Una suma curiosa.

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Transcripción de la presentación:

Una suma curiosa

Un estudiante mandó a su casa la siguiente suma, pidiendo dinero:

Cada letra representa solamente un dígito, y letras distintas representan dígitos distintos. El problema consiste en recomponer la suma de forma que sea correcta.

Nótese que M, primera cifra del resultado de la suma, tiene que ser igual a 1, ya que al sumar dos dígitos distintos lo más que podríamos obtener sería 17, que con una posible llevada de 1 al sumar E y O nos daría como mucho 18.

Por tanto M = 1. ¿Qué se puede decir de S y O? Hay dos posibilidades: S+1+1=10+O (llevamos 1 de sumar E+O) S+1=10+O (no llevamos nada)

Caso a): S+1+1=10+O, de donde S-O=8. Esto solo es cierto si S=9 y O=1, pero esto no puede ser pues entonces O coincidiría en valor con M.

Caso b): S+1=10+O. Entonces S-O=9, y esto solo es cierto si S=9 y O=0. Sustituimos los valores hallados hasta ahora

¿E+0 = N? Esto significa que de sumar N y R llevamos 1.Luego E+1=N. Sabemos que al sumar N y R llevamos 1, es decir, N+R es mayor que 10. De nuevo dos casos:

a) Al sumar D y E no lleva-mos nada. Entonces N + R = 10 + E y como E + 1 = N, queda E + 1 + R = 10 + E. De aquí sale que R = 9. ¡Imposible!

b):Al sumar D y E llevamos 1, y entonces N + R + 1=10 + E. Como E+1=N, resulta E+1+R+1=10+E, de donde R=8. Además D+E=10+Y. Seguimos..

Como al sumar D y E supe-ramos 10, al menos uno de ellos tiene que ser mayor que 5. Solamente nos quedan dos por usar, que son el 6 y el 7. No vale E=7 ya que como N=E+1 sería N=8, que no es posible. Ensayemos D=7. ¿Cuánto le sumamos para superar 10?

a) E=6, y como E+1=N tendríamos N=7, coinci-diendo con D. No sirve. b) E=5. De aquí sale que N=6, y al sustituir sale Y=2. La suma es