Lic. Gregorio Bautista Oblitas LÓGICA DE PREDICADOS Lic. Gregorio Bautista Oblitas

Algunos Conceptos LÓGICA Función Proposicional Es todo enunciado abierto de la forma P (x), que tiene la propiedad de convertirse en una proposición al ser sustituida la variable x por una constante c específica. Cuantificador Universal ( ) Es una proposición de la forma: “Para todo x, P (x)” Donde P (x) es una función proposicional. Suele escribirse de la siguiente forma: Vx: P (x) o Vx / P (x) o Vx [P (x)] LÓGICA

Algunos Conceptos LÓGICA Cuantificador Existencial ( ) Es una proposición de la forma: “Existe x tal que, P (x)” Donde P (x) es una función proposicional. Suele escribirse de la siguiente forma: Эx: P (x) o Эx / P (x) o Эx [P (x)] Proposiciones Categóricas Las proposiciones categóricas son enunciados que se expresan de las siguientes cuatro formas: Todos los S son P Se lee: “Para todo x, si x es de S entonces x es de P” LÓGICA

Algunos Conceptos LOGICA Proposiciones Categóricas b) Ningún S es P Se lee: “Para todo x, si x es de S entonces x no es de P” c) Algunos S son P Se lee: “Para algún x, si x es de S y x es de P” d) Algunos S no son P Se lee: “Para algún x, si x es de S pero x no es de P” LOGICA

Reglas de Inferencia en el Cálculo de Predicados a) Especificación Universal (EU) b) Generalización Universal (GU) c) Especificación Existencial (EE) d) Generalización Existencial (GE) LÓGICA

Ejemplo: LÓGICA Considere el siguiente argumento: Ningún rumiante es carnívoro Algunos mamíferos son carnívoros . Algunos mamíferos son no rumiantes Demuestre la validez del argumento. Solución: Sean las funciones proposicionales: P (x): x es rumiante Q (x): x es carnívoro R (x): x es mamíferos LÓGICA

Ejemplo: Solución: LOGICA

Ejercicios de Lógica de Predicados 1. Ningún fotógrafo pinta. Todos los que no son fotógrafos son escultores. Por lo tanto, todos los pintores son escultores. 2. Todos los niños son traviesos. Todos los seres traviesos son adorables. Guillermo es un niño. Por lo tanto, Guillermo es adorable. 3. Todos los detectives americanos pueden desentrañar asesinatos. Cualquier detective que desentrañe un asesinato obtendrá una recompensa. Spencer es un detective americano. Por lo tanto, Spencer obtendrá una recompensa. LÓGICA