COSTO DE CAPITAL.

Costo de la Deuda El costo de la deuda dada por terceros es debida a cualquiera de los siguientes casos: Préstamos Bancarios Bonos Obligaciones. Necesitamos determinar dependiendo el número de créditos que tengamos el costo REAL de la deuda para cada uno de ellos y después ponderarlo.

Costo de la Deuda. Ejemplo para determinar el costo real de la deuda. La empresa X toma un préstamo por $400,000 a 3 años a una tasa de 14% anual. Se tiene una comisión por apertura de 2.5% y de administración del 1.2%. ¿Cuál es la tasa real de financiamiento? Primero debemos determinar cada una de las comisiones. Apertura = $400,000 x 2.5% = $10,000 Administración = $400,000 x 1.2% = $4,800 Entonces tenemos que lo que realmente recibimos del prestamo es: $400,000 - $10,000 - $4,800 = $385,200.

Costo de la Deuda Método simple. Calculamos el Total de Intereses a pagar= $400,000*3*.14 = $168,000 Le sumamos el Capital = $568,000 Al resultado lo dividimos entre el capital realmente recibido y le restamos 1. 568,000/385,200 – 1 = 0.474559 Este resultado lo dividimos entre el número de pagos que en este caso son 36; 0.474559/36 = 0.013182. Este número le sumamos 1 lo elevamos a los números de periodos de pago en un año y le restamos 1. 1.013182^12 – 1 = 0.1701 es decir 17.01% real.

Costo de la Deuda El otro método es hacer la tabla de amortizaciones completa. Sacar la TIR de los pagos. Sumarle 1 y elevarla al número de pagos al año y restarle 1. En nuestro ejemplo el resultado sería de: 18.21% real. Para el cálculo de Bonos es igual, por medio de la TIR determinamos el costo real de esa deuda.

Costo de Acciones Acciones Preferentes. Son aquellas que no tienen voto en la asamblea de accionistas. Tienen dividendo pagado determinado con anterioridad La fórmula para determinarlo es: Kp = Div / (P-costos de emisión) Donde P es el precio de la acción Div es el Dividendo. Ejemplo: Calcular kp para una acción preferente que paga $1.50 y tiene precio de $10.00 Kp = 1.50 /10 = 15%

Costo de Acciones. Para las acciones comunes tenemos dos métodos. El método Gordon Shapiro el cual determina mediante la siguiente fórmula: Sin Crecimiento Ke = Div / P Con crecimiento Ke = Div / P + g Con decrecimiento Ke = Div / P - g

Costo de Acciones ¿Qué es g? ¿Cómo se determina? Ejemplo: Es el porcentaje de crecimiento que la empresa ha tenido históricamente. ¿Cómo se determina? Calculando el crecimiento de la acción en los últimos años. Ejemplo: Con los siguientes dividendos calcule g: 2000 $200 2001 $180 2002 $210 2003 $220 2004 $250 2005 $180 2006 $205

Costo de Acciones. 2000 $200 2001 $180 - 10.53% 2002 $210 15.41 % 2003 2001 $180 - 10.53% 2002 $210 15.41 % 2003 $220 4.65 % 2004 $250 12.78% 2005 - 32.85% 2006 $205 13.00 %

Costo de Acciones Sumamos el total de porcentajes y tenemos entonces que es 2.46% Lo dividimos entre el número de periodos que en este caso es 6 y tenemos g g = 0.41%. Esta es la tasa de crecimiento constante.

Costo de Acciones ¿Y si la empresa no decreta dividendos? Utilizamos entonces el Método del Capital Assets Pricing Model (CAPM) La fórmula de dicho método es: ke = Rf + β ( Rm – Rf) Donde Rf es el Rendimiento libre de riesgo del mercado (en nuestro caso es la tasa de CETES a 28 días, en el caso americano es el T-Bills a 1 año) Rm es el rendimiento del mercado, en este caso es el rendimiento anual del IPC ponderado de los últimos tres años. β es el grado de riesgo o correlación que tiene la empresa con respecto al mercado.

Costo de Acciones Tomemos el siguiente ejemplo: ¿Cómo determinar beta? La fórmula de beta es: β = cov(ra,rm) / δ2m Tomemos el siguiente ejemplo: Tenemos la compañía General Tool Company y esta compañía esta relacionada al S&P 500.

Costo de Acciones Año General Tool Company Rg Indice S&P 500 Rm 1 -10% -40% 2 3% -30% 3 20% 10% 4 15%

Costo de Acciones Año Tasa de rendimiento sobre General Tool (RG) Desviación del rendimiento promedio de General Tool (RG - ŘG) Tasa de rendimiento sobre el portafolios del mercado Desviación del rendimiento promedio del portafolios del mercado Desviación de General Tool multiplicada por la desviación del portafolios del mercado Desviación al cuadrado del portafolios del mercado. 1 - 0.10 - 0.17 - 0.40 - 0.30 0.051 0.090 2 0.03 - 0.04 - 0.20 0.008 0.040 3 0.20 0.13 0.10 0.026 4 0.15 0.08 0.30 0.024 Promedio 0.07 Suma 0.109 0.260

Costo por Acciones Ya teniendo estos cálculos entonces podemos decir que: Beta = 0.109 / 0.260 = 0.419 Si beta es positiva se mueve el rendimiento de la acción en el mismo sentido del mercado. Si beta es negativa se mueve el rendimiento de la acción en sentido contrario al mercado.

