UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS TEMA II: TEMA II Métodos cuantitativos para la toma de decisiones en condiciones de certeza: Métodos multicriterios

Toma de decisiones con criterios múltiples UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS Son relativamente más complejas, pero reflejan mejor la realidad Toma de decisiones con criterios múltiples TEMA II Permiten obtener la mejor solución compromiso entre los criterios Facilita combinar criterios cuantitativos y cualitativos

UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS Entrar en un supermercado y “elegir” la botella de vino más barata no es un problema de elección propiamente dicho, sino un simple problema de búsqueda. Por el contrario, elegir una botella de vino, armonizando lo más posible: el mínimo precio, la mayor graduación, la cosecha más antigua, etc., constituye un problema donde existen objetivos en conflicto y que se resolverá se acuerdo a las preferencias o juicios que tenga el consumidor en cuestión. TEMA II

CONCEPTOS DE INTERÉS PARA EL PARADIGMA MULTICRITERIO TEMA UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS Valores del centro de decisión relacionados con la realidad objetiva ATRIBUTOS CONCEPTOS DE INTERÉS PARA EL PARADIGMA MULTICRITERIO TEMA II OBJETIVOS METAS Direcciones de mejora de los atributos Combinación de un atributo con un nivel de aspiración NIVEL DE ASPIRACIÓN Nivel aceptable de logro para el correspondiente atributo CRITERIO ES UN TÉRMINO GENERAL QUE ENGLOBA LOS CONCEPTOS DE ATRIBUTOS, OBJETIVOS Y METAS

MÉTODOS MULTICRITERIOS UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS MÈTODOS CONTINUOS PROGRAMACIÓN META TEMA II MÉTODOS MULTICRITERIOS MÈTODOS DISCRETOS MÉTODO DE LA SUMA PONERADA PROCESO ANALÍTICO DE JERARQUÍA (PAJ)

UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS PROGRAMACIÓN META Las metas satisfacen en una secuencia ordinal Se utilizan restricciones metas que implica la utilización de variables de desviación meta El objetivo se convierte entonces en la minimización de estas desviaciones, dentro de la estructura prioritaria asignada a estas desviaciones TEMA II

MODELO MATEMÁTICO i=1,…,m j=1,…,n i=1,…,m TEMA II UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS MODELO MATEMÁTICO TEMA II Sujeto a: i=1,…,m j=1,…,n i=1,…,m

Caso 3: La empresa ¨La Brillante¨ y sus metas UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS Caso 3: La empresa ¨La Brillante¨ y sus metas TEMA II

El gerente de producción de la empresa LA BRILLANTE desea conocer la estrategia productiva óptima que debe desarrollar en el año próximo, relacionada con dos de los productos más vendidos (ALFA y BETA ) en el año anterior. Esta empresa tiene como meta fundamental maximizar las utilidades que proporciona las ventas de estos productos. Se cuenta con la siguiente información:

Modelo de programación lineal Definición de variables: X1- paquetes de producto ALFA a producir en el próximo año X2- paquetes de producto BETA a producir en el próximo año Modelo de programación lineal Restricciones: Función objetivo

MÉTODO DE LA SUMA PONDERADA UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS MÉTODO DE LA SUMA PONDERADA Se emplea para su instrumentación una matriz multicriterio que tiene la siguiente forma: TEMA II Alternativas Atributos B1 B2 … Bj Bk A1 R11 R12 R1j R1n A2 R21 R22 R2 j R2 n Ai R31 R32 R3 j R3 n Am Rm1 Rm2 Rmj Rm k

PROCEDIMIENTO A SEGUIR: UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS PROCEDIMIENTO A SEGUIR: Definir alternativas y criterios TEMA II Homogeneizar las direcciones de los objetivos (Max) En caso que el criterio sea de mínimo, previamente es necesario calcular el valor

Sumar todos los elementos de la columna j TEMA UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS Normalizar la matriz Sumar todos los elementos de la columna j TEMA II Dividir cada elemento de la columna entre el total calculado. Obteniéndose de esta forma los valores

Determinar las ponderaciones o pesos para cada criterio UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS PROCEDIMIENTO…. Método de expertos Triángulo de Fuller Entropía Determinar las ponderaciones o pesos para cada criterio TEMA II Determinar la mejor alternativa. Calcular la evaluación global para cada alternativa a través de la suma ponderada y determinar la mejor alternativa

Caso 4: Determinación de la relación ordinal de proyectos de inversión UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS Caso 4: Determinación de la relación ordinal de proyectos de inversión TEMA II

Matriz multicriterio TEMA II UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS Matriz multicriterio TEMA II Alternativa Atributos VAN TIR No.de Trabajadores Ventas (MM) SO2 (Ton) A 100 15 700 40 50 B 200 25 60 C 20 400 D 30 2000 70 350 E 250 150 500

TEMA II UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS HOMOGEINIZACIÓN DE LAS DIRECCIONES DE LOS OBJETIVOS TEMA II Alternativa Atributos VAN TIR No.de Trabajadores Ventas (MM) SO2 (Ton) A 100 15 700 40 1/50 B 200 25 60 1/200 C 20 400 1/25 D 30 2000 70 1/350 E 250 150 1/500

TEMA II UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS HOMOGEINIZACIÓN DE LAS DIRECCIONES DE LOS OBJETIVOS TEMA II Alternativa Atributos VAN TIR No.de Trabajadores Ventas (MM) SO2 (Ton) A 100 15 700 40 0.02 B 200 25 60 0.005 C 20 400 0.04 D 30 2000 70 0.0028 E 250 150 0.002

TEMA II UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS NORMALIZACIÓN DE LA MATRIZ Alternativa Atributos VAN TIR No.de Trabajadores Ventas (MM) SO2 (Ton) A 0.117 0.130 0.177 0.135 0.286 B 0.235 0.217 0.203 0.071 C 0.174 0.101 0.084 0.573 D 0.26 0.506 0.237 0.04 E 0.294 0.038 0.338 0.028 TEMA II

UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS Supongamos que las ponderaciones se determinan por el criterio de expertos y sus valores son: TEMA II

Evaluación global para cada alternativa a través de la suma ponderada UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS = 0.4(0.117) + 0.1 (0.130) + 0.1 (0.177) + 0.1 (0.135) +0.3 (0.286)= 0.3361 TEMA II =0.4 (0.235) + 0.1 (0.217) +0.1 (0.177) + 0.1 (0.203) +0.3 (0.071) =0.175 =0.4 (0.117) +0.1 (0.174) + 0.1 (0.101) +0.1 (0.084) +0.3 (0.573) =0.2546 =0.4 (0.235) + 0.1 (0.26) + 0.1 (0.506) + 0.1 (0.237) + 0.3 (0.040) =0.2063 =0.4 (0.294) + 0.1 (0.217) +0.1 (0.038) + 0.1 (0.338) + 0.3 (0.028) =0.1553 Evaluación global para cada alternativa a través de la suma ponderada