LA CURVA DE RENDIMIENTO ESTRUCTURA DE TASAS

Presentación del tema: "LA CURVA DE RENDIMIENTO ESTRUCTURA DE TASAS"— Transcripción de la presentación:

1 LA CURVA DE RENDIMIENTO ESTRUCTURA DE TASAS
Tasa de interés nominal = Tasa de interés real + premio por inflación + premio por riesgo Tasa de interés real : compensación por diferir consumo (2-3%....crecimiento real economía en en el largo plazo) Premio por inflación : preservación del poder adquisito (expectativa de inflación en plazo de inversión) Premio por riesgo : protección frente a riesgo de crédito, de liquidez, llamado, incertidumbre en inflación

2 LA CURVA DE RENDIMIENTO Oferta y Demanda
YTM Plazo al Vencimiento (Años)

3 TEORIAS DE LA CURVA DE RENDIMIENTO
HIPOTESIS DE EXPECTATIVAS: Forma de la curva se deriva de las expectativas de tasas futuras de los participantes del mercado. Tasas Forward HIPOTESIS DE PREFERENCIA DE LIQUIDEZ: Bonos cortos tienen más probabalidad de ser convertidos en montos predecibles. Prestamistas prefieren prestar a plazos cortos; para inducir créditos más largos hay que pagar más. Inversionistas están dispuestos a sacrificar rentabilidad para evitar la volatilidad de títulos largos HIPOTESIS DE MERCADOS SEGMENTADOS: Forma de la curva se deriva de las políticas de inversión de mayores participantes. Diferentes instituciones tienen diferentes necesidades de plazos de inversión.

4 LA CURVA DE RENDIMIENTO
CCC Rendimiento BBB AA AAA Agencias Federales US Treasury Plazo al Vencimiento (Años)

5 Las hipótesis de mercados eficientes
Se puede definir un Mercado eficiente de la siguiente manera: 1. La información está fácilmente disponible para los inversionistas 2. Los costos de transacciones no son significativos 3. No hay un participante importante que continuamente logre crecimientos mayores a los esperados

6 Formas de eficiencia de mercado
1. Eficiencia débil Los gráficos y los análisis técnicos no funcionan correctamente 2. Eficiencia semi – fuerte La extrapolación de tendencias y el análisis fundamental tienen poca validez 3. Eficiencia fuerte Solamente la nueva información (que no se puede derivar de información previa) produce cambios sistemáticos de precios (no al azar), y el impacto de esta información en los precios de los títulos valores es generalmente instantáneo

7 Formas de ganar cuando hay un mercado eficiente
Suerte Conocimientos profundos y poco convencionales Con el uso de información interna, no disponible al público (lo cual es ilegal)

8 Evolución y revolución del manejo de portafolio
Teorías de portafolio y conceptos que han sido considerados revolucionarios, pero cuya adopción ha sido evolutiva Los administradores de portafolio han encontrado dificultades en decidir cómo lograr que la teoría y práctica se fusionen a través de los años Hace 20 años los portafolios de bonos y acciones se manejaban de manera activa en un 100%. Este porcentaje se ha reducido al 60% hoy en día. El primer marco teórico para la cuantificación del riesgo fue presentando por Harry Markowitz en los años 1950 – El nacimiento de la teoría moderna de portafolio El logro de Markowitz fue permitir que los administradores de portafolio usen parámetros explícitos de riesgo / retorno en lugar de nociones intuituvas

9 Medición del riesgo El reto principal del manejo de portafolio –la asignación de activos y pasivos en una gama de alternativas disponibles–, depende de la posibilidad de cuantificar el riesgo. La historia del manejo moderno de portafolio equivale a la historia de cuantificación del riesgo La medición y el manejo del riesgo deben ser un proceso dinámico, en donde se busque la cuantificación más apropiada de los riesgos en relación con la naturaleza cambiante de dichos riesgos. No sólo que se ha vuelto cada vez más difícil cuantificar el riesgo, sino que el manejo de portafolio se ha complicado por la explosión en la gran cantidad de alternativas y productos nuevos de inversión La “Frontera Eficiente” se ha convertido en una malla de opciones de inversión Los administradores activos con eficientes procesos de manejo de portafolio producirán rendimientos de portafolio mayores que los de aquellos administradores con procesos ineficientes

