO TEMA 3

EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME M.R.U El movimiento de un objeto es: rectilíneo, si la trayectoria es una línea recta uniforme, si la velocidad es constante El movimiento de un objeto es rectilíneo y uniforme cuando la velocidad con que se mueve es constante (v=cte)

RELACIÓN ENTRE ESPACIO TIEMPO EN EL M.R.U. Teniendo en cuenta que v=cte y la definición de velocidad: Distancia recorrida entre los instantes t y t0: Posición en un instante t, conocida la velocidad y la posición inicial s0: Si s0=0, coinciden posición y distancia recorrida:

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL M.R.U Ejemplo: De un movimiento rectilíneo se conocen los siguientes datos: ¿se trata de un movimiento uniforme? Tiempo (s) 2 4 9 15 Posición (m) 10 50 90 190 310 Intervalo de tiempo (s) Distancia recorrida (m) Velocidad en el intervalo (m/s) 0-2 40 40/2 = 20 2-4 40/2 =20 4-9 100 100/5=20 9-15 120 120/6=20

Representamos la velocidad en función del tiempo (gráfico v-t) Podemos determinar distancias a partir de la gráfica v-t Área del rectángulo de base t-t0: v(t-t0) Distancia recorrida en el intervalo de tiempo t-t0: s-s0

Queremos representar la posición en función del tiempo. Utilizamos la expresión: Con s0= 10 m , t0= 0 s y v =20 m/s La ecuación para este movimiento es: Esta ecuación nos da la posición del móvil en cualquier instante

Representación gráfica

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO M.R.U.A Trayectoria: línea recta Velocidad no es constante, sino que varía regularmente a=cte Cómo la trayectoria es rectilínea, sólo hay aceleración tangencial. No hay cambio de dirección, así que no puede haber aceleración normal.

M.R.U.A RELACIÓN ENTRE VELOCIDAD Y TIEMPO: ACELERACIÓN En este movimiento, la velocidad varía. No tiene sentido hablar de la velocidad del movimiento, sino de la velocidad en cada instante. Definición de aceleración: Variación de velocidad entre dos instantes: Velocidad en un instante:

REPRESENTACIÓN GRAFICA DE LA RELACIÓN VELOCIDAD-TIEMPO EN EL M.R.U.A Ejemplo: Los datos siguientes están referidos a un coche que se mueve en línea recta: Estudiemos como varía la velocidad en cada intervalo de tiempo: Instante (s) 2 5 10 12 Velocidad (m/s) 4 20 24 Intervalo de tiempo (s) Cambio de velocidad (m/s) Aceleración (m/s2) 0-2 4-0 = 4 4/2 = 2 2-5 10-4 = 6 6/3=2 5-10 20-10 = 10 10/5=2 10-12 24 – 20 =4 4/2=2

Representación gráfica de v en función de t: Línea recta más o menos inclinada, en función de la aceleración La velocidad instantánea se obtiene leyendo sobre el gráfico el valor que corresponde a dicho instante

COMO MEDIR DISTANCIAS EN EL M.R.U.A Área rosa = distancia recorrida por un móvil en el intervalo de tiempo t—t0

Distancia recorrida s-s0: Sustituyendo el valor de la velocidad v: y por tanto la distancia recorrida en el M.R.U.A será: Posición en cualquier instante:

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA RELACIÓN s-t EN EL M.R.U.A Ejemplo: Tabla de valores para realizar el gráfico s-t ( t0=0, v0=0 y s0=0) Instante (s) 2 5 10 12 Velocidad (m/s) 4 20 24 Recordemos que a= 2 m/s2 Instante (s) 2 5 10 12 Posición (m) 4 25 100 144

CAÍDA LIBRE:UN EJEMPLO DE M.R.U.A. Caída libre: soltamos un objeto a cierta altura Cuando un cuerpo se halla en movimiento cerca de la superficie terrestre, se halla sometido a la acción de la gravedad g (aceleración a la que se ve sometido cualquier cuerpo en el espacio) La gravedad aumenta progresivamente la velocidad del cuerpo, que cae por su propio peso Caída libre: MRUA con a=g=9,8m/s2 (también g≈10m/s2) v0 =0 t0 =0 a=g s=h s0 =0 Ecuaciones de movimiento: Ejemplo: ejercicio 14

LANZAMIENTO VERTICAL ASCENDENTE La gravedad disminuye progresivamente la velocidad del cuerpo que asciende con una velocidad inicial. Aceleración negativa a=-g En la parte más alta, el cuerpo se para (v=0). Ecuaciones de movimiento: Ejemplo: ejercicio 15

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME M.C.U Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme si: Su trayectoria es una circunferencia La velocidad con que recorre dicha circunferencia (velocidad de giro,) es constante. ¡Cuidado! Permanece constante el módulo de la velocidad, pero no su dirección, que varía al girar. Este movimiento tiene aceleración normal o centrípeta y ésta es constante v: velocidad de giro

POSICIÓN ANGULAR VELOCIDAD ANGULAR UNIDADES DE MEDIDA Radián (S.I) Un radián es la medida de un ángulo cuyo arco es igual al radio Velocidad angular: cociente entre el ángulo descrito y el tiempo empleado en ello. Posición angular: ángulo girado con respecto al origen de ángulos Unidades del S.I: rad/s

RELACIÓN ENTRE VELOCIDAD ANGULAR Y VELOCIDAD LINEAL Arco = ángulo ∙ radio Dividimos ambos miembros por t-t0 Relación entre la velocidad angular de rotación y la velocidad lineal con que se desplaza un punto situado a una distancia r del eje de giro

PERIODO Y FRECUENCIA EN EL MOVIMIENTO CIRCULAR PERIODO (T) es el tiempo que tarda el móvil en pasar nuevamente por el mismo punto (tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa) unidad del S.I: s FRECUENCIA (f o ν) es el número de vueltas que realiza un móvil cada segundo unidad del S.I: s-1 = Hz (Hertzio)