INSTITUCION EDUCATIVA LAS FLORES ALGEBRA GRADO OCTAVO ESP. RAÚL EMIRO PINO S. http://pinomat.jimdo.com CODAZZI-CESAR

ALGEBRA Es la rama de la matemática que estudia todas las cantidades numéricas de una manera general en sus operaciones, representaciones y aplicaciones, por medio del uso de letras llamadas “variables”. http://pinomat.jimdo.com

a) 4x – 5bx + 8 b) 6x + 8y c) ab 5 + 3ab 2xy d) 3x2 + x – 8 x y e) x2 + 6x – 2 a b http://pinomat.jimdo.com

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Una expresión algebraica no es mas que la representación de una o varias operaciones o relaciones matemáticas de números, considerados estos en forma general, es decir es una combinación de números, letras, operadores y signos de agrupación. Ejemplo: http://pinomat.jimdo.com

a) El doble de un número: 2a Ó 2x b) Cinco veces un número: 5x a + b c) La suma de dos números: d) La diferencia de un número y 3: x - 3 e) El triple de la suma de dos cantidades: 3( x + y) x5 f) La quinta parte de un número: http://pinomat.jimdo.com

g) La suma por diferencia de dos números: ( x + y)( x – y) h) Siendo x un número entero, escríbanse los dos números enteros consecutivos posteriores a x: x + 1, x + 2 .1 x i) El producto de x y su recíproco: x = 1 http://pinomat.jimdo.com

Representa los enunciados en forma de expresiones algebraicas: ACTIVIDAD Representa los enunciados en forma de expresiones algebraicas: a) Cuadrado de un número, más 7. b) Doble de un número, menos 5. c) La edad de Pedro hace cuatro años. d) Mi padre me da el doble del dinero que tenía. ¿Cuánto tengo ahora? e) El perímetro de un rectángulo http://pinomat.jimdo.com/

ELEMENTOS DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA Los elementos de una expresión algebraica son los términos y los coeficientes TÉRMINO: es una expresión algebraica que consta de uno o varios símbolos entre cuyas partes no hay signo más (+), ni signo menos (-), excepto si hay signo de agrupación o radicales. Ejemplo: http://pinomat.jimdo.com

a) 5x + 3xy Tiene dos términos b)2xy + 5ax - 4 3 Tiene tres términos c) 3abc Tiene un término 2 d)3( x + y) Tiene un término *El contenido de un signo de agrupación se considera como una totalidad http://pinomat.jimdo.com

5 y 2 son coeficientes numéricos COEFICIENTE: Es un factor o grupo de factores (números o letras) que se escriben al principio de un término y representan cantidades conocidas. Ejemplos: 5ab + 2xy 5 y 2 son coeficientes numéricos ab y xy son coeficientes literales http://pinomat.jimdo.com

*El grado absoluto del polinomio es 7 GRADO ABSOLUTO: el grado absoluto de un polinomio es la mayor suma de los exponentes en las partes literales, de cada uno de los términos. Ejemplo: *El grado absoluto del polinomio es 7 2 3 4 3 4 x y + x y - y GRADO RELATIVO: el grado relativo de un polinomio, respecto a una letra, es el mayor exponente de dicha letra. Ejemplo: http://pinomat.jimdo.com

*El grado relativo respecto a la letra y=5, x=4 2 3 4 4 3 5 5 x y + x y - y ACTIVIDAD Indicar el número de términos que tiene cada una de las siguientes expresiones y determina el coeficiente numérico, literal y el grado absoluto y relativo http://pinomat.jimdo.com

a) 4x3– 5bx4 + 8 b) 6x5 + 8y c) 5x y z d) 7y z – 4x + 3y + 2xy z “tu puedes aprender, simplemente necesitas: dedicación, constancia y ganas” http://pinomat.jimdo.com

CLASIFICACION DE LAS EXPRESIÓN ALGEBRAICA MONOMIO: es una expresión algebraica que consta de un solo término b) -5ab c) 5ab 2xy a) xyz 3 POLINOMIO: es una expresión algebraica que consta de más de un término a) a + b 3 2 3 2 b) a + xy - x c) x + 3xy - y + 8 3 http://pinomat.jimdo.com

BINOMIO: es una expresión algebraica que consta de dos términos, como: 3 a) 5x2 + 6xy b) a2 - b c) ab 5 + 3ab 2xy 3 TRINOMIO: es una expresión algebraica que consta de tres términos, como: a) a + b - c b) 3x2 + 2x - 6 c) 2 x3 + 3x2 + 2x 7 http://pinomat.jimdo.com

CLASES DE POLINOMIOS Un polinomio es entero cuando ninguno de sus términos tienen denominador literal, como: x2 + 5x – 2 2 3 5 a) x5 + 5x4 – 2x3 Un polinomio es fraccionario cuando alguno de sus términos tiene letras en el denominador como: http://pinomat.jimdo.com/

Un polinomio racional cuando no contiene radicales como: a) 3x2 + x – 8 x y x2 + 6x – 2 a b Un polinomio racional cuando no contiene radicales como: a) x2 + x 3 polinomio irracional cuando contiene radicales como: a + b - c abc + http://pinomat.jimdo.com/

Polinomio homogéneo cuando todos sus términos son del mismo grado absoluto, como: 2x3 +2x2y – 4xy2 + 5y3 Polinomio heterogéneo cuando sus términos No son del mismo grado, como: 2x3 +3x2 – 4x + 5 En los cálculos con polinomios es conveniente que estos estén ordenados en forma creciente o decreciente de las potencias de la incógnita o variable. ejempl http://pinomat.jimdo.com/

Ordenado en forma decreciente a) 14x5 –15x4 +16x3 - x2 + 6x + 2 Ordenado en forma decreciente b) 2 + 6x – x2 + 16x3 -15x4 +14x5 Ordenado en forma creciente c) 6x – 15x4 + 2 + 15x5 - x2 +16x3 Es un polinomio no ordenado http://pinomat.jimdo.com

Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes si: VALOR NÚMERICO Es el número que resulta al sustituir las letras por números dados y efectuar después las operaciones indicadas. Ejemplo: Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes si: a = 1, b = 2, c = 3, m = 1, n = 1, p = 1 2 3 4 http://pinomat.jimdo.com

a = 1, b = 2, c = 3, m = 1, n = 1, p = 1 2 3 4 1 2 3 a) 3abc = b) a4b2c3 = 14 .22 .33 = 3. . . = a b c 18 1. 4. 27 = 108 c) 4b + abc – 5c = 4.2 + 1. 2. 3 – 5.3 = 8 + 6 – 15 = – 1

d) 5ac 2 ab = 5.1.3 2.1.2 = 15 4 = 15.2 = 30 e) a + n = c 1 + 1 = 3 3 2 3 2 3 2 1 . 1 . 2 1 3 f) mbacnb = 1 . 1 . 4 1 = 9 1 36 http://pinomat.jimdo.com