Clase 3 Universo y Muestra Hoy veremos: El Muestreo vs. el Universo Tipos Cálculo del Tamaño con su Nivel de Significación Estadística (o lo que es probable) Dr. Carlos J. Vilalta

E = diferencia entre media poblacional y Universo vs. Muestra ¿Para qué? No podemos estudiar a todos (universo) pero sí podemos inferir a partir de unos cuantos (muestra) Pero… cometemos errores en las inferencias. La capacidad de “generalizar” o “inferir” a una población a partir de la muestra es limitada. Esto sólo se determina por el tamaño del “error muestral” Error Muestral es la diferencia entre las características del universo y de la muestra E = diferencia entre media poblacional y la media muestral

¿Es esta muestra adecuada? Contestar estas preguntas: ¿La muestra corresponde a la población bajo estudio? ¿Qué método se utilizó para seleccionar los casos (personas) de esta muestra? Estos casos seleccionados ¿son representativos de la población? Distinguir entre: Muestreo probabilístico y No probabilístico

Representatividad: Muestreo Probabilístico Se basa en un proceso de selección aleatorio; todos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados Ventaja principal: Alta capacidad de inferencia Invariablemente, hay error muestral y hay riesgo de que muestra no sea representativa

Representatividad: Muestreo Probabilístico Principios: Cuanto más grande la muestra, más confianza podemos tener de que la muestra es representativa Cuanto más homogénea sea la población bajo estudio, más confianza podemos tener de que la muestra es representativa; sea del tamaño que sea. Población diversa → muestra grande Población similar → muestra pequeña

Representatividad: Muestreo No-Probabilístico Se basa en el principio de representatividad específica o voluntaria vs. aleatoria. ¿Quienes son? Voluntarios, conocidos, gente seleccionada por otra persona que el investigador etc. Ventaja: Fácil conseguir casos Desventaja: Es difícil saber si los casos son representativos. No todos pueden ser seleccionados

Factores para el cálculo del tamaño de la muestra (f = 3) Nivel de precisión deseado (error muestral): Rango dentro del cual la verdadera media se encuentra. Se expresa en % o # absolutos. Ejemplo: Encuestas de Opinión +/- 5%. Una encuesta muestra que 60% de la población aprueba la gestión de Fox, con una precisión del 5%. Esto es, el valor real se halla en 55% y 65%.

Factores para el cálculo del tamaño de la muestra 2. Nivel de confianza (o de riesgo deseado): Que tan confiados queremos estar de que nuestra media muestral (resultado de la encuesta) quede dentro del nivel de precisión deseado anteriormente. Ejemplo: Puedo tener una confianza del 95% de que la población que aprueba a Fox se halla entre el 55% y el 65%

Factores para el cálculo del tamaño de la muestra 3. Grado de variación (variabilidad): Como varían las características que estudiamos dentro de la población. Se determina con la desviación estándar (error estándar) o con porcentajes. Lo anterior determina qué formula para tamaño muestral podemos utilizar.

Factores para el cálculo del tamaño de la muestra Hay dos maneras de asignar la variabilidad dependiendo de cómo observo mi variable dependiente: Ejemplo con números absolutos: La desviación estándar de las calificaciones del 2do. Parcial es de 15 décimas Ejemplo con números relativos: 20% de mis estudiantes son politólogos (80% no lo son). Es decir: p = .2, q = .8

Fórmula para tamaño muestral en VD absolutos n = [(Nivel de Confianza * Desviación Estandar) / Nivel de Precisión ]² o bien:

Fórmula para tamaño muestral en VD porcentajes n = (Nivel de Confianza² * Éxito * Fracaso) / (Nivel de Precisión)² o bien:

Cuadro de valores dentro de la fórmula Nivel de Confianza Valor de Z (para el nivel de confianza) Nivel de Precisión Variabilidad 90% 1.65 Arbitrario Arbitraria 95% 1.96 99% 2.58

Recuerden lo subjetivo que es el grado de variabilidad Dependiendo de cómo observamos nuestra VD, corresponde una forma de entender / asignar el grado de “variabilidad”: Variable en números absolutos: Usar fórmula con desviación estándar Variable en porcentajes: Usar fórmula para porcentajes: p*q ;o bien, p*(1-p)

Ejemplo para VD en # absolutos Pregunta de investigación: ¿Cuál es el promedio de edad de los afiliados al PT? Criterios estadísticos: Quiero estar 95% seguro de que la media de edad de mi muestra está a (+/-) 1 año de la media del universo de afiliados del PT

Ejemplo para VD en # absolutos Supuestos necesarios: Asumo arbitrariamente que la desviación estándar de la media poblacional es de 4 años Cálculo: Significado: Asumiendo que la desviación promedio a la media de edades en mi universo es de 4 años, necesito encuestar a 61 afiliados para estar 95% seguro de que mi media muestral no estará más de +/-1 año alejada de la media de edades del universo

Ejemplo para VD en porcentajes Pregunta de investigación: ¿Qué porcentaje de los alumnos del Tec-ccm aprueba la gestión de Fox? Criterios estadísticos: Quiero estar 95% seguro de que el promedio de aprobación de la gestión de Fox en mi muestra está a (+/-) 10% del promedio de aceptación del universo de estudiantes del Tec-ccm

Ejemplo para VD en porcentajes Supuestos necesarios: Asumo que la variación en los niveles de aprobación anda en el 50% (la variación máxima) Cálculo: Significado: Asumiendo que los niveles de variación son del 50%, necesito encuestar a 96 estudiantes para estar 95% seguro de que mi media muestral no estará más de +/-10 puntos porcentuales alejada de la media de aprobación del universo

Que sigue… Vámonos al break Nos vemos en SC 06 para laboratorio de SPSS