Bernardo Alarcón Navarro Profesor de Computación Guía de Lenguaje Logo Para el Profesor Bernardo Alarcón Navarro Profesor de Computación

Índice (1) El Lenguaje Logo Seymour Papert Versión de Logo Interfaz de Trabajo Formas de Trabajar en Logo Instrucciones Básicas Esquema de Movimiento de la Tortuga Ejemplos Concretos Trazando Rectas (1) Trazando Rectas (2) Trazando Rectas (3) Dibujando una L Dibujando una Cruz Retrocediendo con la Tortuga Mover la Tortuga sin Dibujar Ejemplos de Sube y Baja Lápiz Otros Ejemplos de SL y BL Borrando Líneas con Logo Ejemplos de uso de la Goma Dibujando nuestro primer polígono Ángulos Suplementarios (180º) Calculando el Ángulo de Giro (Cuadrado) Primitivas para Dibujar un Cuadrado Calculando el Ángulo de Giro (Triángulo) Primitivas para Dibujar un Triángulo Ir al Índice (2)

Índice (2) ¿Cuál es la formula? Generalizando Ejemplos de Polígonos de 3 lados Ejemplos de Polígonos de 4 lados Ejemplos de Polígonos de 5 lados Ejemplos de Polígonos de 6 lados Dibujando Círculos Otros Polígonos no Regulares Ejemplo de Rectángulos Ejemplo de Rombo y Romboide Rotaciones en Logo ¼ de vuelta ½ Vuelta ¾ de Vuelta Consideraciones Generales Otras Posibilidades con Logo Los Coloren en Logo Aplicación del Uso de Colores en Logo Los Procedimientos en Logo Ejemplos de Procedimientos en Logo Mensaje Final Ir al Índice (1)

El Lenguaje Logo Índice Continuar Logo es un lenguaje de programación de alto nivel, de muy fácil aprendizaje, razón por la cual suele ser el lenguaje de programación preferido para trabajar con niños y jóvenes. Fue diseñado con fines didácticos por Danny Bobrow, Wally Feurzeig y Seymour Papert. A pesar de que Logo no fue creado con la finalidad de usarlo para enseñar programación, puede usarse para enseñar la mayoría de los principales conceptos de la programación, ya que proporciona soporte para manejo de listas, archivos y entrada/salida. Logo es uno de los pocos lenguajes de programación con instrucciones en español en algunas de sus versiones. Índice Continuar

Seymour Papert Índice Continuar Seymour Papera, nacido en Pretoria, Sudáfrica, el 01 de marzo de 1928. Es un pionero de la inteligencia artificial, inventor del lenguaje de programación LOGO en 1968. Es considerado como destacado científico computacional, matemático y educador. Es licenciado en Matemáticas en el Instituto Tecnológico de Massachusetts. Seymour Papert trabajó con el psicólogo educativo Jean Piaget en la Universidad de Ginebra desde 1959 hasta 1963. Índice Continuar

Versión de Logo para trabajar Para nuestro caso de estudio utilizaremos el Programa Logo: MSWLogo Versión 6.5b en Español. Su interfaz es similar a la siguiente imagen: Índice Continuar

Descripción de la Interfaz de Trabajo Área Gráfica o Área Principal Ventana de Comandos, Área de Texto o Área de Comandos Cursor o Tortuga Logo Línea de Comandos Botones de Trabajo Índice Continuar

Forma de Trabajar en Logo En el Lenguaje Logo existen dos formas de trabajar para lograr los resultados deseados, es decir, para lograr que la tortuga haga lo que deseamos: Ingresar las primitivas o instrucciones a través de la Línea de Comandos. Crear un procedimiento o pequeño programa en donde digitamos las instrucciones necesarias. En nuestro caso, comenzaremos trabajando en la línea de comandos, que por ahora es lo más fácil de aprender y en un corto tiempo. Índice Continuar

Principales Primitivas o Instrucciones de Trabajo Descripción Ejemplo AV / AVANZA Avanza Tortuga AV 10 / AV -10 RE / RETROCEDE Retroceder Tortuga RE 10 / RE -10 GD / GIRADERECHA Girar Derecha GD 45 / GD 90 GI / GIRA IZQUIERDA Girar Izquierda GI 45 / GI 90 BP / BORRAPANTALLA Borrar Pantalla BP SL / SUBRLAPIZ Sube Lápiz (a tortuga no dibuja al moverse) SL BL / BAJALAPIZ Bajar Lápiz BL GOMA La tortuga borrar al moverse CENTRO La tortuga se ubica en el centro de la pantalla de gráficas LAPIZNORMAL / PONLAPIZ La tortuga utiliza el lápiz normal para dibujar al moverse. Poner el lapíz. OT / OCULTAR TORTUGA Oculta la tortuga en la pantalla de gráficas OT MT / MOSTRAT TORTUGA Muestra la tortuga en la pantalla de gráficas MT REPITE n [ instrucciones ] Repite n veces las instrucciones contenidas entre los paréntesis []. REPITE 4 [ AV 100 GD 90] Índice Continuar

