Ejercicio pared simple Pared plana sin generación interna de calor En un almacén frigorífico la temperatura superficial interior es de -20 ºC. Sobre la pared metálica se desea colocar una aislamiento plástico rígido de conductividad térmica 0.03 W / m K. Una de las paredes del almacén, con un área transversal de 100 m2, tiene una ganancia de calor por transmisión de 2 kW, Si el aire exterior tiene una temperatura de rocío de 15 ºC, cálcúlese el espesor del aislamiento mínimo para que no se produzcan condensaciones superficiales en la cara exterior del aislamiento. λ = 0.03 W / m K θe = 15 ºC Despreciando la resistencia térmica que supone la pared metálica dada su alta conductividad, y considerando régimen estacionario y flujo unidimensional: θi = -20 ºC λ2 = 0 x d/dx = C1 (x) = C1 x + C2 e
Condiciones de contorno: Pared plana sin generación interna de calor Condiciones de contorno: x 1. cond. contorno: x = 0 = -20 ºC 2. cond. contorno: x = e = 15 ºC 1.c.c.: -20 = C1· 0 + C2 C2 = -20 e 2.c.c.: 15 = C1·e - 20 C1 = 35 / e Aplicando Ley de Fourier: Q = q · A = - λ ·A= - λ d/dx · A= - λ 35/e · A e = - λ 35 · A / Q = - 0.03 · 35 · 100 / -2000 = 0.0525 m = 5.25 cm
Ejercicio resuelto por analogía eléctrica En un almacén frigorífico la temperatura superficial interior es de -20 ºC. Sobre la pared metálica se desea colocar una aislamiento plástico rígido de conductividad térmica 0.03 W / m K. Una de las paredes que tiene un área transversal de 100 m2 tiene una ganancia de calor por transmisión de 2 kW, Si el aire exterior tiene una temperatura de rocío de 15 ºC, cálcúlese el espesor del aislamiento mínimo para que no se produzcan condensaciones superficiales en la cara exterior del aislamiento. λ = 0.03 W / m K Considerando que λpared metálica >> λaislamiento → Rpared metálica << Raislamiento: θe = 15 ºC q q θe = 15 ºC θi = -20 ºC θi = -20 ºC x Rpared metálica Raislamiento Raislamiento = (θe - θi ) / q = (15 –(-20)) / (2000/100) = 1.75 ºC/Wm2 e Raislamiento = L / λ → L = Raislamiento · λ = 1.75 · 0.03 = 0.0525 m