Análisis de Potencia en estado estable Unidad II Análisis de Potencia en estado estable Clase Práctica 1 C. R. Lindo Carrión C. R. Lindo Carrión 1

Objetivos Aplicar correctamente las relaciones de potencia: Potencia Real, Potencia Compleja y Potencia Aparente. Utilizar adecuadamente el concepto de factor de potencia y corrección de potencia. Contenido Ejemplos resueltos de potencia promedio, máxima transferencia de potencia, potencia compleja, corrección del factor de potencia. C. R. Lindo Carrión

Ejemplo: Para el circuito que se muestra en la Figura 14 encuentre la potencia promedio absorbida por el resistor de 20Ω. Solución: Primero tenemos que convertir el circuito a la forma fasorial como se muestra en la Figura 14.1. La impedancia del capacitor es: C. R. Lindo Carrión

La potencia en el resistor de 20Ω es: Por lo tanto necesitamos aplicar la LKC al nodo 2, así: (1) ahora aplicamos la LKC al nodo 3, así: (2) C. R. Lindo Carrión

despejamos V3 y lo insertamos en la ecuación (1) Por lo tanto la potencia en el resistor de 20Ω es: C. R. Lindo Carrión

Ejemplo: Para el circuito que se muestra en la Figura 15. Determine los valores de R y L tales que R absorba la máxima potencia y la máxima potencia absorbida. Solución: C. R. Lindo Carrión

Solución: Primero tenemos que convertir el circuito a la forma fasorial y podemos transformar la fuente de corriente en paralelo con el resistor en una fuente de voltaje en serie con el resistor y quitar la carga para encontrar ZTH, tal como se muestra en la Figura 15.1, donde la impedancia de los capacitores y la bobina es: C. R. Lindo Carrión

La impedancia de Thévenin es: Entonces la impedancia de la carga es ZL = ZTH* = 2K +j2K Ω Así R = 2KΩ y L = XL /  = 2K / 2M = 1mH C. R. Lindo Carrión

Así la potencia máxima transferida a la carga es: Para encontrar la potencia máxima transferida necesitamos el voltaje de Thévenin, el cual es: Así la potencia máxima transferida a la carga es: C. R. Lindo Carrión

Ejemplo: Para el circuito que se muestra en la Figura 16 encuentre el valor rms del voltaje v(t). Solución: C. R. Lindo Carrión

El T = 0.3s y el voltaje v(t) es: Solución: 90t 0 < t < 0.1 s -90t + 18 0.1 < t < 0.2 s 0 0.2 < t < 0.3 s El T = 0.3s y el voltaje v(t) es: C. R. Lindo Carrión

Ejemplo: Para el circuito que se muestra en la Figura 17 encuentre la corriente I, y la potencia compleja S entregada por la fuente. Solución: C. R. Lindo Carrión

Primero encontremos el equivalente de –j10Ω con 20Ω Solución: Primero encontremos el equivalente de –j10Ω con 20Ω Ahora podemos encontrar I aplicando la ley de Ohm, ya que tenemos todos los elementos en serie, así: Entonces la potencia compleja de la fuente será: C. R. Lindo Carrión

Ejemplo: Un motor conectado a una línea de suministro de la compañía eléctrica a 220V toma 7.6A de corriente. Tanto la corriente como el voltaje son valores rms. La potencia media entregada al motor es de 1317W. A) Calcule la potencia aparente, la potencia reactiva y el factor de potencia cuando  = 377 rad/s. b) Calcule la capacitancia de un capacitor en paralelo para que produzca un factor de potencia unitario con la combinación. c) Calcule la corriente en las líneas de la compañía después de instalar el capacitor. Solución: a) La potencia aparente es: S = VI = 220*7.6 = 1672 VA Como S = (P2 + Q2)1/2 entonces Q = (S2 - P2)1/2 C. R. Lindo Carrión

b) ant = cos-1(0.788) = 38.03o, nuevo = cos-1(1) = 0o, entonces: como entonces atrasado b) ant = cos-1(0.788) = 38.03o, nuevo = cos-1(1) = 0o, entonces: C. R. Lindo Carrión

c) La corriente en las líneas de la compañía después de instalar el capacitor es: C. R. Lindo Carrión