Costo de Acciones

Tenemos que a NOF + Activo Fijo Neto = ION (Inversión Operativa Neta). ¿Qué pasa cuando tenemos una empresa que no da dividendos ni cotiza en bolsa? Ventas $ 1,000 Costo de Ventas $ 500 Utilidad Bruta $ 500 Gastos de Admon. $ 100 Depreciación $ 100 EBIT $ 300 Intereses $ 50 EBT $ 250 Impuestos 50% $ 125 Utilidad Neta $ 125 NOF $500 Activo Fijo Neto $500 Pasivo con costo $500 Capital Social $500 Podemos determinar su beta por medio de una comparativa con beta de una empresa que cotice en Bolsa. Tenemos que a NOF + Activo Fijo Neto = ION (Inversión Operativa Neta). RION = EBIT / ION = 300/1000 = 30% RIONDI = RION (1-T) = 30 (1-.50) ) 15 % ROE = 125 / 500 = 25 % = Rs

Estado de Resultados Alterno RIONDI * ION = Utilidad antes de intereses después de impuestos. D(kd(1-T)) = Costo real de intereses. Rs * E = Utilidad Neta De nuestro ejemplo tenemos: 15%* $1000 = $150 - 500*(.10(1-.50)) = $ 25 = .25 *500 = $ 125 Entonces podemos decir que: Rs*E = RIONDI (ION) – D(Kd(1-T) Rs = (RIONDI(ION) – D(Kd(1-T)) / E

Despeje de Fórmula Si sabemos que ION = D + E Rs = (RIONDI ( D + E) – D(kd(1-T))) / E Rs = RIONDI (D) / E + RIONDI (E) /E – D(kd(1-t))/E Rs = RIONDI + D/E (RIONDI – Kd(1-T)) Si la empresa no tiene deuda sabemos que Rs = RIONDI = Ra Rs = Ra = Rf + β (Rm – Rf) Cuando no hay deuda entonces Rs no es igual a Ra. Como la empresa no tiene β entonces tenemos que determinarla.

Despeje de Fórmula Entonces tenemos que: Ra = Rf + βa(Rm – Rf) Rs = Rf + βs(Rm – Rf) kd = Rf + βd(Rm – Rf) βa = βs/p βs = βc/p Sustituimos en la fórmula anterior y tenemos que: Rf + βc/p(Rm – Rf) = Rf + βs/p(Rm – Rf) + D/E ((Rf +βs/p(Rm – Rf) – (Rf + βd(Rm – Rf)(1 – T)) Despejando cada β tenemos que: βd = (kd – Rf) / (Rm- Rf) βc/p = (βs/p(E+ D(1-T)) – βd(D(1-T))) / E βs/p = βc/p( E / (E + D(1-T))) + βd ( D(1-T)/(E + D(1-T)))

Metodología Paso 1. Determinar Rs de la empresa que cotiza en bolsa. Paso 2. Determinar la β de la deuda de la empresa que cotiza en bolsa. Paso 3. Determinar la βs/p de la empresa que cotiza en bolsa. Paso 4. Determinar la βc/p de con la estructura de la empresa que no cotiza en bolsa. Paso 5. Determinar Rs de la empresa que no cotiza en bolsa. Ejemplo. Empresa A. D 50% E 50% Impuestos 50% Beta con palanca 1.20 Costo de la Deuda 18% Rendimiento del mercado 32% Tasa libre de riesgo 8%. Empresa B D 20% E 80%

Ejemplo. Paso 1. Rsa= 8 + 1.20 (32 – 8) = 36.80 % Paso 2. βd = (18-8) / (32-8) = 0.42 Paso 3. βs/p= 1.20 (50/(50+50(1-.50))) + 0.42(50(1-.50)/(50+50(1-.50))) = 0.94 Paso 4. βc/p = (0.94*(80+20(1-.50)) – (0.42*(20(1-.50)))/80 = 1.00 Paso 5. Rs = 8 + 1(32-8) = 32% El rendimiento requerido de la empresa B es 32%.

Costo de capital promedio ponderado Ya que tenemos todos los costos, entonces tenemos que el WACC (weighed average cost of capital) esta dado por : WACC = kd (1 – T) wd + kp wp + ke we Donde T es la tasa de impuestos Wd es la proporción de deuda que tiene la empresa Wp es la proporción de acciones preferentes que tiene la empresa. We es la proporción de acciones comunes que tiene la empresa.

Costo de capital promedio ponderado. Ejemplo. La empresa Patito tiene un costo de Deuda ponderado de 17%, el costo de las acciones preferentes es de 8% y el costo de las acciones comunes de 20%. Si la deuda representa el 25% del total, las acciones preferentes 25% y el capital común el 50%, determine el costo de capital promedio ponderado. La tasa impositiva es del 30%.

Costo de capital promedio ponderado WACC (CCPP) = 17% * (1 – 30%) * 25% + 8% * 25% + 20% * 50%. WACC = 2.975% + 2% + 10% WACC = 14.975%