SELECCION Y EVALUACION DE CARTERAS Docente: MsC. Javier Gil Antelo

Modelo de Fijación de Precios de Activos de Capital (C.A.P.M.)

Tipos de riesgo Riesgo diversificable: Es la porción del riesgo de un activo que se atribuye a causas aleatorias relacionadas con la empresa. Se elimina a través de la diversificación. También se le conoce como riesgo no sistemático.

Tipos de riesgo Riesgo no diversificable: Es la porción relevante del riesgo de un activo que se atribuye a factores del mercado que afectan a todas las empresas. No se elimina a través de la diversificación. También se le conoce como riesgo sistemático.

Tipos de riesgo

Tipos de riesgo Basta agregar más activos a la cartera para que cualquier inversionista pueda eliminar todo o casi todo el riesgo diversificable. En consecuencia el único riesgo relevante es el riesgo no diversificable de un activo.

SUPUESTOS DEL CAPM Los inversionistas están bien diversificados. Los inversionistas pueden solicitar préstamos o endeudarse a la tasa libre de riesgo. No hay impuestos ni costos de comisión. Se asumen inversionistas racionales

La ecuación del CAPM El modelo expresa al rendimiento requerido sobre un activo como una función creciente del coeficiente beta. El modelo se divide en dos partes: La tasa libre de riesgo La prima de riesgo (prima de riesgo del mercado)

La ecuación del CAPM Donde ki : tasa de rendimiento requerido sobre el activo Rf : tasa de rendimiento libre de riesgo b : coeficiente beta km : rendimiento del mercado

Ejemplo Suponiendo que la tasa libre de riesgo es de 7%, el rendimiento sobre la cartera de activos del mercado es del 11% y el coeficiente beta de un cierto activo es 1,5. Entonces su tasa de rendimiento requerido es:

De donde se sacan los valores? Rf = Bonos del tesoro del gobierno de EEUU. Rm = Rendimientos promedio. Coeficiente Beta = Lo veremos en las próximas diapositivas. El Rendimiento del Mercado se lo saca de algun indice Bursatil como el Dow Jones o el Estándar and Poors EL DW. AGRUPA A LAS 30 EMPRESAS MAS GRANDES QUE COTIZAN EN LA BOLSA DE NUEVA YORK EL SP 500 ACCIONES 400 INDUSTRALES REPRSEMTAN MAS DEL 80% DE LAS ACCIONES DE LA BOLSA DE NUEVA YORHK

CAPM: el coeficiente beta El coeficiente beta es una medida del riesgo no diversificable. Es un índice del grado de desplazamiento del rendimiento de un activo, como respuesta al cambio en el rendimiento del mercado. El rendimiento de mercado es el rendimiento sobre la cartera de todos los valores negociados en el mercado.

Riesgo Sistemático o Beta Beta de un activo i, es la medida de volatilidad de los retornos de este, en relación con los retornos de la cartera. Por lo tanto: E(Ri) = RF + bi [ E(RM) – RF] Donde bi = cov (Ri ,RM) s2(RM)

Modelo de Valoración de Activos Financieros (CAPM) Para un inversionista bien diversificado, más importante que el riesgo de un activo medido por su desviación,es la contribución del activo al riesgo de la cartera, medido por la covarianza estandarizada, denominada beta del activo: bj = Cov(Rj ,RM) / Var(RM) La beta mide la sensibilidad del rendimiento del activo individual Rj a los cambios en la rentabilidad de la cartera de mercado RM.

Obtención del coeficiente beta Año R Mercado 2000 5% 7% 2001 45% 23% 2002 9% -7% 2003 -8% 2004 17% 12% 2005 28% 22% 2006 29% 2007 Suponga que conoce los siguientes datos sobre un activo R y sobre el rendimiento del mercado para el periodo de 2000 a 2007.

