Riesgo y Tasa de retorno

WACC = Wd [ Kd ( 1- t) ] + Ws Ks Costo promedio ponderado del capital (WACC) CAPM = KLR + ( Km - KLR)  Ks = D1 + g Po ROE Benchmark Promedio Sector Valor Libros Valor Mercado Otros criterios

¿ Qué se entiende por riesgo? Probabilidad que ocurran acontecimientos no favorables Probabilidad que el retorno en la inversión en un activo, sea diferente al retorno esperado

La diferencia entre el retorno en la inversión en ....¿ Qué se entiende por riesgo? La diferencia entre el retorno en la inversión en un activo y el retorno esperado del mismo se debe : Riesgo propio : factores que afectan a un activo en particular, pero no a los demás activos Riesgo de mercado : factores que afectan a todos los activos en general

…uno de los grandes aportes al desarrollo de las finanzas ha sido la formulación la Teoría del Portafolio Markowitz Harry Markowitz [1952,1959] …la Teoría del Portafolio, ha sido fuente para la elaboración de posteriores modelos que ha tratado de explicar y predecir el funcionamiento del mercado de capitales

…uno de esos modelos es Capital Asset Pricing Model – CAPM desarrollado, entre otros, por William F. Sharpe William F. Sharpe [1963] …en las Finanzas se consideran a Harry Markowitz y William F. Sharpe como los padres de la Teoría del Portafolio y del CAPM …sin embargo Sharpe no fue el único -y tal vez no el primero- que desarrolló el modelo CAPM; pero la estrecha vinculación que existe entre la Teoría del Portafolio y el CAPM, se refleja la vinculación similar entre Sharpe y su más destacado mentor, Markowitz

….Sharp (1970) plantea el concepto de diversificación y el enfoque de portafolio la idea… …los valores negociables pueden combinarse de una manera tal que permita minimizar el riesgo relativo …si se considera los patrones de flujos de caja esperados sobre el tiempo de varios valores, y se combina tales valores en un portafolio, la dispersión del flujo total de caja se reduce y la dispersión del retorno sobre la inversión se reduce aún más …la combinación de valores negociables en un portafolio, cuyo objetivo es minimizar el riesgo, se le conoce como diversificación William F. Sharpe Capital Asset Prizes: A Theory of Market Equilibrium under conditions of Risk Jounal of finance,19, Set. 1994

…Fama (1976) comprobó que no se puede eliminar la totalidad del riesgo de los valores incluidos en un portafolio, ni aún por medio de la diversificación “un mercado en el cual los precios reflejan completamente la información disponible es llamado eficiente” E. Fama, 1970, Efficient capital market: a review of theory and empirical work, Journal of Finance 25:2 (May), 383-417. …Van Horne (1979) “ Debido a que no se puede tener un portafolio mas diversificado que el portafolio de mercado, éste representa el máximo posible de diversificación” James Van Horne, Professor of Finance, Stanford He teaches MBA courses in corporate finance, mergers and acquisitions, corporate restructuring, fixed-income securities, and government and non-profit debt financing. ….por lo tanto el riesgo asociado con el portafolio de mercado es inevitable, o sistemático …es decir, el único riesgo que queda después de una diversificación eficiente es sistemático en el sentido que afecta a todos los valores negociable

Riesgo y rendimiento de un portafolio El riesgo de un valor individual deben ser analizados en términos de la forma en que ese valor afecta al riesgo y al rendimiento de una cartera o portafolio La tendencia del activo individual a desplazarse con el mercado constituye un riesgo, porque el mercado fluctuá y estas fluctuaciones no pueden ser eliminadas por la diversificación   El riesgo de un portafolio NO ES el promedio ponderado de las desviaciones estándar de los valores individuales que esta constituido un portafolio, es mucho más pequeño que el promedio ponderado de las desviaciones estándar de las acciones

- Wi = Peso en la inversión de la acción “i”   Promedio ponderado de los rendimientos que se esperan sobre las acciones individuales de una cartera Kp = Wi Ki + ... + Wn Kn   Wi = Peso en la inversión de la acción “i” Ejemplo 1 : K p = W1K1 + W2K2 + W3K3 + W4K4 = 0,20 (10% ) + 0,25 (12%) + 0,30 (11%) + 0,25(14%) = 2,0% + 3,0% + 3,3% + 3,5% = 11,8% Rendimiento de un Portafolio -

