DIMENSIONAMIENTO DE CAÑERIAS TP:6 Dimensionamiento de cañerías en serie y en paralelo. Redes de tuberías. Uso del diagrama de Moody. Fórmulas experimentales. Fórmula de Darcy-Weisbach. Uso de fórmulas y ábacos de Willians–Hazen. Método de Hardy Cross. Usos de programas de cálculo. Mecánica de los Fluidos Ing. José Gaspanello

Mecánica de los Fluidos Objetivos del Trabajo Practico: Identificar los sistemas de tuberías.- Analizar las diferencias entre los sistemas de tuberías.- Establecer las relaciones generales de caudal y pérdidas de carga. Calcular el caudal, el diámetro del conducto y las pérdidas de carga que se presentan a lo largo del sistema.- Mecánica de los Fluidos Ing. José Gaspanello

LOS SISTEMAS DE TUBERIAS SE CLASIFICAN EN: 1.- Sistema de Tuberías en Serie: 2.- Sistema de Tuberías en Paralelo: 3.- Sistema de Tuberías Ramificadas: 4.- Sistema de Tuberías en Red: 25/03/2001 Emilio Rivera Chávez

1.- SISTEMA DE TUBERIAS EN SERIE: Si un sistema de tubería se dispone de tal forma que el fluido corra en una línea continua, sin ramificaciones se le llama sistema en serie. 1 2 Q=cte Z2 Z1 Z=0 EN ESTE CASO APLICAMOS LAS FORMULAS: ECUACIONBERNOULLI å = n i Li L h 1 ECUACIONDARCY

2.- SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELO: Varias tuberías están conectadas en paralelo si el flujo original se ramifica en dos o mas tuberías que vuelven a unirse aguas abajo.- Q1 Qe A B Qs Q2 hf1 = hf2 SE DEBEN TENER EN CUENTA LOS SIGUIENTES PRINCIPIOS: 1.- Qentrante = Qsaliente = Q1 + Q2 + …..Qi (Caudales) 2.- hfAB = hf1 = hf2 = hfi (Perdida de cargas entre A y B) 3.- La presión al comienzo PA y al final PB son iguales para todas rama.

3.- SISTEMA DE TUBERIAS RAMIFICADAS: Esquema energía 1 Z1 2 Z2 Q1 Q2 J 3 Q3 Z3 Q4 Pj Vj Zj K Pk Vk Zk Z=0 SE DEBEN TENER EN CUENTA QUE EN EL PUNTO “J”: 1.- ∑Q=0; Q4 + Q2 = Q1 + Q2 (caudal que entra = al que sale) 2.-Por lo general lo que se pide es la dirección del flujo y caudal

ES UN COMPLEJO CONJUNTO DE TUBERIAS EN PARALELO 4.- SISTEMA DE REDES DE TUBERIAS: ES UN COMPLEJO CONJUNTO DE TUBERIAS EN PARALELO Q1 Qe Qs Q2 Qe=Qs = Q1+Q2+Q3 Q3 G H C A B C D E F Qs Qe Se resuelve por un Método de aproximación introducido por HARDY CROSS

UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN FORMULAS VELOCIDAD CAUDAL PERDIDA DE CARGA Donde: V=Velocidad media (m/seg). R=Radio Hidrailico=S/Per Moj Q=Caudal (m3/seg) D=Diametro (m) C=Coef.de Williams-Hazen J=Perdida de carga

DESCRIPCION DE LAS REGLAS UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN DESCRIPCION DE LAS REGLAS 1º: Caudal = Q (lts/seg) 2º: Diametro = D (cm).- 3º: Per. Carga=j (m/1000m) 1º Ejemplo de Uso: Determinación del Caudal? D=60cm Q=170 lts/s j=1m/1000m; p/C1=100 C1=120 Corregimos el “Q” p/C1=120

UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN 2º Ejemplo de Uso: Determinación de la P.Carga? D=60cm Q=156lts/s; C1=120 Corregimos el “Q” p/C1=100 Del monograma obtenemos: J = 0,60 m/1000m