Esquema de movimientos básicos de la Tortuga de Logo En el esquema la tortuga es representada por un triángulo, que puede moverse en las direcciones que indican las líneas punteadas. Para avanzar (AV) o retroceder (RE) se trabaja con numeros que simbolizan los pasos de la tortuga. Para girar se utilizan números que simbolizan los grados que debe rotar hacia la izquierda (GI) o hacia la derecha (GD) 90º AV RE GI GD Índice Continuar

Ejemplos Concretos Índice Continuar Para trabajar con estos ejemplos deberá instalar el Lenguaje Logo e ingresar las diversas instrucciones en la línea de comandos, teniendo cuidado de presionar la tecla [ENTER] después de cada instrucción. Al comenzar la tortuga siempre estará mirando hacia arriba y es representada por un triángulo que se ubica en el centro de la pantalla. En las siguientes páginas encontrará diversos ejemplos para conocer el funcionamiento del lenguaje logo. Índice Continuar

Trazando Rectas (1) Índice Continuar AV 100[ENTER] Con la instrucción anterior se producirá la siguiente imagen en el área gráfica de Logo: La instrucción AV 100, hace que la tortuga avance 100 pasos hacia adelante, según sea la orientación de la tortuga. Como observación el área de trabajo de la tortuga es de 500 en las cuatro direcciones, es decir, tenemos un área de trazado de 1000 x 1000 pasos. Para borrar esta línea debemos digitar la siguiente instrucción: BP [ENTER] Índice Continuar

Trazando Rectas (2) Índice Continuar GD 45 [ENTER] AV 100[ENTER] Con la instrucción anterior se producirá la siguiente imagen en el área gráfica de Logo: La instrucción GD 45, hace que la tortuga gire 45º hacia la derecha sobre su eje. Esto no hace que la tortuga avance (error común en los estudiantes, que piensan que la tortuga girará y avanzará 45 pasos). Luego de que la tortuga gira producimos el avance con AV 100. Índice Continuar

Trazando Rectas (3) GI 45 AV 100 GD 90 GI 90 GD 180 Índice Continuar

Dibujando una L AV 100 GD 90 GI 90 Índice Continuar

Dibujando una cruz Índice Continuar Instrucciones: av 100 re 50 gd 90 Dibujo: Observación: Para ocultar la tortuga y así no entorpezca nuestro dibujo podemos utilizar la instrucción OT. Para volver a visualizar la tortuga digitamos MT. Índice Continuar

Retrocediendo Índice Continuar RE 100[ENTER] Con esta instrucción haremos que la tortuga retroceda, es decir, lo contrario de AV. La imagen que producirá esta instrucción es: La instrucción RE 100, hace que la tortuga retroceda 100 pasos hacia atrás, o en el sentido inverso a la orientación de la tortuga. Índice Continuar

Mover la tortuga sin dibujar En muchas ocasiones será de gran utilidad mover la tortuga sin dejar rastro en la pantalla, es decir, sin dibujar. Para ello debemos indicarle que deje de usar el lápiz o que lo levante. La instrucción para esto es: SL [ENTER] Esta instrucción permitirá que la tortuga se desplace sin dejar rastro y sin borrar lo que ya está dibujado. Para volver a dibujar o para poner o bajar el lápiz la instrucción es: BL [ENTER] Índice Continuar

Ejemplos de SL y BL (Sube Lápiz – Baja Lápiz) Instrucciones: AV 100 SL BL Dibujo: Índice Continuar

Otros Ejemplos de SL y BL GD 90 AV 100 SL AV 50 BL GD 45 Índice Continuar

Borrando Líneas con la Tortuga Logo Es muy probable que más de una vez tracemos una línea y realicemos alguna acción que debas borrar. Para ello Logo nos ofrece la posibilidad de activar y desactivar una goma, la cual borra las líneas o trazos por donde se desplaza la tortuga. Es importante considerar que, aunque existen diversas formas de borrar la última línea trazada, una manera fácil de borrar esta última línea trazada debemos activar la goma y utilizar la primitiva de retroceso. Las primitivas asociadas a la acción de borrar son: GOMA = Activa la goma en la tortuga pero no produce acción alguna en la pantalla. PONLAPIZ = Permite desactivar la goma (o acción de borrado) y preparar la tortuga para trazar líneas. Índice Continuar