Obtención del coeficiente beta Primero se graficarán los rendimientos del mercado en el eje X y en el eje Y los rendimientos del activo R para cada uno de los periodos. Luego se obtiene la línea característica que explica la relación entre las dos variables. La pendiente de esta línea es el coeficiente beta. Un beta más alto indica que el rendimiento del activo es más sensible a los cambios del mercado, y por tanto más riesgoso.

Obtención del coeficiente beta

Obtención del coeficiente beta Beta = Coef de correlación x (Desv i / Desv m). (Pendiente de la recta de regresión) Idem a la Cov i,m/VarM

Interpretación del coeficiente beta Se considera que el coeficiente beta del mercado es 1, y por tanto todos los demás coeficientes beta se comparan con 1. Los coeficientes beta pueden ser positivos o negativos, aunque los positivos son los más comunes. La mayoría se encuentran entre 0,5 y 2,0. POR DEFINICION EL COEF BETA

Interpretación del coeficiente beta Comentario Interpretación 2,0 Se desplaza en la misma dirección que el mercado Dos veces más sensible que el mercado 1,0 Mismo riesgo que el mercado 0,5 La mitad del riesgo del mercado El movimiento del mercado no lo afecta -0,5 Se desplaza en dirección opuesta al mercado -1,0 -2,0

Estimacion de Beta Problemas Los Betas pueden variar a lo largo del tiempo. EL tamaño de la muestra puede ser inadecuado Los cambios en el apalancamiento financiero y el riesgo del negocio pueden afectar el calculo de Beta Soluciones Los problemas 1 y 2 pueden solucionarse mediante tecnicas estadisticas Problema 3 puede reducirse realizando ajustes en el riesgo financiero y el riesgo de mercado. Busque estimaciones de Betas de varias empresas que sean compatibles dentro de la industria.

La Línea del Mercado de Valores Es la representación del CAPM como una gráfica que refleja el rendimiento requerido en el mercado para cada nivel de riesgo no diversificable (coeficiente beta). Es una recta que representa en forma clara la relación riesgo rendimiento.

Ejemplo: Tengo mi tasa libre de riesgo y a medida que se incremente el Beta, la prima de riesgo aumenta aumentando el rendimiento del activo.

Ejemplo Rentabilidades Estimar las rentabilidades esperadas Si Rf = 6% (Rm – Rf ) = 8.4% Empresas Betas Biogen 2.20 Mc Donalds 1.07 Exxon 0.51

Ejemplo Rentabilidades Estimar el Valor Actual Neto de un proyecto cuya proyección para su flujo de caja es el siguiente: Año 0 1 2 3 -100 40 60 60 B = 1.5 Rm = 16% Rf = 7%

Cálculo del Coeficiente Beta Periodo Rend acción Rend. Mercado Periodo 1 6% 8% Periodo 2 15% 12% Periodo 3 24% 20% Rf = 6% Cual es el coeficiente Beta de esta acción? Cual es el rendimiento requerido de acuerdo al modelo del CAPM?

Algunas consideraciones sobre el CAPM El modelo emplea datos históricos, que no siempre reflejan el comportamiento futuro de los rendimientos. Es un modelo bastante pesado pues requiere de gran cantidad de datos históricos.

Algunas consideraciones sobre el CAPM Se basa en el supuesto de “mercado eficiente” (hay muchos inversionistas menores, con igual informacion y expectativas, sin restricciones para invertir, racionales, sin impuestos y sin costos de transaccion, y con aversión al riesgo).

Beta de una cartera Se calcula como la ponderación entre la beta de activo individual por la proporción de ese activo en la cartera. Betas: Alfa 2 Delta 1.5 Gama 0.5 Proporciones Alfa = 50%; Delta 30% Gama = 20% Por fortuna; no es necesario calcular las betas cada vez que por ejemplo estoy evaluando un proyecto.

Estimaciones de betas Hay varias consultoras que publican periódicamente betas de acciones. Las estimaciones pueden variar de acuerdo al periodo de tiempo establecido.

MUCHAS GRACIAS