Movimiento parabolico Física 12 Mov parabólico Movimiento parabolico El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en dos dimensiones. Se puede definir como el movimiento combinado del vertical y del horizontal, que se presentan en forma simultanea. El movimiento horizontal se produce con una velocidad constante, pues carece de aceleración; en cambio el movimiento vertical tiene una aceleración constante debido al efecto de la gravedad , y se dirige hacia abajo. El tiro parabólico puede ser horizontal y oblicuo

Tiro parabólico oblicuo Se considera como la composición de un movimiento rectilíneo uniforme de avance horizontal y el movimiento vertical hacia arriba o hacia abajo.

Tiro parabólico horizontal El movimiento de media parábola se considera como la composición de un movimiento rectilíneo uniforme de avance horizontal y un movimiento de caída libre.

Para cálculos matemáticos, consideremos lo siguiente en éste movimiento: Para que un cuerpo lanzado hacia arriba alcance cierta altura una cierta altura debe tener una cierta velocidad inicial. Al caer el cuerpo la velocidad será la misma con la que fue lanzada. El tiempo empleado en llegar al punto más alto es igual al tiempo el llegar al suelo. Esto quiere decir que el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada En este movimiento cuando el objeto sube la aceleración de la gravedad g, se tomara como negativa (-), mientras que cuando el objeto baja la aceleración será positiva (+)

Formulas para el movimiento parabólico 𝒗 𝟎𝒚 = 𝒗 𝟎 𝒔𝒆𝒏∝ 𝒗 𝟎𝒙 = 𝒗 𝟎 𝒄𝒐𝒔∝ 𝒅 𝒙 = 𝒗 𝟎𝒙 𝒕 𝒕= 𝒗 𝒚 − 𝒗 𝟎𝒚 𝒈 𝒗 𝒚 𝟐 = 𝒗 𝟎𝒚 𝟐 +𝟐𝒈𝒉 𝒉= 𝒗 𝟎𝒚 𝒕+ 𝒈 𝒕 𝟐 𝟐

Una pelota de futbol americano es lanzada con una velocidad inicial de 40 m/s y un ángulo de elevación de 280 . Que alcance tendrá (dx) ? Datos: 𝒗 𝟎 =𝟒𝟎 𝒎 𝒔 α=28° 𝒅 𝒙 =? 𝒈=𝟗.𝟖𝟏 𝒎 𝒔 𝟐 𝒕= 𝒗 𝒚 − 𝒗 𝟎𝒚 𝒈 𝒅 𝒙 = 𝒗 𝟎𝒙 𝒕 Donde 𝒗 𝒚 =𝟎 Velocidad final a la mitad del recorrido 𝒅 𝒙 =𝟑𝟓.𝟑𝟐 𝒎 𝒔 (𝟑.𝟖𝟐𝒔) 𝒅 𝒙 =𝟏𝟑𝟒.𝟗𝟐 𝒎 Se calcula los componentes en x, y de la 𝒗 𝟎 𝒕= 𝟎−𝟏𝟖.𝟕𝟖 𝒎 𝒔 −𝟗.𝟖𝟏 𝒎 𝒔 𝟐 𝒕=𝟏.𝟗𝟏𝟒𝒔 𝒕 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 =𝟑.𝟖𝟐𝒔 𝒗 𝟎𝒚 = 𝒗 𝟎 𝒔𝒆𝒏 𝟐𝟖° 𝒗 𝟎𝒚 =𝟏𝟖.𝟕𝟖 𝒎 𝒔 𝒗 𝟎𝒙 = 𝒗 𝟎 𝒄𝒐𝒔𝟐𝟖° 𝒗 𝟎𝒙 =𝟑𝟓.𝟑𝟐 𝒎 𝒔

𝒅 𝒙 = 𝒗 𝟎𝒙 𝒕 𝒅 𝒙 =(𝟖.𝟐𝟓 𝒎 𝒔 )(𝟐.𝟐𝟓 𝒔) 𝒉= 𝒗 𝟎𝒚 𝒕+ 𝒈 𝒕 𝟐 𝟐 Ejemplo: Supongamos que se lanza una piedra desde la azotea de un edificio de 25 m con una velocidad horizontal de 8.25 𝒎 𝒔 ¿Cuánto tiempo tarda la piedra en caer al suelo? ¿A que distancia de la base del edificio caerá la piedra? Este tipo de movimiento es tiro parabólico horizontal 𝒕= 𝟐(𝟐𝟓𝒎) 𝟗.𝟖𝟏 𝒎 𝒔 𝟐 𝒕=𝟐.𝟐𝟓 𝒔 Datos: h = 25 m 𝒗 𝟎 =𝟖.𝟐𝟓 𝒎 𝒔 𝒈=𝟗.𝟖𝟏 𝒎 𝒔 𝟐 Despejamos “t” de la ecuación anterior tenemos: 𝒉= 𝒈 𝒕 𝟐 𝟐 𝒕= 𝟐𝒉 𝒈 𝒅 𝒙 = 𝒗 𝟎𝒙 𝒕 𝒅 𝒙 =(𝟖.𝟐𝟓 𝒎 𝒔 )(𝟐.𝟐𝟓 𝒔) 𝒅 𝒙 = 18.62 m En este tipo de movimiento 𝒗 𝟎𝒚 =0 𝒉= 𝒗 𝟎𝒚 𝒕+ 𝒈 𝒕 𝟐 𝟐

¿Que alcance tendrá la pelota? Se lanza una pelota con un palo de golf con una velocidad inicial de 30 𝒎 𝒔 con un ángulo de inclinación de 25° respecto al suelo. ¿Que alcance tendrá la pelota? Datos: 𝒗 𝟎 =𝟑𝟎 𝒎 𝒔 α=25° 𝒅 𝒙 =? 𝒈=𝟗.𝟖𝟏 𝒎 𝒔 𝟐 𝒕= 𝒗 𝒚 − 𝒗 𝟎𝒚 𝒈 Donde 𝒗 𝒚 =𝟎 Velocidad final a la mitad del recorrido 𝒅 𝒙 = 𝒗 𝟎𝒙 𝒕 𝒅 𝒙 =𝟐𝟕.𝟏𝟖𝟗 𝒎 𝒔 (𝟐.𝟓𝟖 𝒔) 𝒅 𝒙 =𝟕𝟎.𝟐𝟑 𝒎 Se calcula los componentes en x, y de la 𝒗 𝟎 𝒕= 𝟎−𝟏𝟐.𝟔𝟕 𝒎 𝒔 −𝟗.𝟖𝟏 𝒎 𝒔 𝟐 𝒕=𝟏.𝟐𝟗𝟏 𝒔 𝒕 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 =𝟐.𝟓𝟖 𝒔 𝒗 𝟎𝒙 = 𝒗 𝟎 𝒄𝒐𝒔𝟐𝟓° 𝒗 𝟎𝒙 =𝟐𝟕.𝟏𝟖𝟗 𝒎 𝒔 𝒗 𝟎𝒚 = 𝒗 𝟎 𝒔𝒆𝒏 𝟐𝟓° 𝒗 𝟎𝒚 =𝟏𝟐.𝟔𝟕 𝒎 𝒔