Circuitos de corriente Alterna.

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1 Circuitos de corriente Alterna.
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2 Generador. Producción de Corriente alterna.
Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magnético (B), aproximadamente uniforme se inducirá en ella una fuerza electromotriz y por tanto una corriente eléctrica. Esta corriente está cambiando continuamente en el tiempo. La corriente cambia en magnitud y signo. Este principio es utilizado en el generador electromagnético para producir corriente alterna. Es un ejemplo clásico de transformación de energía mecánica (del movimiento) en energía eléctrica Animacion1

3 Generador. Producción de Corriente alterna.
Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magnético (B), aproximadamente uniforme. El flujo magnético que la atraviesa será: s el área de la espira α el ángulo entre B y la dirección normal de la espira. varía de 0º a 360º . Expresando el ángulo girado en función de la velocidad angular de giro ω•t representa el ángulo girado en radianes, ω la velocidad angular en rad/s.

4 Generador. Producción de Corriente alterna.
Expresando el ángulo girado en función de la velocidad angular de giro ω•t representa el ángulo girado en radianes, ω la velocidad angular en rad/s. Por lo tanto en la espira se inducirá una fuerza electromotriz de valor: Si la bobina tiene N espiras:

5 Generador. Producción de Corriente alterna.
Si mantenemos constante la inducción del campo y la velocidad de giro, siéndolo también el número de espiras y el área de las mismas, tendremos: Como puede verse en la fórmula la f.e.m. resultante tendrá forma senoidal.

6 Generadores de corriente
Generadores de corriente AC: Alternador animación Si no te funciona la animación de esta página pulsa este icono

7 Generadores de corriente
Generadores de corriente DC: Dinamo animación Si no te funciona la animación de esta página pulsa este icono

8 Transformadores Si suponemos: t

9 Transformadores Si además suponemos que en el transformador no se pierde energía en forma de calor (tampoco se puede crear energía) la potencia en el circuito primario tiene que ser la misma que en el circuito secundario: Si la fem aumenta la intensidad tiene que disminuir:

10 Corriente alterna. Toda corriente eléctrica cuya intensidad varía en el tiempo su valor y sentido de forma periódica . De todas las posibilidades la más importante (por sus aplicaciones tecnoló-gicas) es la corriente alterna sinusoidal.

11 Autoinducción

12 Circuitos de corriente alterna.
Un circuito de corriente alterna consiste en la conexión de varios elementos: Resistencias (R): Capacidades (C): Autoinducciones (L): y un generador: que suministra una fem alterna. Además de las resistencias (R) los nuevos elementos (C y L) también influyen en el valor de la intensidad

13 FASORES (ver paginas 19-20 de los apuntes)
Una magnitud alterna senoidal tiene una expresión matemática: y su representación gráfica corresponde a la proyección sobre el eje vertical de un vector VMAX que gira con velocidad angular ω. A este tipo de representación se le llama “representación fasorial o de Fresnel”

14 Corriente alterna. Circuito R (El más simple)
La corriente será, como la tensión , de tipo alterna senoidal. Además, la corriente y la tensión tienen la misma frecuencia y fase (están en fase)

15 Corriente alterna. Circuito R (El más simple)

16 Circuito R. Representación fasorial
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17 Corriente alterna. Circuito C
Circuito C: El circuito formado por un condensador alimentado por una fuente de tensión alterna sinuoidal. Un condensador no permite el “paso” de la corriente continua, en cambio, si que permite el “paso” de la corriente alterna1. En este caso la corriente y la tensión tienen la misma frecuencia pero I(t) presenta un adelanto de fase de pi/2 frente a Vc(t) . 1Si la fem es alterna está cambiando continuamente su polaridad y las armaduras del condensador se va cargando y descargando sucesivamente, “permite” el paso de la corriente alterna aunque no lo hace de forma instantánea, presenta cierta resistencia (cierta inercia) al paso de ésta

18 Corriente alterna. Circuito C
En este circuito el condensador presentará una oposición al paso de la corriente alterna. Dicha oposición se llama reactancia capacitiva , su unidad en el SI es el Ohmio (Ω) y se define como el cociente entre los valores máximos de V e I: I(t) “va por delante” π/2 (llega antes)

19 Circuito C. Representación fasorial
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20 Corriente alterna. Circuito L
Circuito L: El circuito está formado por una autoinducción alimentada por una fuente de tensión alterna. En este caso la corriente y la tensión tienen la misma frecuencia pero I(t) presenta un retraso de fase de pi/2 frente a VL(t) . I(t) “va detrás” π/2 (llega después)

21 Corriente alterna. Circuito L
En este circuito la autoinducción presentará una oposición al paso de la corriente alterna. Dicha oposición se llama reactancia inductiva , su unidad en el SI es el Ohmio (Ω) y se define como el cociente entre los valores máximos de V e I :

22 Circuito L. Representación fasorial
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23 Ejemplos 1.Calcular la reactancia capacitiva de un condensador de 2μF cuando la frecuencia de la corriente alterna es de 100 Hz. Sol: 2. Una bobina de 100mH se conecta a un generador de fem igual a 125V y frecuencia 70Hz. Calcula: a. La reactancia inductiva b. La corriente (máxima) en el circuito Sol: 3. Un condensador de 10μF se conecta a un generador de fem máxima igual a 220V y frecuencia 50Hz. Calcula: a. La reactancia inductiva b. La corriente (máxima) en el circuito Sol:

24 Corriente alterna. Circuito RC
Circuito RC serie: El circuito está formado por un condensador y una resistencia conectados en serie y alimentados por una fuente de tensión alterna. Ecuaciones básicas: B A VR=RI0 I0 VC=I0/ωC I0 I y VR están en fase I tiene un adelanto de fase respecto de VC

25 Corriente alterna. Circuito RC
B A Corriente alterna. Circuito RC Circuito RC serie: El circuito está formado por un condensador (C) y una resistencia (R) conectados en serie y alimentados por una fuente de tensión alterna. I0 VC=I0/ωC VR=RI0 VAB=ε0 Δφ Ecuaciones básicas: Desfase: Impedancia del circuito:

26 Corriente alterna. Circuito RC

27 Circuito RC. Representación fasorial
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28 Ejemplos 4 Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de 40Ω y un condensador de capacidad 20 μF en serie con un generador de corriente alterna de fem máxima 120V y frecuencia f=50Hz. Calcula: La impedancia del circuito. La diferencia de fase entre la fem y la intensidad. La expresión de la intensidad instantánea. Sol:

29 Corriente alterna. Circuito RL
Circuito RL serie : El circuito está formado por una resistencia (R) y una autoinducción (L) conectadas en serie y alimentadas por una fuente de tensión alterna. Ecuaciones básicas: B A VL=ωLI0 I0 VR=RI0 I0 I tiene un retraso de fase de respecto de VL I y VR están en fase en la

30 Corriente alterna. Circuito RL
Ecuaciones básicas: Δφ I0 VR=RI0 VAB=ε0 VL=ωLI0 Desfase: Impedancia del circuito:

31 Ejemplos Un circuito formado por una resistencia de 6 ohmios en serie con una bobina de autoinducción L = 0.3 H y resistencia despreciable, está conectado a un generador de corriente alterna cuya tensión eficaz es de 40 V y la frecuencia de 100 Hz. Hallar: a) la inductancia de la bobina b) el desfase entre la tensión del generador y la intensidad. c) lo valores instantáneos de la tensión entre los bornes de la resistencia y entre los bornes del conjunto. Datos: f 100 w(omega) (rad/s) 628, Tension máxima del generador (Eo) 56, R (Ohmios) 6 L (Henrios) 0,3 C (Faradios, F) 1E+37 Capacitancia (Ohmios) 1,59155E-40 Inductancia (Ohmios) 188, Impedancia del circuito (Ohmios) 188,591028 desfase (I,V) (rad) 1, Intensidad maxima Io (A) 0,

32 Corriente alterna. Circuito RLC serie
Circuito RLC serie: El circuito está formado por un condensador una bobina y una resistencia conectados en serie y alimentados por una fuente de tensión alterna. Ecuaciones básicas VL=ωLI0 I0 VC=I0/ωC VR=RI0 I0

33 Corriente alterna. Circuito RLC
Ecuaciones básicas I0 VR=RI0 VAB=ε0 φ VL=ωLI0 VC=I0/ωC Impedancia del circuito:

34 Circuito RLC. Representación fasorial
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35 Ejemplos 5. Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de 40Ω, un condensador de capacidad 30 μF y una bobina de autoinducción igual a 0,6H en serie con un generador de corriente alterna de fem máxima 200V y frecuencia f=60Hz. Calcula: a. La impedancia del circuito. b. La diferencia de fase entre la fem y la intensidad. c. La expresión de la intensidad instantánea. Sol:

36 POTENCIA en un circuito DC
Circuito R: Potencia instantánea: El Area debajo de la curva es la energia suministrada por la fuente al circuito Potencia media:

37 POTENCIA en un circuito AC
Potencia instantánea: Circuito R (El más simple): En este caso la potencia instantánea tendrá 2 componentes: una constante y la otra periódica (con un periodo la mitad que el de la tensión –una frecuencia doble-) Termino constante Tensión Término periódico Potencia media:

38 POTENCIA en un circuito AC
Potencia instantánea: Circuito RLC: (*) Potencia media: *Nota:

39 POTENCIA en un circuito AC
Potencia instantánea: Circuito RLC: Potencia media: Factor de potencia:

40 POTENCIA en un circuito AC

41 POTENCIA en un circuito AC

42 Ejemplos Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de 100Ω, un condensador de capacidad 2 μF y una bobina de autoinducción igual a 100 mH en serie con un generador de corriente alterna de fem máxima 50V y frecuencia f=500Hz. Calcula: a. La impedancia del circuito y la diferencia de fase entre la fem y la intensidad. b. La expresión de la intensidad instantánea. c. La frecuencia de resonancia y la intensidad máxima del circuito en esta situación. d. La potencia media consumida por el circuito Sol: a)

43 Formulario circuitos de corriente alterna

44 Tablas con magnitudes VALOR INSTANTANEO: VELOCIDAD ANGULAR:
VELOCIDAD ANGULAR: En rad/s. (También llamada pulsación). ANGULO GIRADO: En radianes (la calculadora en RAD). PERIODO: En segundos (tiempo que dura un ciclo). FRECUENCIA: (Número de ciclos en un segundo). En hercios (Hz) o ciclos/segundo. VALOR MAXIMO: Valor máximo, de pico o de cresta. VALOR PICO A PICO: Valor doble del valor máximo. VALOR MEDIO: Media algebraica de un semiperiodo. (La media de un periodo es cero). VALOR EFICAZ[1]: Media cuadrática de un periodo. Representa el valor que aplicado de forma continua sobre una resistencia disipa en ella la misma potencia.