Ejemplos de uso de la GOMA Instrucciones para dibujar: AV 100 Instrucciones para borrar el dibujo: GOMA RE 100 PONLAPIZ Efecto que produce: Aquí la línea se ha borrado al activar la goma y retrocediendo el mismo camino. Otra forma de borrar el dibujo es: GOMA GD 180 AV 100 PONLAPIZ Índice Continuar

Dibujando nuestro primer polígono con Logo Una vez que hemos conocido las primitivas básicas de trabajo (instrucciones Logo), que son: AV, RE, GD, GI, BP, SL, BL, GOMA, PONLAPIZ Ahora vamos a proceder a construir nuestro primer polígono, que será un cuadrado. Para ello debemos tomar nota de las indicaciones que se dan en las siguientes diapositivas. Índice Continuar

Ángulos Suplementarios Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180º. 120º 60º α + β = 180º Esto nos ayudará a determinar los ángulos de giro de la tortuga para construir cualquier polígono. Recordemos que la tortuga siempre deberá girar el ángulo exterior que complementa al ángulo interior del polígono que se dibuja. Índice Continuar

Ejemplo de calculo para los ángulos de giro de la Tortuga Logo Rumbo Sean: α, β, γ, δ, los ángulos suplementarios (a los ángulos interiores del cuadrado) o ángulos de giro de la tortuga. En este caso, todos los ángulos de giro son 90º. Ejemplo: α =180-90 α =90 α 90º 90º β δ 90º 90º γ Índice Continuar

Primitivas para dibujar el Cuadrado Instrucciones: AV 100 GD 90 Dibujo Como el cuadrado es un polígono regular de 4 lados, debemos repetir 4 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 90. Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 4 [AV 100 GD 90] La primitiva REPITE, permite repetir n veces (en este caso 4) las instrucciones que están entre los paréntesis cuadrados. Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción. Índice Continuar

Ejemplo de calculo para los ángulos de giro de la Tortuga Logo Rumbo Sean: α, β, γ, los ángulos suplementarios (a los ángulos interiores del triangulo) o ángulos de giro de la tortuga. En este caso, todos los ángulos de giro son de 120º. Ejemplo: α =180-60 α =120 α 60º 60º 60º β γ Índice Continuar

Primitivas para dibujar el Triángulo Instrucciones: AV 100 GD 120 Dibujo Como este triángulo es un polígono regular de 3 lados iguales y tres ángulo iguales, debemos repetir 3 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 120. Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 3 [AV 100 GD 120] Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción. Índice Continuar

¿Cuál sería la formula para un polígono regular de n lados? Índice Continuar

Generalizando Índice Continuar α + β + γ α + β + γ + δ 360º 360º Al sumar los Ángulos de giro del Triangulo: α + β + γ Al sumar los Ángulos de giro del Cuadrado: α + β + γ + δ 360º 360º Por lo tanto, la formula para calcular el ángulo de giro para un polígono regular de n lados es: ángulo de giro = 360 / n lados La instrucción genérica para dibujar cualquier polígono regular de n lados será: REPITE (n lados) [(AV longitud línea) (GD 360 / n lados)] Ejemplo: REPITE 8 [AV 50 GD 360 / 8 ] Índice Continuar

Ejemplos de construcción para Polígonos Regulares de 3 lados (Triángulo Equilátero): REPITE 3 [AV 100 GD 120] GD 30 GD 90 Índice Continuar

Ejemplos de construcción para Polígonos Regulares de 4 lados: REPITE 4[AV 100 GD 90] GI 45 REPITE 4 [AV 100 GD 90] AV 100 GI 90 Índice Continuar

Ejemplos de construcción para Polígonos Regulares de 5 lados: REPITE 5 [AV 100 GD 72] GI 18 GD 90 Índice Continuar

Ejemplos de construcción para Polígonos Regulares de 6 lados: REPITE 6 [AV 100 GD 60] GI 90 REPITE 6 [AV 100 GD 90] GD 90 Índice Continuar

Dibujando Círculos Índice Continuar Circulo Forma 1: CIRCLE 100 Si bien , existen diversas formas de dibujar círculos en el Lenguaje Logo, la instrucción definida para crear círculos es: CIRCLE radio En donde radio corresponde al número de pasos que representa el radio de la circunferencia. Ejemplo: Circulo Forma 1: CIRCLE 100 Círculo Forma 2: REPITE 360 [AV 1 GD 1] Índice Continuar