Coeficiente de correlación   Correlación : Tendencia de dos variables a desplazarse en forma conjunta  Coeficiente de correlación : Mide la tendencia   Correlación negativa perfecta : r= - 1.0 Desplazamiento en diferentes direcciones Coeficiente de Correlación y Covarianza podrían ser negativas Correlación positiva perfecta : r= + 1.0 Desplazamiento de ambas en una misma dirección            Si las proyecciones de las acciones fueran totalmente independientes el Coeficiente de Correlación y la Covarianza podrían ser cero Coeficiente de correlación

Riesgo propio (Riesgo no sistemático o riesgo específico) Causado por factores tales como: huelgas, aspectos legales, programas de comercialización exitosos o no, y otros eventos que son de naturaleza única de una empresa en particular Sus efectos sobre un portafolio, pueden ser eliminados por medio de la diversificación Resulta del hecho de que muchos de los peligros que rodea a una determinada empresa son específicas de la misma y tal vez de sus competidores inmediatos   Ejemplo : Eventos malos de una empresa deben serán compensados con eventos buenos de otras empresas

Riesgo de mercado (sistemático)    Dado que la diversificación no elimina el riesgo Factores macroeconómicos que afectan en forma sistemática a las utilidades de la empresas y por lo tanto al precio de las acciones Inflación- Tasa de Interés-Tipo de cambio- PBI,etc. Cuando se dan estos factores, el precio de las acciones tiendan a moverse en el mismo sentido y los inversionistas están expuestos a la incertidumbre del mercado, independiente del número de acciones que posean Cuando los riesgos macroeconómicos relevantes, se vuelven favorables, los precios de las acciones aumentarán y le irá muy bien a los inversionistas y viceversa

Cálculo de rentabilidad esperada de un Portafolio Acciones Rentabilidad 60% Pacifico 15% 40% Thermo 21% K = (0,60) (15) + (0,40) (21) = 17,4% Cálculo de rentabilidad esperada de un Portafolio

Desviación estándar de las rentabilidades en los últimos años : Pacifico  = 28 % aproximado Termo  = 42 % aproximado ….lo primero que se piensa es hallar la desviación estándar de las rentabilidades como una media ponderada de las desviaciones estándar de las acciones individuales Ejemplo: ( 0.60 x 28 ) + ( 0.40 x 42 ) = 33.6 % Es correcto solamente si los precios de las dos acciones se mueven en correlación perfectamente positiva En cualquier caso la diversificación reduciría el riesgo por debajo de este porcentaje

Medida del grado por el cual dos valores “Covarían” Covarianza Medida del grado por el cual dos valores “Covarían” La mayor parte de las acciones tienden a moverse juntas, si es así el coeficiente de correlación de la acción de la empresa “X” y de la empresa “Z” XZ es positiva y por consiguiente la desviación estándar XZ2 es también positiva Si las acciones “X” y “Z” fueran totalmente independientes, el coeficiente de correlación y la covarianza podrían ser cero Si las acciones “X” y “Z” tendieran a moverse en direcciones contrarias, el coeficiente de correlación y la covarianza podrían ser negativas

Capital Asset Princing Model (CAPM) Modelo de valoración de activos Capital Asset Princing Model (CAPM) El modelo explica el comportamiento de una acción en función del comportamiento del mercado Pretende servir para proyectar el retorno futuro de una acción, en función del comportamiento del mercado Muestra que en un mercado eficiente la tasa de retorno de cualquier activo riesgoso es una función de su covarianza o correlación con la tasa de retorno del portafolio de mercado

Modelo de valoración de activos de capital Capital Asset Princing Model (CAPM) El aporte del CAPM, es la relación que se establece entre el riesgo de una acción con su entorno Muestra la importancia de medir el grado de co-variabilidad que tiene la acción respecto a una medida estándar del riesgo, el que corresponde al mercado El beta del mercado de la acción, el cual mide la covarianza del retorno de la acción respecto al retorno del índice del mercado

Los supuestos del CAPM Para la construcción del modelo CAPM se asumen los siguientes supuestos: Los inversionistas son personas adversas al riesgo Los inversionistas cuidan el balance entre retorno esperado y su varianza asociada para conformar sus portafolios No existen fricciones en el mercado Existe una Tasa Libre de Riesgo a la cual los inversionistas pueden endeudarse o colocar sus fondos No existe asimetría de información y los inversionistas son racionales, lo cual implica que todos los inversionistas tienen las mismas conclusiones acerca de los retornos esperados y las desviaciones estándar de todos los portafolios factibles

Capital Asset Princing Model (CAPM) CAPM = KLR + ( Km - KLR) 

 CAPM = KLR + ( Km - KLR) Capital Asset Princing Model (CAPM) Tasa Libre de Riesgo Rentabilidad del mercado Beta del Activo Prima de riesgo

