Riesgo de Mercado Diplomado de Especialización en Riesgo

Definición El Riesgo de Mercado se deriva o produce como consecuencia de los cambios adversos en los precios de los activos y pasivo financieros (volatilidades) Por ejemplo: Tipos de Interés Tipos de Cambio Precios de los activos financieros Precios de las materias primas Correlaciones y volatilidades

Valor en Riesgo (VaR) Promovida y difundida por JP Morgan en 1994 “Medida estadística de riesgo de mercado que estima la pérdida máxima que podría registrar un portafolio en un intervalo de tiempo y con cierto nivel de probabilidad o confianza. Utilizada para evaluar el mercado en situación normal.

¿Cuántos días? Super, 5 días para riesgo de tipo de cambio a un 99% de confianza. BIS, 10 días y un 99% de confianza JP Morgan 1 día con un 95% de confianza.

Metodologías VaR Métodos paramétricos: Rendimiento con distribución normal Métodos no paramétricos: Consiste en utilizar una serie histórica, para construir una serie simulada´.

Métodos Paramétricos VaR de un activo Individual VaR de un portafolio de activos (método de varianzas y covarianzas o delta normal) Repaso estadístico-matemático

El VaR de un activo individual

El VaR de un activo individual Ejemplo: Inversión en 10.000 acciones Precio por acción 30,00 Volatilidad del precio: 20% anual VaR diario con 95% de confianza. Interpretación...

VaR de un Portafolio de Activos (Método de varianzas – covarianzas o Delta Normal)

Repaso Varianza Emplea todos los datos Diferencia entre el dato y la media Población Muestra

Repaso Varianza Expresado en unidades al cuadrado Es una medida de variación comparativa Es útil para comparar la dispersión o variabilidad, de dos conjuntos de datos.

Repaso Desviación Estándar De fácil interpretación Relaciona cuan dispersos están los datos en relación con la media. Población Muestra

Repaso Covarianza Interpretación: El signo señala el tipo de relación, sin embargo no permite determinar con exactitud del nivel de asociación

Repaso Coeficiente de Correlación Conocido también como el coeficiente de Person Relación entre los datos Intensidad de la relación -100, 0, 100.

Matrices Una matriz es un arreglo de números compuesto de reglones y columnas. m= 3 Diagonal n= 3 Representación de la Matríz

Matriz de varianzas y Covarizanzas Formada: Diagonal de varianzas Restantes Covarianzas 1 2 3

Matriz de Correlación Formada: Diagonal de 1 Restantes Coeficiente de Correlación 1 2 3

Matriz de Volatilidades Formada: Diagonal de volatilidades Restantes Cero 1 2 3

Sumatoria de Matrices Dadas las matrices m-por-n A y B, su suma A + B es la matriz m-por-n calculada sumando los elementos correspondientes Por ejemplo: Propiedades de la suma de matrices Asociativa Dadas las matrices m-por-n A , B y C A + (B + C) = (A + B) + C Conmutativa Dadas las matrices m-por-n A y B A + B = B + A Existencia de matriz cero o matriz nula A + 0 = 0 + A = A Existencia de matriz opuesta con -A = [-aij] A + (-A) = 0

Multiplicaciones de Matrices El producto de dos matrices se puede definir sólo si el número de columnas de la matriz izquierda es el mismo que el número de filas de la matriz derecha. Si A es una matriz m-por-n y B es una matriz n-por-p, entonces su producto matricial AB es la matriz m-por-p (m filas, p columnas) Por ejemplo: El producto de dos matrices no es conmutativo, es decir, AB ≠ BA.

Composición Portafolio de Ejemplo Vector de Inversiones Volatilidades Anuales Var Individual Peso Relativo Activo 1 $2,000.00 20.00% $58.71 40.0% Activo 2 $1,500.00 26.00% $57.24 30.0% Activo 3 $500.00 $19.08 10.0% Activo 4 $300.00 12.30% $5.42 6.0% Activo 5 $700.00 9.70% $9.97 14.0% Posición 5,000.00 Suma $150.42 100.0%

Método no paramétrico o de simulación histórica Simulación histórica con crecimientos absolutos Simulación histórica con crecimientos logaritmicos Simulación histórica con crecimientos relativos.

Simulación histórica con crecimientos absolutos Serie histórica de 250 – 500 precios Calculo de las perdidas o ganancias. Simulación de Precios Obtener los rendimientos simulados

Simulación histórica con crecimientos absolutos Calcular el VaR utilizando percentiles según el nivel de confianza. Multiplicar el rendimiento identificado por el valor del portafolio.

Simulación histórica con crecimiento logarítmico Serie histórica de 250 – 500 Calcular los rendimientos como: Simular serie como: Obtener serie de tiempo perdidas/ganancias como:

Simulación histórica con crecimiento relativos Serie histórica de 250 – 500 Calcular los rendimientos como: Simular serie como: Obtener serie de tiempo perdidas/ganancias.

Comparativo