PROGRAMA DE TRIGONOMETRIA RECUPERACION APLICACIONES PRACTICAS DE LA TRIGONOMETRIA
TRIGONOMETRÍA:APLICACIONES PRÁCTICAS Al tratar de medir en el terreno la distancia entre dos puntos, no siempre es posible obtenerla directamente. Por ello se recurre a la formación de uno o mas triángulos auxiliares, donde uno de cuyos lados es la distancia buscada. Como para resolver un triangulo es preciso conocer uno de sus lados, es indispensable efectuar mediciones directas de longitudes y también de ángulos. Comencemos por presentar algunos casos prácticos que pueden aparecer en situaciones reales: Problema I:Calcular la distancia entre dos puntos accesibles e invisibles uno de otro, cuando no se puede realizar mediciones directas. A b C B a
TRIGONOMETRÍA:APLICACIONES PRÁCTICAS Los puntos accesibles A y B y cuya distancia AB se quiere determinar. Como puede verse en la figura anterior se interpone un obstáculo entre A y B que impiden la medición directa de la distancia entre ellos. Elegimos un tercer punto C desde el cual son visibles tanto A como B y se pueden medir las distancias CA y CB y el Angulo ACB. Las mediciones arrojan los siguientes resultados: a= 1892 (m) b=1628 (m) C=108° A=39° ´si aplicamos el Teorema del Seno: c=2860
TRIGONOMETRÍA:APLICACIONES PRÁCTICAS Problema II: Calcular la distancia de un punto accesible a otro inaccesible que se ve desde el primero. a=58(m) B=34° C=104° Aplicando nuevamente el Teorema del Seno: A c b C B a
TRIGONOMETRÍA:APLICACIONES PRÁCTICAS Problema III: Calcular la altura de un árbol sobre un terreno horizontal. b=28.5(m) C=42° H C b A
TRIGONOMETRÍA:APLICACIONES PRÁCTICAS Problema IV: Calcular la altura del árbol de la figura en la cual el punto C no se encuentra sobre un plano horizontal. H Distancia CA=b Angulo H=180-90-δ=90-δ γ=23° δ=40° b=50,35(m) h γ b A C M δ
TRIGONOMETRÍA:APLICACIONES PRÁCTICAS Problema V: calcular la superficie del terreno de la figura. α=20° x b=35(m) Superficie del triángulo: Superficie del rectángulo: a=23(m) Superficie total: