TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS Mariano Benito

Diapositiva resumen Clasificación Igualdad de triángulos Construcción de triángulos Rectas y puntos notables de un triángulo Teorema de Pitágoras Aplicación del Teorema de Pitágoras: Reconocimiento de triángulos Mariano Benito

Clasificación: Triángulos: Cuadriláteros: Según sus lados: Escaleno. (lados desiguales) Isósceles. (2 lados iguales) Equilátero. (3 lados iguales) Según sus ángulos: Acutángulo. (3 ángulos agudos) Rectángulo. (1 ángulo recto) Obtusángulo. (1 ángulo obtuso) Cuadriláteros: Paralelogramos: (lados opuestos paralelos) Cuadrado. (lados y ángulos iguales) Rectángulo. (ángulos iguales) Rombo. (lados iguales) Romboide. (lados y ángulos opuestos iguales) Trapecios: (sólo dos lados paralelos) Trapecio rectángulo. Trapecio isósceles. Trapecio. Trapezoides. (ningún lado paralelo) Mariano Benito

Clasifica los siguientes triángulos y cuadriláteros. Acutángulo. Isósceles. Mariano Benito

Clasifica los siguientes triángulos y cuadriláteros. Paralelogramo. Cuadrado. Mariano Benito

Clasifica los siguientes triángulos y cuadriláteros. Trapecio. Isósceles. Mariano Benito

Clasifica los siguientes triángulos y cuadriláteros. Rectángulo. Isósceles. Mariano Benito

Clasifica los siguientes triángulos y cuadriláteros. Paralelogramo. Rombo. Mariano Benito

Clasifica los siguientes triángulos y cuadriláteros. Obtusángulo. Escaleno. Mariano Benito

Clasifica los siguientes triángulos y cuadriláteros. Paralelogramo. Romboide. Mariano Benito

Clasifica los siguientes triángulos y cuadriláteros. Trapecio. Rectángulo. Mariano Benito

Clasifica los siguientes triángulos y cuadriláteros. Rectángulo. Escaleno. Mariano Benito

Clasifica los siguientes triángulos y cuadriláteros. Trapezoide. Mariano Benito

Clasifica los siguientes triángulos y cuadriláteros. Paralelogramo. Rectángulo. Mariano Benito

Clasifica los siguientes triángulos y cuadriláteros. Acutángulo. Equilátero. Mariano Benito

Clasifica los siguientes triángulos y cuadriláteros. Paralelogramo. Cuadrado. Mariano Benito

Dibuja en tu cuaderno Un cuadrilátero que sea trapecio, ni isósceles ni rectángulo. Un triángulo acutángulo escaleno. Un cuadrilátero, trapezoide con un ángulo recto. Un cuadrilátero, trapezoide con dos ángulos rectos. Un triángulo obtusángulo equilátero. ¡¡¡IMPOSIBLE!!! Mariano Benito

Igualdad de triángulos Dos triángulos son iguales si ..... Tienen los tres lados iguales. Tienen iguales dos lados y el ángulo comprendido. Tienen iguales un lado y los dos ángulos contiguos. Mariano Benito

Construcción de triángulos 1 Construye un triángulo cuyos lados sean: Tomamos, con el compás, las medidas de los otros lados y las llevamos Transportamos uno de los lados Mariano Benito

Construcción de triángulos 2 Construye un triángulo del que conocemos dos lados y el ángulo comprendido. Primero colocamos uno de los segmentos Ahora transportamos el ángulo Transportamos el otro lado Y cerramos el triángulo Mariano Benito

Construcción de triángulos 3 Construye un triángulo del que conocemos un lado y los dos ángulos contiguos. Primero colocamos el lado Luego transportamos los ángulos Por último cerramos el triángulo Mariano Benito

Rectas y puntos notables de un triángulo Mediatrices de los lados. Bisectrices de los ángulos. Alturas sobre los lados. Medianas del triángulo. Mariano Benito

Mediatrices Mediatriz de un lado es la recta perpendicular al lado en su punto medio. Con el compás y la regla trazo las mediatrices de los tres lados El punto donde se cortan las mediatrices se llama Circuncentro El Circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo. Mariano Benito

Bisectrices Bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos ángulos iguales y pasa por su vértice. Con el compás y la regla trazo las bisectrices de los tres ángulos El punto donde se cortan las bisectrices se llama Incentro El Incentro es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo. Mariano Benito

Alturas Altura de un triángulo es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación. Con la regla y la escuadra trazo las alturas sobre cada lado El punto donde se cortan las alturas se llama Ortocentro Mariano Benito

El punto donde se cortan las medianas se llama Baricentro Mediana de un triángulo es la recta que pasa por cada vértice y por el punto medio del lado opuesto. Calculamos los puntos medios de cada lado ¿Cómo? Con la regla, trazo las medianas El punto donde se cortan las medianas se llama Baricentro Mariano Benito

Teorema de Pitágoras En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. c b Como los triángulos 1, 2, 3 y 4 son iguales, se tiene ... 3 1 c a b c b a c b a b a c 2 4 b a 1 c b b b c 2 3 c c 4 b c Mariano Benito

Teorema de Pitágoras: Ejemplo En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. hipotenusa 5 cm. cateto c a 3 cm. b cateto 4 cm. Mariano Benito

Aplicación del Teorema de Pitágoras: Reconocimiento de triángulos Si el triángulo es rectángulo: Si es acutángulo: 4.5 cm 3 cm 4 cm Si es obtusángulo: 6 cm 3 cm 4 cm a es el lado mayor Mariano Benito