Estadística y probabilidad UNIDAD 14 Estadística y probabilidad 1. Población y muestra. Caracteres estadísticos 2. Recuento de datos. Frecuencias 3. Tablas y gráficas estadísticas 4. Parámetros estadísticos 5. Experimentos aleatorios. Sucesos 6. Probabilidad 7. Regla de Laplace 1º ESO | UNIDAD 14 | MATEMÁTICAS

1. Población y muestra. Caracteres estadísticos ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1. Población y muestra. Caracteres estadísticos La población, es el conjunto de elementos u objetos sobre los que se hace un estudio estadístico. Se designa con la letra N. Una muestra es un subconjunto de la población. El número de elementos es el tamaño de la muestra y se denota con la letra n. 1º ESO | UNIDAD 14 | MATEMÁTICAS

1. Población y muestra. Caracteres estadísticos ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1. Población y muestra. Caracteres estadísticos El carácter estadístico es la característica o cualidad de la población que se quiere estudiar. Pueden ser: - Cualitativos: si no se pueden medir o expresar numéricamente. Por ejemplo, el color de un coche. - Cuantitativos: si se pueden expresar numéricamente. Por ejemplo, la estatura. 1º ESO | UNIDAD 14 | MATEMÁTICAS

2. Recuento de datos. Frecuencias ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 2. Recuento de datos. Frecuencias Frecuencia absoluta, ni, de un valor, xi, es el número de veces que se repite dicho valor. Frecuencia relativa, hi, de un valor, xi, es el cociente entre la frecuencia absoluta de ese valor y el número total de datos, N. Porcentaje, pi, de un valor es el producto de su frecuencia relativa por 100. 1º ESO | UNIDAD 14 | MATEMÁTICAS

3. Tablas y gráficas estadísticas ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 3. Tablas y gráficas estadísticas Los datos de una prueba escrita son: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7 y 7. Si organizamos los datos tendríamos: Tabla de frecuencias xi ni hi pi 2 4 0,2 20% 3 6 0,3 30% 5 8 0,4 40% 7 0,1 10% TOTAL 20 1 100% 1º ESO | UNIDAD 14 | MATEMÁTICAS

3. Tablas y gráficas estadísticas ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 3. Tablas y gráficas estadísticas Las gráficas estadísticas son representaciones gráficas de los datos. Las más utilizadas son: Diagrama de barras Diagrama de sectores Es una representación gráfica de los datos mediante rectángulos. Es una representación gráfica en la que se divide un círculo en sectores. 1º ESO | UNIDAD 14 | MATEMÁTICAS

4. Parámetros estadísticos ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 4. Parámetros estadísticos Media aritmética, , es el valor central alrededor del cual se reparten el resto de los valores. Se obtiene sumando todos los valores y dividiendo entre el número total de datos. Moda, Mo, es el valor que tiene mayor frecuencia. Mo = 5 1º ESO | UNIDAD 14 | MATEMÁTICAS

4. Parámetros estadísticos ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 4. Parámetros estadísticos Mediana, Me, es un valor central que verifica que, una vez ordenados los datos, hay el mismo número de valores menores que mayores que él. Ordenamos los datos de menor a mayor y tomamos como mediana el dato que ocupa la posición central. Me = = 7 1º ESO | UNIDAD 14 | MATEMÁTICAS

5. Experimentos aleatorios. Sucesos ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 5. Experimentos aleatorios. Sucesos Son experimentos deterministas aquellos en los que conocemos el resultado final antes de realizarlos. Son experimentos aleatorios aquellos en los que no podemos predecir el resultado. En estos experimentos, el espacio de sucesos o espacio muestral se define como el conjunto de todos los posibles resultados que se pueden obtener. 1º ESO | UNIDAD 14 | MATEMÁTICAS

5. Experimentos aleatorios. Sucesos ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 5. Experimentos aleatorios. Sucesos Pueden darse diferentes tipos de sucesos: Suceso elemental: cada uno de los posibles resultados que pueden obtenerse al realizar el experimento. Suceso compuesto: el formado por dos o más sucesos elementales. Suceso imposible: aquel resultado que no se puede obtener. Suceso seguro: el que aparece siempre que se realice el experimento. 1º ESO | UNIDAD 14 | MATEMÁTICAS

5. Experimentos aleatorios. Sucesos ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 5. Experimentos aleatorios. Sucesos Sucesos incompatibles: aquellos resultados que no se pueden obtener simultáneamente. Sucesos compatibles son aquellos que se pueden obtener a la vez. Suceso contrario de A: está formado por aquellos resultados que aparecen cuando no se verifica A. Se simboliza por . 1º ESO | UNIDAD 14 | MATEMÁTICAS

5. Experimentos aleatorios. Sucesos ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 5. Experimentos aleatorios. Sucesos En el lanzamiento de un dado: 1º ESO | UNIDAD 14 | MATEMÁTICAS

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD La probabilidad de un suceso es el valor que mide el grado de posibilidad de que ocurra ese suceso. Varía entre 0 y 1. Se puede calcular aplicando la regla de Laplace: Probabilidad de que ocurra un suceso = P (A) P (A) = 1º ESO | UNIDAD 14 | MATEMÁTICAS