AUTOMATAS GENERALIDADES AUTOR: MARIA FERNANDA DUARTE PORTUGAL C.I. : ASIGNATURA : ESTRUCTURA DISCRETA Y GRAFOS CARRERA: ING, EN SISTEMAS MAYO 2019.

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1 AUTOMATAS GENERALIDADES AUTOR: MARIA FERNANDA DUARTE PORTUGAL C.I. :26209193 ASIGNATURA : ESTRUCTURA DISCRETA Y GRAFOS CARRERA: ING, EN SISTEMAS MAYO 2019

2 TEORIA DE AUTOMATAS es una rama de la teoría de la computadora que estudia las máquinas abstractas y los problemas que éstas son capaces de resolver. es un modelo matemático para una máquina de estado finito, es una máquina que, dada una entrada de símbolos, "salta" a través de una serie de estados de acuerdo a una función de transición (que puede ser expresada como una tabla). En la variedad común "Mealy" de FSMs, esta función de transición dice al autómata a qué estado cambiar dados unos determinados estado y símbolo. La entrada es leída símbolo por símbolo, hasta que es "consumida" completamente (piense en ésta como una cinta con una palabra escrita en ella, que es leída por una cabeza lectora del autómata; la cabeza se mueve a lo largo de la cinta, leyendo un símbolo a la vez) una vez la entrada se ha agotado, el autómata se detiene. Dependiendo del estado en el que el autómata finaliza se dice que este ha aceptado o rechazado la entrada. Si éste termina en el estado "acepta", el autómata acepta la palabra. Si lo hace en el estado "rechaza", el autómata rechazó la palabra, el conjunto de todas las palabras aceptadas por el autómata constituyen el lenguaje aceptado por el mismo.

3 AUTOMATA FINITO es un modelo computacional que realiza calculos en forma automática sobre una entradapara producir una salida. Este modelo está conformado por un alfabeto, un conjunto de estados finito, una función de transición, un estado inicial y un conjunto de estados finales. Su funcionamiento se basa en una función de transición, que recibe a partir de un estado inicial una cadena de caracteres pertenecientes al alfabeto (la entrada), y que va leyendo dicha cadena a medida que el autómata se desplaza de un estado a otro, para finalmente detenerse en un estado final o de aceptación, que representa la salida. ♠ AUTOMATA FINITO DETERMINISTAS: Cada estado de un autómata de este tipo puede o no tener una transición por cada símbolo del alfabeto. ♠ AUTOMATA FINITO NO DETERMINISTA: Los estados de un autómata de este tipo pueden, o no, tener una o más transiciones por cada símbolo del alfabeto. El autómata acepta una palabra si existe al menos un camino desde el estado q0 a un estado final F etiquetado con la palabra de entrada. Si una transición no está definida, de manera que el autómata no puede saber como continuar leyendo la entrada, la palabra es rechazada. ♠ AUTOMATA FINITO NO DETERMINISTA CON TRANSICIONES: demás de ser capaz de alcanzar más estados leyendo un símbolo, permite alcanzarlos sin leer ningún símbolo. Si un estado tiene transiciones etiquetadas con, entonces el AFND puede encontrarse en cualquier de los estados alcanzables por las transiciones, directamente o a través de otros estados con transiciones. El conjunto de estados que pueden ser alcanzados mediante este método desde un estado q, se denomina la clausura de q. Sin embargo, puede observarse que todos estos tipos de autómatas pueden aceptar los mismos lenguajes. Siempre se puede construir un AFD que acepte el mismo lenguaje que el dado por un AFND ♠ AFND con transiciones vacías. Extensiones a los autómatas finitos[editar] Véase también: Jerarquía de Chomsky Los lenguajes aceptados por los autómatas descritos más arriba se denominan lenguajes regulares. Autómatas más potentes pueden aceptar lenguajes más complejos

4 AUTOMATA PROBABILISTICO ♠ Extensiones a los autómatas finito ] Jerarquía de Los lenguajes aceptados por los autómatas descritos más atrás se denominan lenguajes regulares. Autómatas más potentes pueden aceptar lenguajes más complejos Los autómatas probabilísticos nos permiten tener una idea de cómo la transición entre estados de un autómata puede no ser factible (probabilidad 1) sino que puede llegar a existir una probabilidad asociada a que se realice una determinada transición. Por lo tanto no podemos estar seguros de que el autómata se encuentre en un determinado estado en cierto momento solo podemos llegar a saber la probabilidad de que esto suceda AFP = ( Σ, Q, M, P (0), F) Donde: Σ es el alfabeto de los símbolos de entrada. Q es el conjunto de estados. M es el conjunto de matrices de probabilidad de transición entre estados, M = {M (a)|a Є Σ }. P (0) es el vector de estado inicial. F Í Q es el conjunto de estados finales. En los AFP por cada símbolo del alfabeto tenemos una matriz de probabilidad

5 AUTOMATAS A PILA Un autómata con pila, autómata a pila o autómata de pila es un modelo matemático de un sistema que recibe una cadena constituida por símbolos de un alfabeto y determina si esa cadena pertenece al lenguaje que el autómata reconoce. El lenguaje que reconoce un autómata con pila pertenece al grupo de los lenguajes libres de contexto Los autómatas de pila, en forma similar a como se usan los autómatas finitos, también se pueden utilizar para aceptar cadenas de un lenguaje definido sobre un alfabeto A. Los autómatas de pila pueden aceptar lenguajes que no pueden aceptar los autómatas finitos. Un autómata de pila cuenta con una cinta de entrada y un mecanismo de control que puede encontrarse en uno de entre un número finito de estados. Uno de estos estados se designa como estado inicial, y además algunos estados se llaman de aceptación o finales AUTOMATAS DE PILA DETERMINISTAS tiene una potencia descriptiva estrictamente menor. Para calificar a un autómata con pila como deterministico deben darse dos circunstancias; en primer lugar, por supuesto, que en la definición de cada componente de la función de transición existan un único elemento lo que da la naturaleza determinista. Pero eso no es suficiente, pues además puede darse la circunstancia de que el autómata esté en el estado s y en la pila aparezca el símbolo sZ, entonces, si existe una definición de transición posible para algún símbolo cualquiera a del alfabeto de entrada, pero, además existe otra alternativa para la palabra vacía también esto es una forma de no determinismo, pues podemos optar entre leer un símbolo o no hacerlo. Por eso, en autómata deterministico no debe existir transición posible con lectura de símbolo si puede hacerse sin ella, ni al contrario.

6 Células de Mc Culloh-Pinks El modelo neuronal de McCulloch y Pitts de 1943, fue el primer modelo neuronal moderno, y ha servido de inspiración para el desarrollo de otros modelos neuronales. Sin embargo, en muchos de los estudios en que refieren a este modelo, no se interpreta correctamente el sentido que quisieron dar originalmente McCulloch y Pitts, atribuyéndole características o funciones que no fueron descritas por sus autores, o restándole importancia a la capacidad de procesamiento del modelo La neurona de McCulloch- Pitts es una unidad de cálculo que intenta modelar el comportamiento de una neurona "natural", similares a las que constituyen del cerebro humano. Ella es la unidad esencial con la cual se construye una red neuronal artificial. El resultado del cálculo en una neurona consiste en realizar una suma ponderada de las entradas, seguida de la aplicación de una función no lineal, como se ilustra en la siguiente figura USO DE LA NEURONA Permite hacer funciones lógicas Primera aproximación a las redes neuronales Capacidad de computación universal (puede simular cualquier programa computable

7 MAQUINA DE TURING Originalmente fue definida por el matemático inglés Alan Turing como una «máquina automática» en 1936, La máquina de Turing no está diseñada como una tecnología de computación práctica, sino como un dispositivo hipotético que representa una máquina de computación. Las máquinas de Turing ayudan a los científicos a entender los límites del cálculo mecánico. Turing dio una definición sucinta del experimento en su ensayo de 1948, «Máquinas inteligentes, Turing escribió que la máquina de Turing, aquí llamada una máquina de computación lógica, consistía en: una ilimitada capacidad de memoria obtenida en la forma de una cinta infinita marcada con cuadrados, en cada uno de los cuales podría imprimirse un símbolo. En cualquier momento hay un símbolo en la máquina; llamado el símbolo leído. La máquina puede alterar el símbolo leído y su comportamiento está en parte determinado por ese símbolo, pero los símbolos en otros lugares de la cinta no afectan el comportamiento de la máquina. Sin embargo, la cinta se puede mover hacia adelante y hacia atrás a través de la máquina, siendo esto una de las operaciones elementales de la máquina. Por lo tanto cualquier símbolo en la cinta puede tener finalmente una oportunidad

8 AUTOMATAS CELULARES Un autómata celular es un modelo matemático para un sistema dinámico que evoluciona en pasos discretos. Es adecuado para modelar sistemas naturales que puedan ser descritos como una colección masiva de objetos simples que interactúen localmente unos con otros. Son sistemas descubiertos dentro del campo de la física computacional por John von Neumann en la década de 1950 No existe una definición formal y matemática aceptada de autómata celular; sin embargo, se puede describir a un A.C. como una tupla, es decir, un conjunto ordenado de objetos caracterizado por los siguientes componentes:  Una rejilla o cuadriculado (lattice) de enteros (conjunto ) infinitamente extendida, y con dimensión. Cada celda de la cuadrícula se conoce como célula.  Cada célula puede tomar un valor en a partir de un conjunto finito de estados.  Cada célula, además, se caracteriza por su vecindad, un conjunto finito de células en las cercanías de la misma.  De acuerdo con esto, se aplica a todas las células de la cuadrícula una función de transición ( ) que toma como argumentos los valores de la célula en cuestión y los valores de sus vecinos, y regresa el nuevo valor que la célula tendrá en la siguiente etapa de tiempo. Esta función se aplica, como ya se dijo, de forma homogénea a todas las células, por cada paso discreto de tiempo.

9 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS  https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_aut%C3%B3matasTeoría de autómatas y lenguajes formales.  https://es.wikipedia.org/wiki/Neurona_de_McCulloch-Pitts  AutómTeoría de la computación  https://es.wikipedia.org/wiki/Autómata_finito