Circuitos de corriente alterna ELECTROTECNIA Ing. Galo reascos   Generación de un voltaje alterno Medidas angulares Onda senoidal Corriente alterna Frecuencia y periodo Relaciones de fase Fasores Valores característicos del voltaje y la corriente

1.1 Generación de un voltaje alterno Un voltaje de c.a. cambia continuamente en magnitud y periódicamente invierte su polaridad. Los voltajes por arriba del eje horizontal tienen polaridad positiva mientras que los voltajes por abajo del eje tienen polaridad negativa. El voltaje de corriente alterna puede ser producidos por un alternador, solo los alternadores generan voltajes de corriente alterna.  

En un generador simplificado que se muestra en la fig En un generador simplificado que se muestra en la fig. 2 la espira conductora gira en el campo magnético y corta las líneas de fuerza para generar un voltaje inducido de c.a. entre sus terminales. Una revolución completa de una espira es un ciclo.

1.2 Medidas Angulares 1 CICLO COMPLETO = 360º ½ CICLO = 180º   1 CICLO = 1rad = 57.3º Para transformar de grados a radianes se multiplica por: Para transformar de radianes a grados se multiplica por:

1.3 Onda Senoidal ejemplo: La forma de onda de voltaje se llama onda senoidal. El valor instantáneo del voltaje en cualquier punto de la onda senoidal se expresa por la ecuación v= Vmáx*sen θ, Donde v =valor instantáneo del voltaje en (V) Vmáx =valor máximo del voltaje en (V) Θ =es el ángulo de rotación en grados.   Ejemplo: Un voltaje en forma senoidal fluctúa entre cero y un máximo de 10 V. Cuál es el valor del voltaje en el instante en que el ciclo esta a) 30º, 90º y 270º

1.4 Corriente Alterna ejemplo: Se dice que una corriente es alterna si cambia de sentido periódicamente. Ejemplo: La onda senoidal de voltaje de c.a. se aplica una resistencia de carga de 10 Ω. Muéstrese la onda de carga de corriente senoidal alterna resultante.

1.4 Ejercicio de corriente Alterna ejemplo:

1.5 FRECUENCIA Y PERIODO ejemplo: 1.5.1 Frecuencia: Es el número de ciclos por segundo. Símbolo = ƒ Unidad de medida = hertz (Hz) 1 ciclo x seg = 1 Hz 60 ciclos x seg = 60 Hz

1.5 FRECUENCIA Y PERIODO 1.5.2 Periodo: Es el tiempo que se requiere para completar un ciclo. Símbolo = T Unidad de medida = segundos (s).

1.5 FRECUENCIA Y PERIODO Datos T = 1/100seg = 0,01seg = 10ms a) 10ms Ejemplo: Una corriente alterna varia en un ciclo completo en 1/100. seg ¿cuál es su periodo y frecuencia si la corriente tiene un valor máximo de 5A, calcúlese el valor de la corriente en grados y milisegundos. Datos T = 1/100seg = 0,01seg = 10ms a) 10ms Imax = 5A b) ƒ= 1/T =100Hz a) T =? b) ƒ= ?

1. 5.3 Longitudes De Onda Símbolo = Donde: Es la relación de la velocidad de propagación de la luz y la frecuencia. Símbolo = . Unidad de medida = metros (m). .= Donde:

1. 5.3 Longitudes De Onda Ejercicio: El canal 2 de TV tiene una frecuencia de 60MHz. ¿Cuál es su longitud de onda? Datos: .=

1.6 RELACIONES DE FASE 1.6.1 Angulo de fase El ángulo de fase entre 2 formas de onda de la misma frecuencia, es la diferencia angular en cualquier instante. Es el ángulo que forman el voltaje y la intensidad de corriente, cuando estas magnitudes se representan gráficamente en las mismas condiciones de tiempo, no pueden ser mayores a 90º 0 .= Angulo de fase entre A y B es de 90º entonces θ = 90º. La onda B es una onda cosenoidal porque esta desplazada 90º de la onda A. La onda A es una onda senoidal Ambas formas de onda se llama senoides o senoidales.

1.6 RELACIONES DE FASE 1.6.2 Fasores Para comparar los ángulos de fase o las fases de voltajes o corrientes alternas es conveniente usar diagramas de fasores correspondientes a las ondas del voltaje y de corriente, un fasor es una cantidad que tiene magnitud y dirección.