Otros Polígonos no regulares: El Lenguaje Logo existe una infinita posibilidad de crear polígonos y formas geométricas diferentes, limitada sólo por los conocimientos y la imaginación. Es posible programar diversas figuras geométricas copiándolas de un papel con una regla y transportador, por supuesto deberemos medir las longitudes de sus lados y las medidas de sus ángulos. También es posible dar a los alumnos las longitudes y medidas de los ángulos para que ellos puedan crear las figuras geométricas deseadas. Guía de Papel Regla y Transportador Computador y Lenguaje Logo Índice Continuar

Ejemplos de construcción de diferentes cuadriláteros y paralelogramos: Rectángulo AV 100 GD 90 AV 200 REPITE 2 [ AV 100 GD 90 AV 200 GD 90] Índice Continuar

Ejemplos de construcción de diferentes cuadriláteros y paralelogramos: GD 30 AV 50 GD 60 AV 100 GD 120 Romboide GD 40 GD 100 GD 80 Rombo Índice Continuar

Rumbo y posición original Rotaciones con Logo En el Lenguaje Logo es posible realizar rotaciones, o crear figuras con la rotación solicitada. Para ello revisaremos las siguientes indicaciones: Figura Original Rumbo y posición original Punto de Giro o Centro de Rotación Posición Original de la Tortuga Instrucciones: REPITE 3 [AV 100 GD 120] Índice Continuar

Giro de ¼ de Vuelta Figura Construida girando 1/4 de vuelta Posición de la tortuga con giro de 90º a la derecha Punto de Giro o Centro de Rotación Instrucciones: GD 90 REPITE 3 [AV 100 GD 120] Índice Continuar

Giro de ½ de Vuelta Figura Construida girando 1/2 vuelta Posición de la tortuga con giro de 180º a la derecha Punto de Giro o Centro de Rotación Instrucciones: GD 180 REPITE 3 [AV 100 GD 120] Giro de 1/2 de vuelta Giro de 180º Índice Continuar

Giro de ¾ de Vuelta Figura Construida girando 3/4 de vuelta Punto de Giro o Centro de Rotación Posición de la tortuga con giro de 270º a la derecha Instrucciones: GD 270 REPITE 3 [AV 100 GD 120] Giro de 3/4 de vuelta Giro de 270º Índice Continuar

Consideraciones Generales en la Rotaciones Como se ha visto en las diapositivas anteriores, la rotación se produce al realizar un giro inicial, con la tortuga, de 90º, 180º, o 270º, según sea ¼ de vuelta, ½ vuelta o ¾ de vuelta. Por lo tanto los pasos generales para girar y dibujar una figura con la rotación dada serán: Instrucciones: GD 180 REPITE 3 [AV 100 GD 120] Secuencia de Pasos: Realizar el giro inicial para producir la rotación. Dibujar la figura solicitada. Nota: Para la mejor comprensión de los alumnos se debe tener la figura original con la indicación del punto de giro. Índice Continuar

Otras Posibilidades con el Lenguaje Logo Las siguientes diapositivas tienen el único fin de proporcionar al Docente la mayor cantidad de posibilidades que ofrece este recurso educativo y su aplicación (por ahora) en la geometría. Índice Continuar

Los Colores en Logo Índice Continuar El Lenguaje Logo tiene una paleta de 16 colores los que se identifican con un número según la siguiente tabla de colores: Color Nº Negro Rosa 5 Verde Medio 10 Azul Fuerte 1 Amarillo 6 Verde Azul 11 Verde 2 Blanco 7 Salmón 12 Azul Claro 3 Café 8 Lila 14 Rojo 4 Café Claro 9 Naranja Gris 15 Por defecto el Lenguaje Logo traza líneas de color negro, es decir está activo el color 0 (cero). Existen dos formas de usar estos colores: Trazar líneas de colores Rellenar o pintar figuras o el fondo de la pantalla Índice Continuar

Primitivas para usar Colores Las primitivas para dibujar y pintar con colores en el lenguaje Logo son las siguientes: Primitiva Formato de la Instrucción Ejemplo PONCL o PONCOLORLAPIZ Esta primitiva permite trazar líneas del color asignado. PONCL número PONCL [lista de 3 valores] PONCL 2 PONCL [ 0 255 0] PONCOLORRELLENO Permite asignar un color con el cual se puede rellenar un área delimitada por líneas (figuras) o toda la pantalla gráfica, con la primitiva RELLENA. PONCOLORRELLENO número PONCOLORRELLENO [lista] PONCOLORRELLENO 14 PONCOLORRELLENO [ 255 163 0] RELLENA Primitiva que le indica a la tortuga rellenar, con el color asignado, una figura o toda la pantalla grafica. Rellenar Pantalla de color negro: PONCOLORRELLENO 0 Antes de continuar debo aclarar que para pintar o rellenar figuras geométricas, la tortuga debe estar ubicada dentro de la figura, de lo contrario se pintara la línea o el fondo de la pantalla. Índice Continuar

