PROYECTO DE INVESTIGACIÓN SOBRE OBJETIVOS MÚLTIPLES. MARCO TEÓRICO. Hebe Alicia Cadaval

OBJETIVOS MÚLTIPLES DEFINICIÓN DE OBJETIVO: Un objetivo, para un decisor determinado, es un estado futuro de una variable del universo, que dicho decisor pretende obtener. En general, todo decisor ostenta varios objetivos simultáneos, los que denominaremos objetivos múltiples. También se habla de decisiones multidimensionales Hebe Alicia Cadaval

ELEMENTOS DE UN OBJETIVO Un objetivo O se define: O { X , E , T } X: variable del universo (variable objetivo). GANANCIA COSTOS E: operador que fija el nivel deseado de X. MAXIMIZAR MINIMIZAR T: tiempo, plazo o fecha (futura) en que se pretende obtener o realizar el objetivo. SIEMPRE EN MAYO Hebe Alicia Cadaval

OPERADOR DEL OBJETIVO DE OPTIMIZACION “Maximizar” o “minimizar” (No existe límite máximo o mínimo). DE RANGO “No obtener menos de...” o “Llegar entre las 8 y las 9 hs.” (Son de optimización a partir de cierto límite o dentro de ciertos límites) DE PUNTO “Hundir la nave enemiga” (Obtener un estado determinado, específico y ningún otro) Hebe Alicia Cadaval

Clasificaciones de los objetivos TOTALMENTE COMPATIBLES DIVISIBLES PARCIALMENTE COMPATIBLES SIMULTÁNEOS COMPATIBLES OBJETIVOS INDIVISIBLES INCOMPATIBLES NO SIMULTÁNEOS Hebe Alicia Cadaval

Clasificaciones de los objetivos OBJETIVOS DIVISIBLES Y TOTALMENTE COMPATIBLES. OBJETIVO 2 OBJETIVO 1 Hebe Alicia Cadaval

Clasificaciones de los objetivos OBJETIVOS DIVISIBLES Y PARCIALMENTE COMPATIBLES. OBJETIVO 2 OBJETIVO 1 Hebe Alicia Cadaval

Métodos de ponderación. PONDERACION: La ponderación mide la importancia relativa que tienen los objetivos para el decisor. También se llama peso relativo. Se mide en una escala proporcional. Hebe Alicia Cadaval

Métodos de ponderación. PONDERACION LINEAL: Es la suma de los resultados ante cada objetivo multiplicados por el ponderador. Result. altern. =  Pondi · ROi PONDERACION EXPONENCIAL: Es la multiplicación de los resultados ante cada objetivo potenciados por el ponderador. Result. altern. =  ROi Pondi Hebe Alicia Cadaval

Caso 1. Hebe Alicia Cadaval

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Caso 1. Hebe Alicia Cadaval

Caso 1. Hebe Alicia Cadaval

Ejemplo 1. CON PONDERACION LINEAL: Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje. A: $ 3.000 x 2 + 85.000 km x 1 = 91.000 ¿? B: $ 4.000 x 2 + 50.000 km x 1 = 58.000 ¿? C: $ 5.000 x 2 + 60.000 km x 1 = 70.000 ¿? Convendría elegir B. Hebe Alicia Cadaval

Ejemplo 1. CON PONDERACION LINEAL: Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje, medido en miles. A: $ 3.000 x 2 + 85 miles km x 1 = 6.085 ¿? B: $ 4.000 x 2 + 50 miles km x 1 = 8.050 ¿? C: $ 5.000 x 2 + 60 miles km x 1 = 10.060 ¿? Convendría elegir A. Hebe Alicia Cadaval

Conclusión 1. CON PONDERACION LINEAL: La elección se encuentra fuertemente influida por las unidades de medida que se utilicen para expresar los resultados. ESTE METODO DE PONDERACION REQUIERE QUE LOS RESULTADOS SE EXPRESEN EN LA MISMA UNIDAD DE MEDIDA O SE ELABORE UNA ESCALA SUSTITUTA Hebe Alicia Cadaval

Ejemplo 2. CON PONDERACION EXPONENCIAL: Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje. A: 3.000 2 x 85.000 1 = 765.000.000.000 B: 4.000 2 x 50.000 1 = 800.000.000.000 C: 5.000 2 x 60.000 1 = 1.500.000.000.000 Convendría elegir A. Hebe Alicia Cadaval

Ejemplo 2. CON PONDERACION EXPONENCIAL: Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje, medido en miles. A: 3 2 x 85.000 1 = 765.000 B: 4 2 x 50.000 1 = 800.000 C: 5 2 x 60.000 1 = 1.500.000 Convendría elegir A. Hebe Alicia Cadaval

Ejemplo 2. CON PONDERACION EXPONENCIAL: Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje, ambos medidos en miles. A: 3 2 x 851 = 765 B: 4 2 x 501 = 800 C: 5 2 x 601 = 1.500 Convendría elegir A. Hebe Alicia Cadaval

Conclusión 2. CON PONDERACION EXPONENCIAL: No importa la unidad de medida considerada, siempre se elige la misma alternativa. ESTE METODO DE PONDERACION NO PRESENTA PROBLEMAS FRENTE A DISTINTAS UNIDADES DE MEDIDA. Hebe Alicia Cadaval

Ejemplo 3. CON PONDERACION EXPONENCIAL: A: 3 2 x 85 1 = 765 Se agrega una nueva alternativa, un auto nuevo que cuesta $ 80.000 A: 3 2 x 85 1 = 765 B: 4 2 x 50 1 = 800 C: 5 2 x 60 1 = 1.500 D: 80 2 x 0 1 = 0 Ahora se elige este último, aunque sea mucho más caro, siendo el precio la variable más importante. Hebe Alicia Cadaval

