GRAFICANDO RAÍCES CUADRADAS Profesor José Mardones Cuevas

1.Construye un sistema coordenado rectangular. 2.Traza una recta perpendicular que pase por el punto 1, en el eje de Abscisas. 3.Traza una recta perpendicular que pase por el punto 1, en el eje de Ordenadas. 4.El punto de intersección de ambas rectas será A. Eje de Abscisas Eje de Ordenadas Origen del sistema coordenado rectangular. A O

1.Con el compás mide el trazo OA. Coloca la punta metálica en O y la de grafito en A. 2.Ahora traza un arco desde A hasta cortar el eje de abscisas. A O

De este modo haz graficado la raíz cuadrada de 2. Con el Teorema de Pitágoras se fundamenta que este punto corresponde a la raíz cuadrada de 2. O A Memoriza este Resultado, lo vamos a ocupar más adelante.

1.Traza una recta perpendicular que pase por el punto, en el eje de Abscisas. 2.El punto de intersección con la otra recta ahora será B. B

De este modo haz graficado la raíz cuadrada de 3. Con el Teorema de Pitágoras se fundamenta que este punto corresponde a la raíz cuadrada de 3. B O B O 1.Con el compás mide el trazo OB. Coloca la punta metálica en O y la de grafito en B. 2.Ahora traza un arco desde B hasta cortar el eje de abscisas.

B O A Memoriza este Resultado, lo vas a ocupar más adelante.

AHORA TE TOCA A TI CONTINÚA EL PROCESO PARA OBTENER LAS SIGUIENTES RAÍCES:

1.Traza una recta perpendicular que pase por el punto, en el eje de Abscisas. 2.El punto de intersección con la otra recta ahora será C. De este modo habrás graficado la raíz cuadrada de 4. Con el Teorema de Pitágoras fundamenta que este punto corresponde a la raíz cuadrada de Con el compás mide el trazo OC. Coloca la punta metálica en O y la de grafito en C. 4. Ahora traza un arco desde C hasta cortar el eje de abscisas. C O

CB

D 1.Traza una recta perpendicular que pase por el punto 2, en el eje de Abscisas. 2.El punto de intersección con la otra recta ahora será D. De este modo habrás graficado la raíz cuadrada de 5. Con el Teorema de Pitágoras fundamenta que este punto corresponde a la raíz cuadrada de Con el compás mide el trazo OD. Coloca la punta metálica en O y la de grafito en D. 4. Ahora traza un arco desde D hasta cortar el eje de abscisas.

DC O

SIGUE TÚ … CONTINÚA EL PROCESO PARA OBTENER LAS OTRAS RAÍCES. FUNDAMENTA.

E E

E

F F

F

G G

G

COMO YA HABRÁS OBSERVADO, LOS NUMEROS IRRACIONALES SE PUEDEN GRAFICAR O CONSTRUIR GEOMÉTRICAMENTE. SIN EMBARGO, NUMÉRICAMENTE DEBEMOS TRABAJAR CON APROXIMACIONES DE ELLOS O BIEN, DEJÁNDOLOS EXPRESADOS CON ELSIMBOLO DE RAÍZ (LLAMADO RADICAL) CON EL COMPÁS PUEDES COMPROBAR LAS SIGUIENTES IGUALDADES: Dos veces la raíz cuadrada de 2. Dos veces la raíz cuadrada de 3.