AUTOMATAS FINITOS NO DETERMINISTAS Los Autómatas Finitos No Deterministas, también llamados AFN, se caracterizan porque, a diferencia de los AFD, en un estado puede haber más de una transición posible para un mismo símbolo de entrada (alfabeto). Es decir /λ(q,a)/ ≥ 1 para algún "q" perteneciente a Q y para algún símbolo "a" perteneciente a ∑. otra diferencia importante de los AFN con respecto a los AFD es la posibilidad de tener más de un estado inicial. El lenguaje aceptado por un AFN es el conjunto de cadenas tales que después de ser analizadas, el AFN ha logrado alcanzar al menos un estado de aceptación.
AUTOMATAS FINITOS NO DETERMINISTAS
Este autómata en el estado qo presenta 2 posibles transiciones para la entrada 0. El autómata puede responder de 2 formas diferentes ante ese símbolo de entrada El autómata considera que las dos transiciones son posibles; en función de la cadena de entrada considera por cual camino seguir
AUTOMATAS FINITOS NO DETERMINISTAS AFN Sea la cadena de entrada W= ; en AFN las transiciones y L(R) se realizan a partir del análisis de hilos. qo 0 q1 0 qo q1 qo q2 1 0 qo q1 1 qo q2
AUTOMATAS FINITOS NO DETERMINISTAS AFN El autómata puede estar en el estado qo y el estado q2. Como q2 es el estado de aceptación la cadena se considera aceptada como lenguaje (LR) del autómata. Función de transición extendida
AUTOMATAS FINITOS NO DETERMINISTAS AFN Ejercicio Aplicar análisis de hilo para los autómatas :
AFN FUNCIÓN DE TRANSICIÓN EXTENDIDA y LENGUAJE DEL AUTOMATA Д=(Q, ∑, δ,qo,F) Q= {qo,q1,q2,q3,q4,q5,q6} qo=estado inicial ∑={0,1} F={q2} δ=función de transición
AFN FUNCIÓN DE TRANSICIÓN EXTENDIDA W=0100 L(Д)={W │ (qo, w) ∩F≠ Ø} (qo,0100)={qo q1 q2 q3 q4 q5} ∩F≠ Ø Conjunto de cadenas tales que después de ser analizadas, el AFN ha podido alcanzar al menos un estado final, es decir:
AFN FUNCIÓN DE TRANSICIÓN EXTENDIDA EJERCICIO 1. de clase Hallar la función de transición extendida y lenguaje del autómata para:
EJERCICIO 2. de clase Diseño de un AF AF que determine todas las cadenas W que contienen no más de una aparición de la subcadena ww= aa. (La sub cadena aaa contiene dos ocurrencias de aa.) Un AF que acepte las cadenas W que terminan en b y no contienen aa.