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CIRCUNFERENCIA - CÍRCULO
ÁREA Y PERÍMETRO CIRCUNFERENCIA - CÍRCULO Prof. José Mardones Cuevas
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En cada uno de los siguientes ejercicios debes calcular el área y perímetro de la figura achurada.
Enseguida puedes verificar tu resultado o desarrollo. Recuerda que, la mayoría de las veces, los desarrollos de los ejercicios no son únicos.
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1 AC = AB, <CAB recto, BC = 10 cm. AM es la mitad de BC, diagonal del cuadrado de lado AB. EB=AB – AE Por el teorema de Pitágoras se obtiene
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La figura representa un cuadrado de lado 24 cm.
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ABC triángulo equilátero, D, E y F puntos medios, AB = 4 cm.
3 ABC triángulo equilátero, D, E y F puntos medios, AB = 4 cm. Recordar que:
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Por el teorema de Pitágoras se obtiene
4 AB CD, OB = 10 cm
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AC=AE, radios BE=AE - AB 5 ABCD cuadrado, AB = 6 cm., A es centro de los arcos BD y EC. Por ser diagonal del cuadrado
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A, B, C y D puntos medios de los lados del cuadrado.
6 A, B, C y D puntos medios de los lados del cuadrado. BC = cm. O E BC diagonal del cuadrado OBEC, por lo tanto EC=4 y el lado del cuadrado mayor 8 cm.
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ABC triángulo equilátero, circunscrito a la circunferencia
7 ABC triángulo equilátero, circunscrito a la circunferencia de radio 10 cm. En triángulo rectángulo ODB: OD es adyacente a un ángulo de 60º, por lo tanto OB=20 cm. y la altura del T. ABC debe ser 30 cm. Por teor. de Pitágoras se obtiene Luego,
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8 Circunferencias congruentes de radio 6 m. Recordar que:
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Cuadrado de lado 12 cm. 9 CD = CD es la diagonal del cuadrado de lado CE, por lo tanto CE=4 y el radio = 8.
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10 Cuadrado de lado 8 cm. El radio r corresponde a la mitad de la diagonal del cuadrado.
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11 Semicircunferencias congruentes de 6 cm. de diámetros perpendiculares entre sí
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12 Circunferencia de radio 4 cm. AB y AC tangentes, <BAC = 60º. BO es adyacente a un ángulo de 60º, por lo tanto la hipotenusa OA=8. Por teor. de Pitágoras,
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13 Cuadrado de lado 12 m. Cada lado está dividido en tercios.
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Circunferencia de radio 8 cm. y exágono regular circunscrito.
14 Recordar que el exágono regular está formado por triángulos equiláteros.
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AC y AB tangentes, radio de la circunferencia 4 m.,
<CAB = 60º 15 OD adyacente a un ángulo de 60º, por lo tanto OD=2. Por teor. de Pitágoras,
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16 ABCD cuadrado de lado 12 m, las 8 semicircunferencias iguales.
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Hasta pronto ...
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