La Ecuación de Sustentación Normalizada como una Alternativa a la Actual Aerodinámica Compartimentalizada. Fecha de la presentacion: 10 Octubre 2012 Presentador: Felipe Burgers – UNLP, 1975-1984

Sustentacion normalizada intenta ser… - una re-interpretacion del coefficient de sustentacion facil de aplicar a varios tipos de alas (ej. batientes) y rotores (ej. helices) Sustentacion normalizada no intenta ser una nueva explicacion sobre la generacion de la sustentacion.

Diferentes Sistemas Sustentadores y de Empuje Letters to Nature Nature 399, 60-62 (6 May 1999) The wing of Archaeopteryx as a primary thrust generator Phillip Burgers & Luis M. Chiappe

La ecuacion de sustentacion actual Ala fija Cilindro en effecto Magnus Helice Sustentacion de alas batientes

Una re-interpretacion de la ecuacion de sustentacion… L=(½·ρ·v2)·CL·Sref L = q·CL·Sref L=(½·v2)·ρ·LN·Sref L = e·ρ·LN·Sref

L = e·ρ·LN·Sref Ecuacion de sustentacion usando sustentacion normalizada LN L = e·ρ·LN·Sref

Sustentacion normalizada LN

donde … trabajo del sistema de sustentacion ejercido sobre el campo fluido-dinamico - energia cinetica “e” total poseida por el sistema mientras genera sustentacion L. “n” es el numero de fuentes de energia cinetica del sistema que genera sustentacion L. - Sustentacion normalizada LN es trabajo por unidad de energia cinetica del sistema sustentador.

Sustentacion Normalizada de Alas Fijas Planeador ½ vhoriz2 ½ vsink2 ½ v2

Algunos problemas (personales) con pelotas de Golf y cilindros en efecto Magnus La curva de sustentacion incrementa monotonicamente. No muestra signos de entrada en perdida. Los valores de CL pueden ser comparados en los mismos terminos con un perfil aerodinamico? - Si la respuesta es “si”, cilindros son capaces de sustentar 17 veces mas que un perfil aerodinamico. No se puede calcular L/Dmax de un cilindro de la informacion de la polar CL vs. CD.

CL de Pelotas de Golf y Cilindros en Efecto Magnus Coeficiente de Sustentacion CL Coeficiente de Sustentacion CL Observacion: Experimentos dan un CLmax que excede 25 CL de un cilindro rotatorio CL de una esfera rotatoria

Coeficiente de Sustentacion de un Cilindro en Efecto Magnus Using CL and CD, one cannot calculate L/Dmax of a rotating cylinder L/Dmax=?? Perdida = ?? Coeficiente de Sustentacion CL y de Resistencia CD Coeficiente de Sustentacion Coeficiente de Resistencia uT/v Spin parameter

Repaso del Concepto detras de la Sustentacion Normalizada Al incrementar la energia cinetica del avion, disminuye el coeficiente de sustentacion y la sustentacion normalizada. Al incrementar la energia cinetica de un tubo cilindrico, disminuye la sustentacion normalizada.

Coeficiente de Sustentacion de un Cilindro en Efecto Magnus (ref: Reid) CL and LN L/Dmax Cilindro macizo L /D Sustentacion normalizada

… que pasa si tenemos un tubo cilindrico? CL LN Sustentacion normalizada par un cilindro macizo Tubo Cilindrico Sustentacion normalizada para un tubo cilindrico

Significado fisico Coeficiente de Sustentacion, CL, es la carga alar adimensionalizada con la presion dinamica. Su significado fisico es limitado. Sustentacion normalizada,LN, es el costo de generar sustentacion ejerciendo trabajo al campo fluidodinamico por unidad de energia cinetica del sistema.

Empuje Normalizado de una Helice

Sustentacion Normalizada de Alas Batientes

… el coeficiente de sustentacion requiere conocimiento del campo fluidodinamico

… la sustentacion normalizada NO requirere conocimiento del campo fluidodinamico Lift coefficient Normalized lift Comparacion del coeficiente de sustentacion promedio en funcion de la velocidad (teoria cuasi-estacioniaria de C.P. Ellington vs. sustentacion normalizada).

Conclusion – Ecuaciones que usan CL y LN Ala Fija Cilindro en Efecto Magnus Empuje de una Helice Alas Batientes

Corolarios Biomecanicistas e ingenieros pueden ahora tener un metodo de calculo comun para obtener la sustentacion normalizada de alas fijas y batientes, rotores y helices y cilindros y esferas rotativas.

Corolarios La sustentacion normalizada de sistemas disimiles de sustentacion pueden ahora ser comparadas en base a la energia cinetica expendida.

Corolarios Esto permite un intercambio provechoso entre los campos de ingenieria y biomecanica.

Conclusiones Coeficiente de Sustentacion - es complicado de calcular para cualquier sistema excepto alas fijas. - la comparacion de los coeficientes de diferentes sistemas no tienen justificacion fisica. - en muchos casos, la polar CD vs. CL no expresa la ocurrencia de la perdida o el valor de L/Dmax.

Conclusiones Sustentacion normalizada - es facil de aplicar a una gran variedad de sistemas de sustentacion. - Pueden compararse los coeficientes de distintos sistemas como el costo energetico de generar sustentacion

Preguntas?

Derivation of Normalized Lift from the work-energy theorem Work-energy theorem applied to an inviscid fluid Divide by mass m to convert work W and energy E to specific work w and specific energy e Numerator is specific work exerted on surrounding viscous flow field The total specific kinetic energy of the lifting system Applicable to fixed & flapping wings, propellers & rotors and rotating spheres and cylinders

where … Work exerted by the lifting system on the surrounding flow field Specific kinetic energy “e” of the lifting or thrust generating device. “n” is the number of sources of kinetic energy involved during the generation of the lift L

Various Moments of Inertia