10 Asignación estratégica de activos
Lograr una composición adecuada de activos que minimice elimine el riesgo no sistemático y así controlar más del 90% del desempeño de sus portafolios

11 Evolución de la teoría 1. BACHELIER (1900) - Teoría de la Especulación
2. MARKOWITZ (1952) - Portfolio Selection-MPT 3. TOBIN (1960) - Teorema de la Separación 4. SHARPE – Modelo de Indice Unico SHARPE (1965) - CAPM “Capital Asset Pricing Model” ROSS (1976) – APT “Asset Pricing Theory” 7. BLACK-SCHOLES-MERTON(1970); COX-ROSS(1980) - Teoría de Valoración Mercados Derivados 8. VaR “Valor en Riesgo” (1990)

12 DESDE LOS COMIENZOS HASTA MARKOWITZ...

13 ENTORNO DEL MERCADO DE CAPITALES A PRINCIPIOS DE SIGLO
Asignación estratégica de activos ENTORNO DEL MERCADO DE CAPITALES A PRINCIPIOS DE SIGLO “BOOM” ACCIONARIO La expansión económica de los países desarrollados como consecuencia de la revolución industrial iniciada en Inglaterra, da como resultado una valoración sin precedentes en el mercado accionario hasta 1930. En este escenario, ningún inversionista tenía una alta probabilidad de perder capital sin importar la combinación de activos que comprara.

14 ENTORNO DEL MERCADO DE CAPITALES A PRINCIPIOS DE SIGLO
Asignación estratégica de activos ENTORNO DEL MERCADO DE CAPITALES A PRINCIPIOS DE SIGLO “BOOM” DE FIRMAS ADMINISTRADORAS DE ACTIVOS Con un mercado al alza, surgieron firmas administradoras de activos con procedimientos para optimizar el “boom”, tales como: Proyecciones de flujos de caja : El valor agregado del administrador se basaba en seleccionar acciones subvaloradas de acuerdo con modelos de análisis de sus flujos de caja futuros, entre las cuales concentraba sus colocaciones. Análisis técnico: El valor agregado del administrador dependía de identificar tendencias del mercado a partir de su comportamiento histórico. El PROBLEMA ES QUE A PRINCIPIOS DE SIGLO TODOS LOS METODOS DE INVERSION ERAN EXITOSOS EN TERMINOS ABSOLUTOS DEBIDO AL “BOOM” ACCIONARIO, PERO EN REALIDAD LO ERAN?

15 ENTORNO DEL MERCADO DE CAPITALES A PRINCIPIOS DE SIGLO
Asignación estratégica de activos ENTORNO DEL MERCADO DE CAPITALES A PRINCIPIOS DE SIGLO RENDIMIENTOS ABSOLUTOS Y RELATIVOS Charles Dow crea el primer índice de mercado que agrupa acciones representativas sopesadas por su tamaño de capitalización. Alfred Cowles realiza el primer estudio comparativo del desempeño frente al índice de las principales 16 administradoras de fondos. El resultado muestra que aunque en términos absolutos todas registraron utilidades, en términos relativos solo 6 superaron al índice y entre éstas no de una manera consistente. EL PRINCIPAL OBJETIVO DE LA TEORIA FINANCIERA SE ENFOCO EN EXPLICAR ESTE FENOMENO

16 LOUIS BACHELIER 1900 La Teoría de la Especulación
Asignación estratégica de activos LOUIS BACHELIER 1900 La Teoría de la Especulación Primer enfoque matemático para el modelaje de los precios Bachelier realizó un estudio empirico aplicado al mercado de capitales francés cuyo resultado demostró que los precios de las acciones se mueven en forma aleatoria y que lo llevó a las siguientes conclusiones: “El precio que el mercado considera más probable es el precio actual, si no fuera así, el mercado no colocaría ese precio sino otro precio más alto o más bajo” En un momento dado, la probabilidad de que el precio suba o baje es la misma, y por lo tanto la expectativa de rendimiento del especulador es cero.