Conclusión 3. CON PONDERACION EXPONENCIAL: La elección se encuentra fuertemente distorsionada por algún resultado igual a cero (0). ESTE METODO DE PONDERACION REQUIERE QUE LOS RESULTADOS NO SE EXPRESEN EN VALORES IGUALES A CERO ( 0 ). Hebe Alicia Cadaval

ESCALA SUSTITUTA Se utiliza a los efectos de homogeneizar las distintas unidades de medida en que se calculan los diversos objetivos. Casi ineludible en el Método Lineal. Hebe Alicia Cadaval

ESCALA SUSTITUTA 1) Se fijan los valores máximos y mínimos deseables y posibles de cada objetivo. 2) Sólo por excepción se fijan dichos máximos y mínimos en los valores reales observado en la situación de decisión. 3) Se establecen los límites máximo y mínimo de la escala sustituta. Ej. 100 y 0 ; 10 y 0; 5 y 1; etc. Hebe Alicia Cadaval

ESCALA SUSTITUTA 4) Se asignan los límites de la escala a los valores máximos y mínimos deseables. 5) Se proporcionan los valores intermedios reales al intervalo de la escala sustituta. 6) Todos los objetivos deben convertirse usando la misma escala sustituta (o sea los mismos máximos y mínimos). Hebe Alicia Cadaval

ESCALA SUSTITUTA Fórmula de cálculo de la escala sustituta REO - MITEO RES = (-----------------------) x (MAES - MIES) + MIES MATEO - MITEO RES: Resultado en la Escala Sustituta REO: Resultado en la Escala Original MATEO: MÁximo Teórico en Escala Original MITEO: MÍnimo Teórico en Escala Original MAES: MÁximo en Escala Sustituta MIES: MÍnimo en Escala Sustituta Hebe Alicia Cadaval

Caso 2 con Escala Sustituta Hebe Alicia Cadaval

Sentido de los objetivos. Positivos o en relación directa: A mayor número corresponde el más preferido. (Ganancia - Ingreso) Ej.: Capacidad de carga Negativos o en relación inversa: A mayor número corresponde el menos preferido. (Pérdida - Costo) Ej.: Kilometraje recorrido; costo en pesos Hebe Alicia Cadaval

Sentido de los objetivos. Positivos o en relación directa: En el método lineal se suman En el método exponencial se multiplican Negativos o en relación inversa: En el método lineal se restan En el método exponencial se dividen SE ELIGE EL NÚMERO MAYOR. Hebe Alicia Cadaval

Sentido de los objetivos. Una manera práctica de recordar el tema: El signo del ponderador coincide con el sentido del objetivo. SE ELIGE EL NÚMERO MAYOR. Hebe Alicia Cadaval

Sentido de los objetivos. Si TODOS los OBJETIVOS son Negativos o están en Relación Inversa: En el método lineal se suman En el método exponencial se multiplican SE ELIGE EL NÚMERO MENOR. Hebe Alicia Cadaval

Caso 3 Se trata de elegir una oficina en base a 4 atributos (objetivos): Distancia: minutos de viaje desde su casa. (negativo) Accesible: porcentaje de clientes en un radio de 1 hora de viaje. (positivo) Tamaño: superficie en m2 de la oficina. (positivo) Costo: $ por mes de alquiler. (negativo) Hebe Alicia Cadaval

Caso 3 La oficina E está dominada por la oficina B. Se elimina la alternativa E. Hebe Alicia Cadaval

Caso 4 Una empresa de prestación de servicios trata de elegir la ubicación de una oficina de atención al público en base a 2 atributos (objetivos): Cantidad de clientes en un radio de 1 hora de viaje. (positivo) Tamaño: superficie en m2 de la oficina. (positivo) Hebe Alicia Cadaval

Caso 4 Ponderador: 2 3 clientes E.S. m2 Máximo 1100 10 120 A 400 80 6 B 800 7 50 C 700 60 4 D 600 5 68 4,8 E 900 8 40 Mínimo 100 20 Hebe Alicia Cadaval

Caso 4 : Método Lineal ESCALA NATURAL A 400 x 2 + 80 3 = 1.040 B 800 50 1.750 C 700 60 1.580 D 600 68 1.404 E 900 40 1.920 Elige la ubicación E, pero ya sabemos lo erróneo de este enfoque de sumar peras con manzanas Hebe Alicia Cadaval

Caso 4: Método Lineal ESCALA SUSTITUTA MÁXIMOS Y MÍNIMOS TEÓRICOS A 3 2 + 6 = 24 B 7 23 C 4 D 5 4,8 24,4 E 8 22 Aquí se usa la Escala Sustituta, con valores máximos y mínimos teóricos. Elige la ubicación D. Hebe Alicia Cadaval

Caso 4: Método Lineal clientes E.S. m2 Máximo 900 10 80 A 400 B 800 8 B 800 8 50 2,5 C 700 6 60 5 D 600 4 68 7 E 40 Mínimo Aquí se calcula la Escala Sustituta, con valores máximos y mínimos observados en las ubicaciones evaluadas. Hebe Alicia Cadaval

Caso 4: Método Lineal ESCALA SUSTITUTA MÁXIMOS Y MÍNIMOS OBSERVADOS A x 2 + 10 3 = 30 B 8 2,5 23,5 C 6 5 27 D 4 7 29 E 20 Aquí se usa la Escala Sustituta, con valores máximos y mínimos observados. Elige la ubicación A. Hebe Alicia Cadaval

UMBRALES Son valores mínimos o máximos de los objetivos que deben cumplir las distintas alternativas para ser tomadas en cuenta. Evitan los casos extremos en situaciones en que un método como el Lineal tomaría como favorables. Hebe Alicia Cadaval