Valor del dinero en el tiempo Las decisiones financieras, desde la perspectiva de las empresas y de los inversionistas, se relacionan con la forma como el valor de la empresa se verá afectado por los resultados esperados ante decisiones alternativas (Besley y Brigham, 2000). El dinero posee un valor asociado con el tiempo, por lo tanto, una suma que se recibe hoy valdrá más que si la misma sum se recibiera en el futuro. EL valor presente y el valor futuro de cierta cantidad de dinero se sustentan en la cantidad d períodos considerados y la tasa de interés vigente. La determinación de los valores futuros y presentes permiten facilitar el análisis de cualquier problema en los cuales se apliquen (Block y Hirt, 2001).

Valor del dinero en el tiempo Línea de tiempo: representa una herramienta muy importante para analizar el valor del dinero a través del tiempo, constituye una representación gráfica que refleja la periodicidad de los flujos de efectivo (flujos de entrada y de salida) Tiempo: 0 1 2 3 4 5 6 Flujos de entrada: entradas de efectivo proveniente de una inversión o de otras fuentes. Flujos de salida: pagos de efectivo para cubrir gastos, inversiones y otros conceptos relacionados (Besley y Brigham, 2000).

ANUALIDAD La palabra anualidad se usa para indicar el pago de una suma fija de dinero a intervalos regulares de tiempo, incluso para períodos inferiores o superiores a un año Anualidades eventuales Anualidades ciertas - Vencidas - Anticipadas - Diferidas

ANUALIDAD Línea de tiempo: es una importante herramienta que se usa en el análisis del valor del dinero a través del tiempo, es una representación gráfica que muestra la periodicidad de los flujos de efectivo.

Relaciones de equivalencia para anualidades CÁLCULO DEL VALOR FUTURO (F) CONOCIDA LA ANUALIDAD (A)

RELACIONES DE EQUIVALENCIA PARA ANUALIDADES VALOR FUTURO (F) CONOCIDA LA ANUALIDAD (A) En la calculadora se procede de la siguiente manera: n i% - 1 PMT Comp FV Exe = (F/A, i%, n) = = A F

RELACIONES DE EQUIVALENCIA PARA ANUALIDADES CÁLCULO DEL VALOR DE LA ANUALIDAD (A) CONOCIDO EL VALOR FUTURO (F)

RELACIONES DE EQUIVALENCIA PARA ANUALIDADES VALOR DE LA ANUALIDAD (A) CONOCIDO EL VALOR FUTURO (F) En la calculadora se procede de la siguiente manera: n i% - 1 FV Comp PMT Exe = (A/F, i%, n) = = A F

Relaciones de equivalencia para anualidades CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE (P) CONOCIDA LA ANUALIDAD (A)

Relaciones de equivalencia para anualidades VALOR PRESENTE (P) CONOCIDA LA ANUALIDAD (A) En la calculadora se procede de la siguiente manera: n i% - 1 PMT Comp PV Exe = (P/A, i%, n) = = A P

Relaciones de equivalencia para anualidades CÁLCULO DE UNA ANUALIDAD (A) CONOCIDO EL VALOR PRESENTE (P)

Relaciones de equivalencia para anualidades VALOR DE LA ANUALIDAD (A) CONOCIDO EL VALOR PRESENTE (P) En la calculadora se procede de la siguiente manera: n i% - 1 PV Comp PMT Exe = (A/P, i%, n) = = A P

TABLA DE AMORTIZACIÓN Programa de amortización para un préstamo a mediano plazo Se debe calcular el monto de los abonos anuales para amortizar el préstamo en el período estipulado. (A / P, i %, n) En la tabla P / i > n Donde: A = anualidad P = valor presente = importe original del préstamo i = tasa de interés n = número de períodos