17 LOUIS BACHELIER 1900 La Teoría de la Especulación
Asignación estratégica de activos LOUIS BACHELIER 1900 La Teoría de la Especulación “Random Walk” Movimiento aleatorio “Teoría del Átomo”

18 LOUIS BACHELIER 1900 La Teoría de la Especulación
Asignación estratégica de activos LOUIS BACHELIER 1900 La Teoría de la Especulación Modelaje de los precios en el tiempo La variabilidad de los precios depende del tiempo. t r

19 LOUIS BACHELIER 1900 La Teoría de la Especulación
Asignación estratégica de activos LOUIS BACHELIER 1900 La Teoría de la Especulación Aporte: Al demostrar que el precio actual es el mejor reflejo de las expectativas del mercado da la primera idea de lo que luego se conocería como eficiencia del mercado. Al mostrar que la variabilidad de los precios depende del horizonte de tiempo, abre las puertas para desarrollar el concepto de riesgo.

20 NECESIDAD DE UN CAMBIO EN LA FILOSOFÍA DE INVERSIÓN
Asignación estratégica de activos GRAN DEPRESIÓN 1929 BURBUJA ACCIONARIA GRANDES PERDIDAS Y QUIEBRAS RECESIÓN ECONÓMICA AVERSIÓN AL RIESGO NECESIDAD DE UN CAMBIO EN LA FILOSOFÍA DE INVERSIÓN

21 HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950
Asignación estratégica de activos HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950 Qué es un portafolio? Conjunto de activos entre los cuales se dividen las inversiones. Qué características tiene un portafolio? Rendimiento (retorno total) Riesgo (desviación estándar, varianza, covarianza, pesos ponderados de activos)

22 HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950
Asignación estratégica de activos HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950 1. RENDIMIENTO El rendimiento de un portafolio es el promedio ponderado de los rendimientos de los activos que lo conforman, de acuerdo con la participación que tiene cada activo dentro del portafolio.

23 HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950
Asignación estratégica de activos HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950 2. RIESGO El riesgo de un portafolio es la variabilidad asociada con sus rendimientos. NO es necesariamente el promedio ponderado de los activos que lo forman!! Entonces...

24 Asignación estratégica de activos
HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950 3. DIVERSIFICACIÓN “NO PONGA TODOS LOS HUEVOS EN LA MISMA CANASTA” Existen combinaciones entre activos que mejoran la relación riesgo - rendimiento, es decir, se pueden alcanzar rendimientos mayores con una menor exposición al riesgo.

25 CUANDO HAY BENEFICIOS DE DIVERSIFICACIÓN?
Asignación estratégica de activos HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950 CUANDO HAY BENEFICIOS DE DIVERSIFICACIÓN? CORRELACION = 1 CORRELACION < 1 Riesgo Total =  ponderada Riesgos Individuales Riesgo Total <  ponderada Riesgos Individuales

26 HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950
Asignación estratégica de activos HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950 Relación Riesgo - Rendimiento UNIVERSO DE ACTIVOS Rendimiento Riesgo

27 HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950
Asignación estratégica de activos HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950 4. EFICIENCIA Buscar aquellos portafolios con el mayor rendimiento para cada nivel de riesgo, o aquellos con el menor riesgo para cada nivel de rendimiento. Resultado...

28 HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950
Asignación estratégica de activos HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950 Frontera eficiente Retorno UNIVERSO DE ACTIVOS Riesgo

29 Asignación estratégica de activos
HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950 A2 A1 Riesgo Rendimiento El inversionista 1 es más averso al riesgo que el inversionista 2

30 HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950
Asignación estratégica de activos HARRY MARKOWITZ Portfolio Selection - MPT 1950 Aporte: Introduce el concepto de portafolio. Demuestra matemáticamente las ventajas de la diversificación sobre la concentración. Crea el marco conceptual para desarrollos posteriores sobre la relación riesgo - rendimiento

31 QUE DAN SENTIDO A LA TEORIA...........
LAS BASES MATEMATICAS QUE DAN SENTIDO A LA TEORIA

32 El retorno como una variable al azar
Si se asume que una distribución normal de probabilidades refleja adecuadamente la función de retorno de una acción, entonces, se requieren solamente 2 parámetros para describirla 1. Retorno esperado 2. Desviación estándar

33 El retorno como una variable al azar
Retorno esperado El retorno alrededor del cual se centra la distribución de probabilidades. El valor esperado o promedio de la distribución de probabilidades de los posibles retornos Desviación estándar El parámetro que describe el ancho y la forma de la distribución de los posibles retornos   E (R) R

34 La desviación estándar
La desviación estándar tiene una interpretación probabilística. Cuando se maneja una población cuya distribución de probabilidades es normal, existen las siguientes relaciones:

35 Explicación de la desviación estándar
Si las ganancias esperadas de una empresa son $ 2.00 con una desviación estándar de $ 0.30, existen límites de confianza de 68%, 95% y 99% en relación con las verdaderas ganancias Existe una probabilidad del: 68% que las ganancias reales estén entre [$2.00 +/- 1 x $.30] = ($1.70–$2.30) 95% que las ganancias reales estén entre [$2.00 +/- 2 x $.30] = ($1.40–$2.60) 99% que las ganancias reales estén entre [$2.00 +/- 3 x $.30] = ($1.10–$2.90)

36 Medición del riesgo Se puede definir al riesgo como la probabilidad de que el verdadero retorno sea diferente del esperado. Si la distribución cuenta con una desviación pequeña, existe solamente una pequeña probabilidad de que el retorno sea significativamente menor al esperado.   E (R) R

37 Medición del riesgo La desviación estándar de los retornos depende de cuán volátiles son las fluctuaciones de las acciones/bonos en relación con una valor promedio. Si se define el riesgo como la probabilidad de que los verdaderos resultados sean sorpresivamente diferentes de los esperados, entonces la desviación estándar de la distribución de probabilidades de retorno es una medida cuantificable del riesgo.

38 Extremos de valoración en la historia reciente (número de desviaciones estándar)

39 Midiendo el retorno esperado: varianza y desviación estándar de retornos
Supongamos que se compra una acción de la cual espera los siguientes retornos totales, en los diferentes escenarios financieros:

40 Midiendo el retorno esperado: varianza y desviación estándar de retornos
= 10% Varianza: Medida de dispersión de retornos. Se puede definir como la desviación promedio al cuadrado de cada valor posible en relación con el valor esperado, el cual se ha calculado en 10% = 1/3 (30%–10%)2 + 1/3 (10%–10%)2 + 1/3 (–10%–10%)2 = 267 Desviación Estándar: Se define como la raíz cuadrada de la varianza = 16.34

41 Ejemplo

42 Riesgo, diversificación y construcción de portafolios
Si el retorno de un título valor se describe por una distribución de probabilidades, entonces el retorno del portafolio también es una distribución de probabilidades. Dicha distribución es un promedio ponderado de la suma de distribuciones de probabilidades de los títulos que forman parte del portafolio, y los pesos son el porcentaje del total que se invierte en cada título.

43 Riesgo del portafolio El riesgo del portafolio depende no solamente de los riesgos de sus títulos, sino también de la medida en que cualquier evento los afecta de manera similar. Esto quiere decir que el riesgo también depende de cuán correlacionados sean los títulos.

44 Covarianza La covarianza de los retornos de dos títulos es un promedio ponderado del producto de las desviaciones de los retornos, en relación con sus valores esperados, usando las probabilidades de las desviaciones como sus pesos.

45 Covarianza Covarianza Positiva
Los retornos de los dos títulos tenderán a ir en la misma dirección Covarianza Negativa Los retornos de los dos títulos tenderán a compensarse Covarianza Cero (pequeña) Existe una pequeña o inexistente relación entre los dos retornos

46 El coeficiente de correlación
La correlación de los retornos de dos títulos es igual a la covarianza dividida por el producto de sus desviaciones estándar: y por ende : donde: = Coeficiente de correlación entre los retornos de A y B Los coeficientes de correlación siempre están entre: –1.0 y +1.0

47 RESUMEN Y UN EJEMPLO PRACTICO...

48 Diversificación Return on B Return on B Return on B Return on A Return on A Return on A La diversificación no disminuye el riesgo si se combinan activos cuyos movimientos estén positiva y perfectamente correlacionados La diversificación disminuye el riesgo eficientemente cuando la correlación en los movimientos entre los diferentes activos es pequeña. De hecho, si los títulos están correlacionados perfecta y negativamente (r = –1), se eliminaría el riesgo

49 Qué se requiere para definir a un portafolio
Por tanto, es posible derivar cuáles son las características de retorno y riesgo de cualquier portafolio con n activos, si se conocen los siguientes parámetros: El retorno esperado de cada activo 2. La desviación estándar de los retornos de cada activo La covarianza (o correlación) de los movimientos de retornos para cada par de activos del portafolio Los pesos de los activos en la portafolio Nota: Si hay N activos en un portafolio, se deberán calcular N(N–1)/2 covarianzas