Ejemplos de uso de Colores PONCL 4 REPITE 4 [AV 100 GD 90] Se traza un cuadrado de línea roja. PONCOLORRELLENO 1 RELLENA Se pinta el fondo de la pantalla de color azul fuerte. CIRCLE 100 PONCOLORRELLENO 6 Como la instrucción CIRCLE crea un círculo sin mover la tortuga, esta que dentro del circulo y es posible pintarlo sin moverla. Índice Continuar

Ejemplos de uso de Colores PONCL 4 REPITE 4 [AV 100 GD 90] SL GD 45 AV 50 BL PONCOLORRELLENO 6 RELLENA Poner color de la línea Crear figura geométrica Levantar el lápiz de la tortuga Girar la tortuga hacia el interior de la figura Mover la tortuga dentro de la figura Bajar el lápiz de la tortuga Poner el color de relleno Rellenar la figura En este ejemplo se traza un cuadrado de línea roja e interior de color amarillo. Los pasos realizados y que aplican para pintar cualquier figura son: Índice Continuar

Aplicación del Uso de Colores en el Lenguaje Logo Una sencilla aplicación del uso de los Colores en el Lenguaje Logo sería la identificación y calculo de Área y Perímetro. Otra aplicación sería la identificación de lados paralelos en una figura geométrica dada. Además podrías solicitar que pinten de color aquellas rectas que se intersectan en un dibujo dado. Índice Continuar

Procedimientos con Logo Al comienzo de esta guía se mencionó que en el Lenguaje Logo existían dos formas de trabajar: a través de la línea de comandos y creando procedimientos. Ahora pasaremos a explicar de forma breve que son y como se crean los procedimientos. Los procedimientos son pequeños programas o trozos de código que permiten unir un conjunto de instrucciones o primitivas bajo un nuevo nombre (Nombre del procedimiento). Para definir un procedimiento se utilizan las siguientes instrucciones: PARA, FIN. El formato es el siguiente: Ejemplo: PARA cuadrado REPITE 4 [AV 100 GD 90] FIN PARA nombre_procedimiento Conjunto de instrucciones FIN Índice Continuar

Editar Procedimientos Logo Los nombres de procedimientos pueden ser palabras sin espacios en blanco entre medio ni símbolos de ningún tipo, debiendo representar (para una mejor comprensión) lo que hace el pequeño programa. Los procedimientos se crean en el Editor del Lenguaje Logo haciendo clic en el botón [EDITAR TODO]. Editor Logo Botón Índice Continuar

Guardar Procedimientos en la Memoria de Logo Una vez que hemos digitado el o los procedimientos procedemos a guardar y salir del editor (Con esto los procedimiento quedan en memoria, pero aún no están guardados en el disco). Posterior a ello en la línea de comandos digitamos el nombre del procedimiento para ejecutarlo, es decir, ver el resultado o lo que produce en pantalla. En la línea de comandos digitar el nombre del procedimiento Escoger opción Guardar y Salir del Editor Índice Continuar

Guardar y Recuperar Procedimientos Para finalizar y guardar los procedimientos o programas en el disco, es preciso escoger la opción “Guardar Como” y dar un nombre a nuestro programa. Con esto podremos utilizarlos o reutilizarlos en una nueva sesión sin tener que volver a escribirlos. Para cargar o traer a la memoria de Logo los procedimientos guardados se debe escoger la opción “Cargar” y escoger el nombre del programa a cargar. Opción Cargar Opción Guardar Índice Continuar

Ejemplos de Procedimientos PARA CUADRADO BP MT REPITE 4 [AV 100 GD 90] OT FIN Dibujo: PARA CIRCULOS CIRCLE 50 CIRCLE 100 CIRCLE 150 Índice Continuar

Ejemplos de Procedimientos para carro bp mt av 100 gd 90 av 200 sl re 25 gi 90 av 25 bl circle 25 av 150 ot Fin Índice Continuar

Esta es una guía inicial que pretende entregar los conceptos y conocimientos básicos del Lenguaje Logo con aplicaciones en la construcción de figuras geométricas básicas. Es materia de otra guía y oportunidad para profundizar en las infinitas posibilidades de este poderoso recursos, no sólo en el área de las matemáticas, sino también en el área de Lenguaje, Ciencias, Artes, etc. Índice