ALGUNOS VALORES DEL COEF. “C1” DE WILLIAMS-HAZEN Material Coeficiente de Hazen-Williams - C  Asbesto cemento 140 Hierro Fundido, nuevo 130 Hierro Fundido, 10 años de edad 107 - 113 Hierro Fundido, 20 años de edad 89 - 100 Hierro Fundido, 30 años de edad 75 - 90 Hierro Fundido, 40 años de edad 64 - 83 Concreto 120 - 140 Cobre 130 - 140 Hierro Galvanizado (HG) 120 Vidrio Plomo Plástico 140 - 150 PVC, CPVC 150 Tubería Lisa Nueva Acero - Nuevo Acero Acero - Rolado 110

EJERCICIOS

Ejercicio 2: Resolver aplicando el monograma de Williams-Hazen 1800-50 C1=130 1200-40 C1=130 B 2400-60 C1=130 QBE 2400-90 C1=120 Z=0 E A 6m 0m Que caudal debe suministrar la Bomba (QAB=?), cuando el caudal a través de la tubería “B-E” (QBE) es de 1200 l/s y cual es la altura de presión en el punto “A” (PA/γ=?).-

Debemos determinar la cota piezométrica del punto “B” Ejercicio 2: SOLUCION Para conocer el caudal que suministrara la bomba (QAB), debemos conocer los caudales de las otros tramos, como el QDB, el QCB y el QBE y luego plantear la condición en el punto “B” de ∑Q=0.- TRAMO B-E: Debemos determinar la cota piezométrica del punto “B” Como » Del Monograma de Williams-Hazen obtenemos “j” Ir al Monograma

Calculamos la Perdida de Carga del tramo: Ejercicio 2: SOLUCION Ir al esquema TRAMO C-B: Calculamos la Perdida de Carga del tramo: Entonces »» Calculamos ahora del monograma, el caudal QCB Ir al Monograma

Calculamos la Perdida de Carga del tramo: Ejercicio 2: SOLUCION TRAMO D-B: Ir al esquema Calculamos la Perdida de Carga del tramo: Entonces »» Calculamos ahora del monograma, el caudal QDB Ir al Monograma En el punto “B” se debe cumplir que la ∑Q=0 Ir al esquema

Para determinar (PA/γ=?) debemos calcular la CPA=? Ejercicio 2: SOLUCION TRAMO B-A: Ir al esquema Para determinar (PA/γ=?) debemos calcular la CPA=? Calculamos del monograma, la perdida de carga jAB Ir al Monograma Entonces como»» Ir al esquema Próximo Ejercicio

54,50 A D C QBE 1200-40 C1=130 Z=0 24m 12m 6m B E 0m 2400-90 C1=120 2400-60 1800-50 24,00 14,40 12,00 QDB QBC QAB 6,00

3,50

80l/s

246l/s

17,50

ESQUEMA DE COTAS PIEZOMETRICAS Línea Energía Total Línea Piezometrica B PB VB Q=cte ZB A VA PA ZA VA = VB = cte Z=0

QB Qe Qs QC QD Qe=Qs = Q1+Q2+Q3 Ejercicio 4: Resolver aplicando el monograma de Williams-Hazen En el sistema de tubería en paralelo que se muestra, la altura de presión en “A” es de 36,0m, y la de “E” de 22,0m. Suponiendo que las tuberías están en un plano horizontal, ¿Que caudal circula por cada una de las ramas en paralelo? 3600 – 30 – C1=100 QB B Qe Qs A E 1200 – 20 – C1=100 QC C 2400 – 25 – C1=100 D QD PLANO HORIZONTAL = ZA = ZB = ZC = ZD = ZE Qe=Qs = Q1+Q2+Q3

Ejercicio 4: SOLUCION Calculamos la perdida de carga entre A y E; y como este valor será igual para todas las ramas podemos determinar los distintos caudales solicitados: TRAMO B Ir al Monograma TRAMO C Ir al Monograma TRAMO D Ir al Monograma

QB=58l/s QE=138l/s QS=138l/s QC=35l/s QD=45l/s Ejercicio 4: SOLUCION B A E QE=138l/s C QS=138l/s QC=35l/s PE/γ=22,0 m PA/γ=36,0 m PCAE=14,0 m D QD=45l/s

F I N PROXIMA CLASE HARDY CROSS

58,00

35,00

45,00