50 Riesgos del Portafolio y de los Títulos
Correlation coefficient=

51 La frontera eficiente y portafolios eficientemente diversificados
El conjunto de portafolios que representan el máxima retorno esperado para cada nivel de riesgo, define la frontera eficiente B v Expected Return v A v v Risk El objetivo de la administración de portafolios es encontrar / crear estos portafolios eficientemente diversificados

52 Portafolios eficientemente diversificados
Las portafolios con un solo activo están ubicados fuera de la frontera eficiente. Las portafolios con múltiples activos están ubicados más cerca de la frontera eficiente. Las portafolios ubicadas en la frontera eficiente serán aquellos cuyos riesgos específicos hayan sido eliminados por medio de la diversificación

53 Seleccionando estrategias eficientes
Muy a menudo los portafolios se ubican en puntos inferiores como “P” EJEMPLO PRACTICO COMPLETO ! B A Expected Return C P D Risk

54 PERFECCIONES AL MODELO
DE MARKOWITZ...

55 SE JUSTIFICA INVERTIR EN UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO?...
Asignación estratégica de activos JAMES TOBIN Teorema de la Separación Existen dos universos de activos: Activos libres de riesgo Activos riesgosos El inversionista tiene la posibilidad de dividir sus posiciones en unas riesgosas y otras libres de riesgo SE JUSTIFICA INVERTIR EN UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO?...

56 Qué ocurre si se combinan?...
Asignación estratégica de activos JAMES TOBIN Teorema de la Separación Teorema de separación: dos niveles independientes de inversión Markowitz Tobin Riesgoso (títulos) Riesgo Retorno Riesgoso (títulos) Riesgo Retorno Cero riesgo (T-Bills) Riesgo Retorno Qué ocurre si se combinan?...

57 Teorema de la Separación
Asignación estratégica de activos JAMES TOBIN Teorema de la Separación Se define una nueva frontera eficiente: Rendimiento = Rf *X + (1 - X) Rm Riesgo = σm * (1 - X) Nueva Frontera Eficiente Retorno TASA LIBRE DE RIESGO Portafolio de mercado (índice) Riesgo

58 Teorema de la Separación
Asignación estratégica de activos JAMES TOBIN Teorema de la Separación Aporte: Al existir la posibilidad de invertir en un activo libre de riesgo se puede alcanzar un rendimiento más alto para cada nivel de riesgo. El inversionista siempre va a escoger el portafolio de mercado como activo riesgoso sin importar su perfil de riesgo.

59 Asignación estratégica de activos
WILLIAM SHARPE Modelo de Indice Unico Retorno de un activo: Es posible definir el rendimiento de un activo en términos del rendimiento del mercado? Beta: Es una medida de la sensibilidad del retorno del activo frente al retorno del mercado

60  =  Rs /  Rm  R b a + = WILLIAM SHARPE Modelo de Indice Unico m i
Asignación estratégica de activos WILLIAM SHARPE Modelo de Indice Unico Rentabilidad del activo m i R b a + = j Rentabilidad del mercado Stock Return (Rs)  =  Rs /  Rm Market Return (Rm) 

61 Ri =  + iRm (La línea característica)
Asignación estratégica de activos WILLIAM SHARPE Modelo de Indice Unico (La línea característica) Ri =  + iRm es el llamado retorno no sistemático o específico. Es el retorno que existe a pesar de que el precio en el mercado no haya cambiado. es el llamado retorno sistemático o de mercado. Es el retorno que se origina en las fluctuaciones generales del mercado. Por lo tanto, el Retorno Total de una acción está compuesto por el retorno no-sistemático (específico) y el retorno sistemático (de mercado)

62 Asignación estratégica de activos
WILLIAM SHARPE Modelo de Indice Unico Riesgo de un activo: Es posible definir el riesgo de un activo en términos del riesgo del mercado? Riesgo Propio - No sistemático, diversificable Riesgo de Mercado - Sistemático, no diversificable Riesgo del portafolio Número de activos

63 Asignación estratégica de activos
WILLIAM SHARPE Modelo de Indice Unico Aporte: Para definir la rentabilidad de un activo solamente se requiere del portafolio de mercado y no es necesario el cálculo de las correlaciones entre activos. De esta forma se reduce significativamente la complejidad computacional. El mercado no va a pagar por el riesgo de un activo que se puede diversificar, solamente paga por su riesgo sistemático.