UNIVERSIDAD PEDAGOGICA DE EL SALVADOR Catedra: Informatica Educativa Catedratica: Licda. Serpas Alumna: Sara Cardoza

Area y volumen de los cuerpos geometricos

PRISMA El prisma regular es un cuerpo geométrico limitado por 2 polígonos regulares, llamados bases, y por tantos rectángulos como lados tenga la base.   Se nombran diciendo PRISMA y el nombre del polígono de la base. (Ejemplo: Prisma pentagonal).   Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo de un prisma. Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas: ÁREA LATERAL AL = P · h (Es decir, es área lateral es igual al perímetro del polígono de la base multiplicado por la altura (h) del prisma) ÁREA TOTAL AT = AL + 2 · Ab (Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área de los polígonos de las 2 bases) VOLUMEN V = Ab · h (Es decir, el volumen es igual al área del polígono de  la base multiplicado por la altura ( h ) del prisma)

PIRÁMIDE La pirámide regular es un cuerpo geométrico limitado por un polígono regular, llamado base, y por tantos triángulos como lados tenga la base. Se nombran diciendo PIRÁMIDE y el nombre del polígono de la base. (Ejemplo: Pirámide cuadrangular). Para ver el desarrollo de una pirámide ponga el raton aquí Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas: ÁREA LATERAL AL = P · a / 2 (Es decir, es área lateral es igual al perímetro del polígono de  la base multiplicado por  la altura de una cara lateral ( a ) de la pirámide y dividido entre 2) ÁREA TOTAL AT = AL +  Ab (Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del polígonos de la base) VOLUMEN V = Ab · h / 3 (Es decir, el volumen es igual al área del polígono de  la base multiplicado por la altura ( h ) de la pirámide y dividido entre 3)

CILINDRO El cilindro es el cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados. Ver revolución del Cilindro     Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo del cilindro     Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas: ÁREA LATERAL AL = 2 · p · r · g (Es decir, es área lateral es igual a 2 multiplicado por p ( pi ), el resultado multiplicado por el radio de  la base (B) y multiplicado por  la generatriz ( g ) del cilindro) ÁREA TOTAL AT = AL + 2 · Ab (Es decir, el área total es igual al área lateral mas las áreas de los dos círculos de las bases) VOLUMEN V = Ab · h (Es decir, el volumen es igual al área del círculo de  la base multiplicado por la altura ( h ) del cilindro)

CONO El cono es un cuerpo geométrico engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos. Ver revolución cono   Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo del cono   Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas: ÁREA LATERAL AL = p · r · g (Es decir, es área lateral es igual a p (pi)multiplicado por el radio (r) de  la base  y multiplicado por  la generatriz ( g ) del cono) ÁREA TOTAL AT = AL +  Ab (Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del circulo de la base) VOLUMEN V = Ab · h/ 3 (Es decir, el volumen es igual al área del circulo de  la base multiplicado por la altura ( h ) del cono y dividido entre 3)

ESFERA La esfera es un cuerpo geométrico engendrado al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro.     Podemos hallar el área  y el volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas: ÁREA A = 4 · p · r2 (Es decir, es área es igual a 4 multiplicado por  p (pi), y el resultado se multiplica por el cuadrado del radio de la esfera) VOLUMEN V = 4/3 · p · r3 (Es decir, el volumen es igual a 4 multiplicado por p (pi), el resultado se multiplica por el cubo del radio de la esfera y lo que resulta se divide entre 3)

FIGURAS PLANAS

TRIÁNGULO El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos.   La suma de sus tres ángulos siempre es 180 grados.   Para calcular el área se emplea la siguiente formula:     A = (b · h) / 2 (Es decir, la base (b) multiplicado por la altura (h) y dividido entre dos) CLASES DE TRIÁNGULOS  Por sus lados  Por sus ángulos

CUADRADO El cuadrado es un polígono que tiene los cuatro lados y los cuatro ángulos iguales. Los  cuatro ángulos son rectos.   La suma de los cuatro ángulos es 360 grados.   Para hallar el área  se utiliza la siguiente formula:     A = l · l (Es decir, el área es igual al valor de un lado ( l ) multiplicado por si mismo. )

RECTÁNGULO El rectángulo es un polígono de 4 lados, que son iguales dos a dos. Los ángulos de un rectángulo son todos iguales y rectos. Suman en total 360 grados. Para hallar el área de un rectángulo se utiliza la siguiente formula:     A = a · b (Es decir, el área es igual a multiplicar el valor de la base (a) por el valor de la altura (b).)

ROMBO El rombo es un polígono que tiene los cuatro lados iguales y los ángulos son iguales dos a dos. ( Dos ángulos son agudos y los otros dos obtusos) Para hallar el área se utiliza la formula siguiente:     A = (D · d) / 2 (Es decir, el área es igual al producto de la diagonal mayor (D) por la diagonal menor (d) y el resultado se divide entre dos)

TRAPECIO El trapecio es un polígono que tiene 4 lados, de ellos, dos son paralelos. Los cuatro ángulos son distintos de 90º. La suma de los 4 ángulos es 360 grados. El área se halla con la siguiente formula:     A = (B + b) · h / 2 (Es decir, el área es igual a la suma de las dos bases (B y b), multiplicado por la altura (h) y dividido entre dos.)

PARALELOGRAMO El paralelogramo es un polígono que tiene 4 lados, que son iguales y paralelos, de dos en dos. Los ángulos son distintos de 90º. La suma de los 4 ángulos es de 360 grados. El área se halla con la formula siguiente.     A = b · h (Es decir, el área es igual al producto de la base (b) por la altura (h))

POLÍGONO REGULAR En este apartado están los polígonos regulares que tienen más de 4 lados iguales. Los ángulos también son iguales. El de 5 lados se llama pentágono. El de 6 lados hexágono, etc. Para calcular el área de estos polígonos se utiliza la siguiente formula:     A = (P · a) / 2 (Es decir, el área es igual al perímetro (P) multiplicado por la apotema (a) y dividido entre dos.)

CÍRCULO El círculo es la región delimitada por una circunferencia. La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro. Para hallar el área del circulo se utiliza la siguiente formula:     A = p · r 2 (Es decir, se multiplica p (3,14) por el radio (r) elevado al cuadrado)