PROBLEMAS CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS Trabajo realizado por:_____________________________________________

2 LINA MIÑANO El lado de un cuadrado mide (2x+3)m de lado, determinar su perímetro. PROBLEMA Nº1 1º Graficando la figura especificada, se observa que todos los lados son iguales. (2x+3)m 2º Aplicamos ya sea la multiplicación por 4, o la suma de los 4 polinomios. P = 4 ( 2x+3 ) m P = (8x + 12)m P = (2x+3)m + (2x+3)m P = (8x+12)m Respuesta: El perímetro es (8x+12)m

3 LINA MIÑANO La base de un rectángulo mide (x 2 – 5x + 1)m y su altura (7x + 4)m. ¿Cuál es su perímetro? PROBLEMA Nº2 1º Graficando la figura especificada, se observa que existen 2 lados de igual medida entre sí. (x 2 – 5x + 1)m (7x + 4)m (x 2 – 5x + 1)m 2º Aplicamos ya sea la multiplicación por 2 de ambos lados y luego la suma de los productos: P = 2 ( x 2 – 5x + 1 ) + 2 ( 7x + 4 ) P = 2x 2 – 10x x +8 P = 2x 2 + 4x+ 10 P = x 2 – 5x x 2 – 5x + 1 7x + 4 P = 2x 2 + 4x+ 10 O la suma de los 4 polinomios. Respuesta: El perímetro es (2x 2 + 4x+ 10 )m

4 LINA MIÑANO ¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura? PROBLEMA Nº3 Observamos que la siguiente figura tiene 6 lados, de manera que para hallar su perímetro solo tenemos que sumar dichos los 6 polinomios que representan cada uno de sus lados. P = 2x – 1 + x – 1 x + 3 4x 2x – 5 3x + 7 P = 13x + 3 Respuesta: El perímetro es 13x + 3

5 LINA MIÑANO El lado de un cuadrado mide (x + 3), ¿cómo expresamos su área? PROBLEMA Nº4 Respuesta: El área estará representado por (x 2 + 6x + 9)m 1º (x+3)m Conociendo que su lado mide (x + 3), gráficamente tenemos: 2º Aplicaremos entonces la fórmula del área de un cuadrado, que es igual a “LADO POR LADO” A = (x+3) (x+3) A = x.x + x x A = x 2 + 3x + 3x + 9 A = x 2 + 6x+ 9

6 LINA MIÑANO La longitud de la base de un rectángulo equivale a (2x + 7)m y su altura a (x – 5)m, ¿cómo representamos su área? PROBLEMA Nº5 Respuesta: El área estará representado por (2x 2 – 3x – 35)m 1º (2x + 7)m Conociendo las dimensiones de su base y altura, gráficamente tenemos: 2º Aplicaremos entonces la fórmula del área del rectángulo, que es igual a “BASE POR ALTURA” A = (2x + 7)(x – 5) A = (2x)(x) + (2x)(-5) + (7)(x) + (7)(-5) A = 2x 2 – 10x + 7x – 35 A = 2x 2 – 3x – 35 (x – 5 )m

7 7 LINA MIÑANO ¿Cómo representamos el área de un rombo, cuyas diagonales miden: la mayor, (2x + 4) y la menor, (x + 3)? PROBLEMA Nº6 Respuesta: El área estará representado por (2x 2 – 3x – 35)m 1º Conociendo las dimensiones de las diagonales del rombo, gráficamente tenemos: 2º Aplicaremos entonces la fórmula del área del rombo, que es igual a “DIAGONAL MAYOR POR DIAGONAL MENOR ENTRE DOS” A = (2x + 4)(x + 3) 2 A = (2x)(x) + (2x)(+3) + (4)(x) + (4)(+3) 2 A = 2x 2 + 6x + 4x A = 2x x A = x 2 + 5x + 6