1.6 RELACIONES DE FASE 1.6.3 Desfase Es el ángulo que separa dos ondas referido al mismo instante de tiempo Ejercicio: ¿Cuándo 2 ondas están en fase? cuando el ángulo de fase =0

1.6 RELACIONES DE FASE 1.6.3 Desfase Ejercicio: ¿Cuándo 2 ondas están fuera de fase? cuando el ángulo de fase = 180º.

1.6 RELACIONES DE FASE 1.6.3 Desfase Ejercicio: Cuál es el ángulo de fase entre las ondas A y B como el de la figura. Dibuje el diagrama de fasores de la onda A como referencia y luego la onda B como referencia.

1.6 RELACIONES DE FASE 1.6.4 AMPLITUD Es el valor máximo positivo o negativo de una onda

Es el valor que tiene la señal de un instante determinado de tiempo. 1.6 RELACIONES DE FASE 1.6.5 VALOR INSTANTANEO: Es el valor que tiene la señal de un instante determinado de tiempo.

1.6 RELACIONES DE FASE 1.6.6 VALOR MEDIO: = 1.6.6 VALOR MEDIO: Es el valor promedio de una señal parabólica tomada desde una señal semi parabólica. I max Imed Imed =

1.6 RELACIONES DE FASE 1.6.7 VALOR EFICAZ: (Rms) Es el valor promedio igual a la raíz cuadrada de la suma de los valores instantáneos al cuadrado y dividido para los límites de la función. I max Imed Todo aparato de medida da el valor eficaz

Gráfico que se relacionan los diferentes valores: máx; medio; eficaz

Ejercicios que se relacionan los diferentes valores: máx; medio; eficaz Si el voltaje máximo de una onda de corriente alterna son 60 voltios ¿cuáles son sus valores promedio y el valor eficaz (Rms). Datos V max = 60 a) V med = 0.637 V max V med = 0.637 (60v) V med = 38.22 V. a) V med = ? b) Vef = 0,707 Vmáx b) Vef o Rms? Vef= 0.707 (60v) Vef= 42.4 V. Obténgase la formula para transformar de un valor eficaz a un valor máximo. Hállese la formula para encontrar el valor máximo a partir del valor eficaz. Vef = 0.707 Vmax

Corrientes alternas Un ampere eficaz es la corriente alterna capaz de desarrollar la misma potencia que un ampere de corriente continua. Un volt eficaz es el voltaje alterno capaz de producir una corriente eficaz de un ampere a través de una resistencia de un ohm.

Relación de fase en circuitos de ca En un circuito que contiene resistencia pura, el voltaje y la corriente están en fase.

Relación de fase en circuitos de ca En un circuito que contiene inductancia pura, el voltaje se adelanta a la corriente por 90º.

Relación de fase en circuitos de ca En un circuito que contiene capacitancia pura, el voltaje se retrasa a la corriente por 90º.

Reactancia La reactancia de un circuito de ca puede definirse como su oposición no resistiva ocasionada por el flujo de corriente alterna. donde: XL = reactancia inducitva XC = reactancia capacitiva f = frecuencia L = inductancia C = capacitancia Para un circuito inductivo: Para un circuito capacitivo:

Circuito en serie de ca

Resonancia Un circuito opera en resonancia cuando la frecuencia aplicada provoca que las reactancias inductiva y capacitiva sean iguales. Cuando un circuito en serie opera en resonancia: El circuito es completamente resistivo. El voltaje y la corriente están en fase. La impedancia total es mínima. La corriente total es máxima.

El factor de potencia Cuando un circuito es puramente resistivo, la disipación total de potencia está dada por: Cuando un circuito presenta reactancia: donde: P = potencia I = corriente V = voltaje cos f = factor de potencia Dada la resistancia y la impedancia total de un circuito, se puede deterimnar el factor de potencia con:

Conceptos clave Capacitancia Corriente eficaz Inductor Voltaje eficaz Inductancia henry Frecuencia Impedancia Resonancia Ángulo de fase Corriente eficaz Voltaje eficaz Diagrama de fase Reactancia capacitiva Reactancia inductiva Factor de potencia Frequencia de resonancia

Resumen de ecuaciones i V R e B t = - ( / ) L