TABLA DE AMORTIZACIÓN (Para un préstamo a diez años) Ejemplo: Se obtiene un préstamo a 10 años, al 10% anual. Calcular las cuotas anuales para amortizar totalmente el préstamo al décimo año. Año Cuota Intereses Amortización Saldo 0 180.000 1 29.294 18.000 11.294 168.706 2 29.294 16.877 12.423 156.283 3 29.294 15.629 13.666 142.617 4 29.294 14.262 15.032 127.585 5 29.294 12.758 16.536 111.049 6 29.294 11.105 18.189 92.860 7 29.294 9.286 20.008 72.852 8 29.294 7.285 22.009 50.483 9 29.294 5.084 24.210 26.633 10 29.294 2.663 26.634 0 Realizando pagos de Bs. 29.294 anuales, durante 10 años, se cancela el préstamo obtenido por Bs.180.000, al 10% de interés anual.

Relaciones de equivalencia para anualidades CÁLCULO DEL VALOR FUTURO (F) CONOCIDO EL VALOR PRESENTE (P)

Relaciones de equivalencia para anualidades VALOR FUTURO (F) CONOCIDO EL VALOR PRESENTE (P) En la calculadora se procede de la siguiente manera: n i% - 1 PV Comp FV Exe = (F/P, i%, n) = = P F

Relaciones de equivalencia para anualidades CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE (P) CONOCIDO EL VALOR FUTURO (F)

Relaciones de equivalencia para anualidades VALOR PRESENTE (P) CONOCIDO EL VALOR FUTURO (F) En la calculadora se procede de la siguiente manera: n i% - 1 FV Comp PV Exe = (P/F, i%, n) = = P F

DEFINICIONES Y CONCEPTOS Proceso de composición o de capitalización: Es un proceso aritmético cuyo propósito es determinar el valor final de una serie de flujos de efectivo, al aplicar una tasa de interés compuesto. Proceso de descomposición o de descuento: Es el proceso que se sigue para encontrar el valor presente de un flujo de efectivo o de una serie de flujos de efectivo, dada una tasa de interés compuesto. Es lo opuesto al proceso de composición. Flujos Netos de Fondos (FNF) = Flujos Netos de Fondos (FNF) #

Valor Presente Neto (VPN) ó Valor Actual Neto (VAN) Es el valor presente del conjunto de los flujos de fondos que se derivan de una inversión, descontados a la tasa de retorno requerida de la misma al momento de efectuar el desembolso de la inversión, menos dicha inversión inicial, valuada también en ese momento. El VPN ó VAN se expresa en Bs.

TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Es aquella tasa que aplicada sobre los flujos de fondos esperados genera un valor actual total de los mismos exactamente igual que el valor actual de la inversión considerada para obtenerlos. La TIR se expresa en valor porcentual.

DEFINICIONES Y CONCEPTOS Io = inversión inicial. FNF = flujos netos de fondos subsecuentes. n = número de períodos de duración del proyecto de inversión o de las alternativas de financiamiento. t = cada período subsecuente. K= Costo medio ponderado de capital. R i = Tasa mínima requerida por los inversionistas. = TIR = tasa de rendimiento de la inversión.

FLUJO NETO DE FONDOS (FNF) FNF: Toda aquella corriente que se genera en un horizonte de tiempo. Se establece sobre una base de caja después de impuesto, su cálculo debe hacerse sobre una base incremental. FNF incrementales: Entradas y salidas de efectivo adicionales a la actividad operativa normal de la empresa, que se esperan como consecuencia de una inversión de capital propuesta.

CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUJOS NETOS DE FONDOS (FNF) El flujo neto de fondos se establece sobre una base de caja después de impuestos. El cálculo de los FNF debe hacerse sobre una base incremental. Se debe definir el período durante el cual se consideran los FNF. El tratamiento de los FNF en épocas de inflación requiere que exista correspondencia entre las tasa y ellos. Un proyecto suele afectar los FNF de otras inversiones, este efecto debe incorporarse al cómputo de un FNF. En el planteamiento de los FNF debe considerarse la separabilidad entre la inversión y su financiamiento.