Escuela Politécnica Superior Departamento de Ingeniería Eléctrica Directores: Edgardo D. Castronuovo Pablo Ledesma Fecha de inicio: Noviembre de 2011 Fecha.

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1 Escuela Politécnica Superior Departamento de Ingeniería Eléctrica Directores: Edgardo D. Castronuovo Pablo Ledesma Fecha de inicio: Noviembre de 2011 Fecha de finalización estimada: Mayo de 2014 Doctorando: Ignacio A. Calle

2 2/20 Índice Objetivos de la tesis Breve descripción del problema del Flujo de Potencia Óptimo con Restricciones de Estabilidad Transitoria (TSC- OPF) Funciones objetivo y resultados Publicaciones

3 3/20 Índice Objetivos de la tesis Breve descripción del problema del Flujo de Potencia Óptimo con Restricciones de Estabilidad Transitoria (TSC- OPF) Funciones objetivo y resultados Publicaciones

4 Objetivos El flujo de potencia óptimo (OPF) es una herramienta utilizada para la operación y planificación del sistema de potencia. Su principal propósito es calcular el punto de operación óptimo y el ajuste de las variables del sistema para cumplir con un objetivo determinado. Los estudios de estabilidad transitoria prueban la solución óptima, obtenida con el OPF, ante distintas perturbaciones para asegurar la estabilidad del sistema. Si el sistema es transitoriamente inestable bajo alguna de dichas perturbaciones, la solución del OPF debe ser modificada. El avance de los recursos computacionales y la consolidación de los métodos de optimización para la solución de problemas de gran tamaño, permite la representación conjunta de la estática y la dinámica del sistema. 4/20

5 Objetivos Los objetivos de la tesis son: Modelar e incluir restricciones dinámicas en los problemas de optimización matemática; realizar la optimización del comportamiento dinámico del sistema eléctrico de potencia; evaluar distintos objetivos de optimización a partir del modelo desarrollado; búsqueda de la programación eficiente para reducir los tiempos de cálculo; … 5/20

6 6/20 Índice Objetivos de la tesis Breve descripción del problema del Flujo de Potencia Óptimo con Restricciones de Estabilidad Transitoria (TSC- OPF) Funciones objetivo y resultados Publicaciones

7 Formulación del problema de TSC-OPF propuesto optimizar En el presente trabajo, el modelo matemático del sistema de potencia para análisis de estabilidad transitoria es convertido en un conjunto de ecuaciones algebraicas que son incluidas en un problema de OPF. La discretización de las ecuaciones diferenciales que forman parte del modelo del sistema es realizada usando la regla trapezoidal. La formulación del TSC-OPF consta de la función objetivo, del conjunto de restricciones de igualdad y de desigualdad que surgen del modelado del sistema eléctrico, y de los límites técnicos y de operación del mismo. 7/20

8 sujeto a: Formulación del problema de TSC-OPF propuesto 8/20

9 Formulación del problema de TSC-OPF propuesto 9/20

10 , Formulación del problema de TSC-OPF propuesto 10/20

11 , Para los casos de estudio tratados en este trabajo Esto hace que el problema conste de 886 restricciones de igualdad 1358 restricciones de desigualdad 748 “variables” Formulación del problema de TSC-OPF propuesto 11/20

12 12/20 Índice Objetivos de la tesis Breve descripción del problema del Flujo de Potencia Óptimo con Restricciones de Estabilidad Transitoria (TSC- OPF) Funciones objetivo y resultados Publicaciones

13 Sistema eléctrico de estudio 13/20

14 OPF vs. TSC-OPF 14/20 minimizar Verificación de los resultados obtenidos con el TSC-OPF Oscilaciones de los ángulos de rotor y límites

15 Despacho obtenido con el TSC-OPF para t cc = 300 ms Despacho obtenido con el TSC-OPF para t cc = 250 ms OPF vs. TSC-OPF para t cc = 300 ms Despacho obtenido con el OPF convencional 15/20 OPF vs. TSC-OPF para t cc = 250 ms

16 Evaluación de costos de la estabilidad transitoria con el incremento de carga Aumento de los costos al cumplir con las restricciones de estabilidad transitoria Evaluación de costos 16/20 Load Factor OPF TSC-OPF t fc = 300 ms t fc = 250 ms Difference between the 300 ms and 250 ms cases Cost (a)Cost (b)  Cost=((b-a)/a)*100 Cost (c)  Cost=((c-a)/a)*100  Cost = (b-c)  Cost = ((b-c)/b)*100 [pu][€] [%][€][%][€][%] 0.1037.0737.240.4637.070.000.170.46 0.55205.57259.0326.01236.1314.8722.908.84 1.20623.84685.939.95668.277.1217.662.58 1.45844.84876.583.76854.881.1921.682.47 Average Value --10.91-5.77-4.49

17 Evaluación de la cargabilidad Evaluación del límite de cargabilidad del sistema con restricciones de estabilidad transitoria 17/20 Maximizar

18 Evaluación de la cargabilidad Evaluación del límite de cargabilidad del sistema con restricciones de estabilidad transitoria 18/20

19 19/20 Índice Objetivos de la tesis Breve descripción del problema del Flujo de Potencia Óptimo con Restricciones de Estabilidad Transitoria (TSC- OPF) Funciones objetivo y resultados Publicaciones

20 20/20 Publicaciones “Optimal Power Flow with Transient Stability Constraints”. Ignacio A. Calle and Edgardo D. Castronuovo. M IX G ENERA 2011, Options of the future, November 17, 2011, Madrid, Spain. I.S.B.N.: 978-84-614-9978-6. Ignacio A. Calle, Edgardo D. Castronuovo, Pablo Ledesma, Optimal re- dispatch of an isolated system considering transient stability constraints, International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Volume 44, Issue 1, January 2013, Pages 728-735. Ignacio A. Calle, Edgardo D. Castronuovo, Pablo Ledesma, Maximum Loadability of an Isolated System Considering Steady-State and Dynamic Constraints, International Journal of Electrical Power & Energy Systems (aceptado para su publicación).

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