METODOS CUANTITAIVOS I CAPITULO II : CONSTRUCCIÒN DE MODELOS Docente : Ing. Eco Rodolfo Rojas Gallo

CONTENIDO 2.1. Introducción 2.2.Pasos para construir un modelo 2.3.Ejemplos 2.4.Ejercicios 2.5.Bibliografía.

2.1. Introducciòn Es transformar el enunciado de un suceso de negocios en una fórmula matemática Es un conjunto de ecuaciones, inecuaciones, funciones que expresan el ENUNCIADO de un problema de NEGOCIOS. Es un proceso lógico que requiere el esfuerzo matemático para relacionar variables independientes y dependientes.

2.2. Pasos….. 2.2.1. Definición de variables X = Cantidad de artículos del tipo A Y = Cantidad de artículos B Z = Utilidad Total = UT =B = I = V 2.2.2. Establecer relaciones lógico matemáticas entre las variables. Cual es total de la producción T = Total de la producción T = X+Y

2.2.Pasos…. 2.2.3. Presentar las relaciones entre todas las variables que impliquen un sistema único y que se pueda SOLUCIONAR. U = IT – CT IT = P*Q CT = CFT +CVT

2.3. Ejemplos 2.3.1. Ejemplo 1: Una empresa fabrica dos artículos cuyos precios están en relación de 2 a 3. Presente matemáticamente el Ingreso Total. Definir variables : Sean : X =Cantidad de artículos del tipo A Y = Cantidad de artículos del tipo B Px = Precio del articulo A, 20 Py =Precio del articulo B, 30 IT = Ingreso Total

2.3. Ejemplos 2.3.1. La expresión matemática ( MODELO) IT = 20X + 30Y 2.3.2. Supóngase que la producción total NO DEBE EXCEDER las 10000 unidades semanales. Presente el modelo. X + Y <= 10000. 2.3.3. Si se indica que la producción de A es mas de 3000 unidades semanales. Presente la expresión matemática.

2.3. Ejemplos….. 2.3.3. X > 3000 2.3.4. Se indica que la producción de B es por lo menos el doble de A Y>= 2X 2.3.5. Se desea que la producción de A y B sean positivas. Indíquelo matemáticamente. X>= 0 , Y >= 0

2.3. Ejemplos 2.3.6. Presente el RESUMEN de las fórmulas matemáticas desde el punto1 hasta el punto 5. X>=0, Y>=0 (1) X+Y <= 10000 (2) Y>= 2X (3) X> 3000 (4) IT = 20X + 30Y (5)

2.3.1. Ejemplos El resumen ( MODELO FINAL) se pueda presentar también : MAX(IT ) = 20X + 30Y X + Y <= 10000 Y>= 2X X> 3000 X, Y >= 0

2.4. Ejercicios Presentar 4 casos de modelación 2.4.1. Una empresa desea recibir de dos mayoristas 2 tipos de artículos de c/u. Los costos unitario de transporte son 2,8,4 y 6. Presente una expresión matemática del costo total. Definir variables : Sean : X =Cantidad de artículos del tipo A Y =Cantidad de artículos del tipo B

Z =Cantidad de artículos del tipo A W= Cantidad de artículos del tipo B Cx = Costo del articulo A, 2 Cy =Costo del articulo B, 8 Cx =Costo del articulo A, 4 Cy =Costo del articulo B, 6 CT =Costo Total

2.4.1. La expresión matemática ( MODELO) CT = 2X + 8Y + 4Z + 6W

GRAFICO ARTICULO TIPO A 2X 8Y EMPRESA 4Z 6W ARTICULO TIPO B

2.4.2 2.4.3. 2.4.4.

2.5. Bibliografía 2.5.1. Anderson…. Métodos Cuantitativos para los negocios 2.5.2. Internet. Modelos matemáticos para programación lineal.