FLUJO DE CAMPO ELÉCTRICO Y EJEMPLOS ELECTROMAGNETISMO FLUJO DE CAMPO ELÉCTRICO Y EJEMPLOS

Ejemplo de flujo (a) La tasa Φes igual a v·A (b) (c) (d) Campo velocidad. Flujo significa el producto de un area y un campo a través de esa area.

CONCEPTO DE FLUJO DE CAMPO ELECTRICO Es una medida del numero de líneas del campo eléctrico que cruzan por una superficie. El símbolo de flujo es: El flujo de campo eléctrico es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a una superficie que puede ser cerrada o abierta.

FLUJO DE CAMPO ELECTRICO Se denomina flujo del campo eléctrico al producto escalar del vector campo por el vector superficie. El vector superficie es un vector que tiene por módulo el área de dicha superficie, la dirección es perpendicular al plano que la contiene. Cuando el vector campo E y el vector superficie S son perpendiculares el flujo es cero.

Flujo de un campo eléctrico una definición provisional del flujo del campo eléctrico para una superficie es

Si la superficie no es plana se divide la superficie en pequeñas superficies infinitas. Entonces el flujo que atraviesa a cada una de ellas es infinitamente pequeño y para hallar el flujo total habrá que valerse de una integral.

La superficie se encuentra dividida en cuadrados elementales , cada uno de los cuales es lo suficientemente pequeño como para que pueda ser considerado plano. Estos elementos de área pueden ser representados como vectores , cuya magnitud es el área, la dirección es normal a la superficie y el sentido hacia afuera. En cada cuadrado elemental también es posible trazar un vector de campo eléctrico. Puede considerarse constante en todos los puntos de un cuadrado dado. y caracterizan a cada cuadrado y forman un ángulo entre sí. SUPERFICIE CERRADA DE FORMA ARBITRARIA DENTRO DE UN CAMPO ELECTRICO

Los vectores E y A que caracterizan a cada cuadrado forman un ángulo entre si. En a, es mayor a 90° (E el cuadrado apunta hacia adentro); en b =90° (E es paralelo a la superficie); y en c, es menor a 90° (E apunta hacia fuera). El flujo, entonces, se define como sigue: lo cual nos indica sumar la magnitud escalar E* A de todos los elementos del área en que ha sido dividida la superficie. Si E se dirige hacia fuera en todas partes, cada E* A es positivo y también lo será el flujo del campo eléctrico en la superficie entera. Si en todas partes E se dirige hacia adentro , cada E* A será negativo y el flujo también será negativo. Siempre que en todas partes E sea paralelo a una superficie, cada E* A será cero, y también lo será el flujo en la superficie.

Esta integral de superficie indica que la superficie ha de dividirse en elementos infinitesimales de área y que la magnitud escalar E*dA ha de evaluarse en cada elemento y sumarse en al superficie entera. O sea:

Flujo de campo eléctrico a través de una superficie El flujo eléctrico Φ de una superficie es proporcional al total de líneas del campo eléctrico que pasa a través de esa superficie.

Ejemplo ¿Cuál es el flujo del campo eléctrico a traves de esta superficie cerrada? Paso Uno: Paso Dos:

Paso Tres:

Por consiguiente: Se obtiene ese resultado ya que no existen cargas dentro de la superficie cerrada . Las líneas de E entran por la izquierda y salen por la derecha.

Ejemplo ¿Cuál es el flujo de campo eléctrico a través de la cara derecha, izquierda y superior? Cara Derecha:

Cara Izquierda: Cara superior:

Material elaborado por: Carsy Glenda Gpe. Noriega Quijada (Electromagnetismo 2006-2)