WACC = Wd [ Kd ( 1- t) ]+ Ws Ks Costo promedio ponderado del capital (WACC)  CAPM = KLR + ( Km - KLR)

¿ Porqué funciona el CAPM ? El CAPM supone que el mercado de valores está dominado por inversionistas, bien diversificados quienes se preocupan solamente por el riesgo de mercado Lo anterior tienen sentido en un mercado de valores donde la negociación esté dominada por grandes instituciones y donde incluso las pequeñas organizaciones puedan diversificar a un bajo costo

“ El riesgo de un portafolio bien diversificado depende del riesgo de mercado de los valores incluidos en el portafolio” Beta () Mide la sensibilidad de una acción a las fluctuaciones de mercado Para conocer cual es la contribución de un valor individual al riesgo de un portafolio, bien diversificado, se requiere medir su riesgo de mercado Medir el riesgo de mercado de un valor individual, es similar a medir su Sensibilidad Esta sensibilidad se denomina Beta ()

() ...Beta El riesgo de un portafolio bien diversificada depende del riesgo de mercado de los títulos incluidos en el portafolio Para conocer la contribución de un título individual al riesgo de un portafolio bien diversificado, no sirve de nada saber cuál es el riesgo del valor por separado, necesita medir su riesgo de mercado El beta mide la sensibilidad de un valor frente a los movimientos del mercado

Beta  = 1, la rentabilidad del título es igual a la rentabilidad del mercado  = 0, la rentabilidad del título es igual a la rentabilidad de un título libre de riesgo La acción tiende a desplazarse hacia arriba o hacia abajo en forma acorde con el mercado en general, ya que esta se mide por medio del algún índice: Ejemplo : Dow Jones Industrial Index, S&P 500 Index, o el New York Stock Exchange Composite Index en USA Índice General de la Bolsa de Valores de Lima, Índice Selectivo General de la Bolsa en Perú ()

Beta apalancado ( ) b = ú û ù ê ë é ÷ ø ö ç è æ - + P D t 1 u = Beta apalancado para el patrimonio de una empresa = Beta no apalancado para el patrimonio de una empresa ( empresa sin deuda) t = Tasa impositiva (escudo tributario del pago de intereses de la deuda) D = Deuda P = Patrimonio ( ) ú û ù ê ë é ÷ ø ö ç è æ - + P D t 1 = Beta apalancado Intuitivamente, se espera que un incremento de apalancamiento, el riesgo de mercado del patrimonio se incrementará y esto levará a betas mayores

( ) Beta Apalancado b = ú û ù ê ë é ÷ ø ö ç è æ - + P D t 1 El Beta apalancado, que es el Beta para las inversiones en el patrimonio de una empresa, está determinado por el riesgo de los negocios en la cual opera y por el monto de riesgo del apalancamiento financiero L b ( ) ú û ù ê ë é ÷ ø ö ç è æ - + P D t u 1 = Beta Apalancado

Beta no apalancado (b) Beta no apalancado = Beta Corriente 1 +[ (1-t ) ( Promedio Deuda/Patrimonio)] (b)

Boeing por regresión de periodo 1993 – 1998, tiene un Beta histórico de 0,96, obtenido de los precios de las acciones Su promedio de ratio deuda / patrimonio 93 – 98 = 17,88% El Beta del periodo 1993 – 1998 refleja el promedio del apalancamiento Beta no apalancado = Beta Corriente 1 +[ (1-t ) (Promedio Deuda/Patrimonio)] = 0,96 1 +[ (1-0.35) (0.1788)] = 0,86 Beta no apalancado (b)

Coeficientes beta de una cartera Promedio ponderado de las Betas de los valores individuales. = Es el beta de la cartera que refleja qué tan volátil es una cartera en relación con el mercado Wi = Peso de la cartera invertida = Coeficiente Beta W b n = + 1 2 . p Wi bi i=1 Coeficientes beta de una cartera

b Ex: Inversión $100.000,00 Acción A $ 33.333,33 Beta 0,70 Acción B $ 33.333,33 Beta 0,70 Acción C $ 33.333,33 Beta 0,70 =0,333 (0,70) + 0,333 (0,70) + 0,333 (0,70) = 0,70 p b

Supuesto: Se vende acción C y se compra la acción D con =2,0 p2 = 0,333 (0,70) + 0,333 (0,70) + 0,333 (2,0) p2 = 1,13 Aumenta el grado de riesgo Supuesto: Acción hubiera tenido Beta 0,2 p3 = 0,53 Disminuye riesgo b