Universidad Central de Venezuela Facultad de Ciencias Post Grado en Física medica Electrónica para Física Medica Componentes Reales Caracas,22 de septiembre de 2017

contenido Resistencia eléctrica en conductores Impedancia Eléctrica Modelos eléctricos de resistencias, condensadores y bobina (respuesta en frecuencia)

Resistencia en conductores Corriente eléctrica La corriente eléctrica es una cantidad macroscópica, y se define como : En un conductor hay electrones libres que se mueven al azar en todas direcciones, en forma parecida a como lo hacen las moléculas de un gas, sólo que con una rapidez mucho mayor, del orden de 106 m/s. El movimiento de los electrones es aleatorio, por lo que no hay un flujo neto de carga en ninguna dirección y, por consiguiente,no existe corriente. Ahora, considere lo que pasa si se establece un campo eléctrico constante y estable I es el flujo del vector j

N numero de particulas cargadas en movimiento por unidad de volumen Vd velocidad de deriva o promedio con que se mueven las cargas

Integral de superficie Integral de línea

La variación longitudinal envuelve una variación trasversal La deformación trasversal es proporcional a la deformación longitudinal

Efecto piel En un conductor que transporta corriente alterna, el campo magnetico variable alrededor del alambre enlaza al alambre propiamente dicho, y por lo tanto dentro de este se desarrolla un voltaje inducido que se opone al flujo de carga o corriente original e = - N(d  /dt). Estos efectos son mas marcados en el centro del conductor que en la superficie porque el centro esta enlazado por el flujo variable dentro del alambre, e incluso por el de fuera del alambre A 60 Hz, el efecto de piel es casi imperceptible. Sin embargo, a frecuencias de radio, el efecto de piel es tan pronunciado que los conductores se fabrican huecos porque la parte central es relativamente ineficaz. El efecto de piel, por consiguiente, reduce el área efectiva a través de la cual puede fluir la corriente, y hace que la resistencia del conductor, dada por la ecuación se incremente. R =  l/A )

Para 1MHz  =300m Para un conductor del orden de un metro la aproximación es valida

Limite alta frecuencia Limite baja frecuencia

Eje imaginario En forma de fasor o forma polar I (t)= = V(t) I (t) V(t) Eje real  I V Z

el voltaje va 90° adelante de la corriente.

la corriente i va 90° adelante de v.

Diagrama de Impedancia

Respuesta en frecuencia de los elementos básicos

Circuito RCL en función de la frecuencia Cuanto menor sea el ancho de banda, más alta será la selectividad. Qs = WsL/R. Factor de calidad

Resistor R En el proceso de fabricación, en todo elemento resistivo existe una capacitancia y una inductancias intrínseca. En la mayoría de las aplicaciones a bajas frecuencias sus efectos pueden ser ignorados. Sin embargo, a medida que la frecuencia aumenta por el orden de MHz los efectos pueden ser importantes. Respuesta práctica Para caracterizar el comportamiento real de un componente pasivo se suele emplear un circuito equivalente que presente un comportamiento similar al que se obtiene al medir la impedancia del componente en cuestión Dicho circuito esta formado por componentes ideales cuyo valor puede cambiar en un rango de frecuencias para poder obtener una descripción correcta de la impedancia real. El circuito equivalente mas adecuado depende del material y del tipo de resistencia, distinguiendose tres tipos principales: de composicion de carbon, de hilo bobinado, y de pelicula (metalica o de carbon).

las unidades con mas de 1000 Ω no son recomendables para frecuencias superiores a 1 MHz.

de carbón

Inductor L la inductancia puede verse afectada por la frecuencia, la temperatura y la corriente. en la figura aparece un equivalente verdadero de un inductor. La resistencia en serie Rs representa las pérdidas de cobre (resistencia de las muchas vueltas de alambre de cobre delgado); las pérdidas por corrientes parásitas (debido a pequeñas corrientescirculares en el núcleo cuando se aplica un voltaje de ca), y pérdidas por histéresis (por pérdidas en el núcleo, ocasionadas por la rápida inversión del campo en el núcleo). La capacitancia Cp es la capacitancia parásita que existe entre los devanados del inductor. La inductancia de una bobina depende de sus dimensiones, del numero de vueltas del hilo (espiras) y de la permeabilidad del nucleo, μ. De todos los componentes pasivos, es el que mas cambia con la frecuencia. Las bobinas se clasifican según el tipo de núcleo sobre el que estan devanados. Los dos tipos mas generales son los de núcleo de aire y los de núcleo magnético (hierro o ferrita). Para una bobina con núcleo de aire y con un aislamiento perfecto entre espiras, el modelo aceptado es:

A alta frecuencia el inductor se puede comportar como un condensador.

Para todo dieléctrico existe un potencial que romperá los enlaces que contiene y hará que fluya corriente a través de él. El voltaje requerido por unidad de longitud es una indicación de su resistencia dieléctrica y se llama voltaje de ruptura. Cuando ocurre la ruptura, las características del capacitor son muy similares a las de un conductor. Un ejemplo típico de ruptura dieléctrica son los relámpagos. Uno de los parámetros importantes de un capacitor es el voltaje de trabajo máximo. Define el voltaje máximo que puede aplicarse a través de un capacitor de forma continua sin dañarlo o sin modificar sus características.

Capacitor C El capacitor, como el inductor, no es ideal dentro del intervalo completo de frecuencias. De hecho, existe un punto de transición donde las características de un capacitor adoptan las de un inductor. El modelo equivalente se muestra en la figura. Ls refleja la inductancia presente debido a las terminales del capacitor y a cualquier inductancia introducida por el diseño del capacitor. La inductancia de las terminales suele ser de aproximadamente 0.05 mH por centímetro, la cual es casi de 0.2 mH para un capacitor con terminales de 2 cm en cada extremo, lo que lo hace un nivel de inductancia que puede ser importante a frecuencias muy altas.

La resistencia Rd refleja la energía perdida debido a la fricción molecular dentro del dieléctrico a medida que los átomos se realinean continuamente en el dieléctrico por el voltaje de ca alternante aplicado el capacitor incluido en serie con Rd para reflejar el hecho de que esta pérdida no está presente en condiciones de cd. El capacitor asume su estado de circuito abierto en aplicaciones de cd. La resistencia Rp, está definida por la resistividad del dieléctrico (por lo común de 1012 o mayor) y la resistencia de la cubierta, y determinará el nivel de la corriente de fuga si se permite que el capacitor se descargue.

Se observa que Ce depende de la frecuencia y del valor de L. Desde bajas frecuencias hasta la frecuencia de resonancia, Ce decrece al aumentar la frecuencia, y es siempre mayor que la capacidad esperada C, lo que en principio es una ventaja. Para frecuencias mayores que la de resonancia (ω>ωr ), el valor de Ce es negativo, lo que significa que el componente se comporta en realidad como una inductancia.

Tipos de condensadores Electrolíticos película, poliéster, papel aluminio, polipropileno o de Teflon cerámica, mica aceite

Los capacitores electrolíticos son fáciles de identificar por su forma y porque suelen ostentar una marca de polaridad,deben conectarse con la terminal negativa conectada a tierra o al punto de menor potencial. En general, los capacitores electrolíticos ofrecen algunos de los valores de capacitancia más altos disponibles, aunque sus niveles de voltaje de trabajo son limitados, desde 5 V hasta 450 V. La construcción básica utiliza el proceso de enrollamiento en la cual un rollo de hoja de aluminio está recubierto por un lado con óxido de aluminio, donde éste es la placa positiva y el óxido es el dieléctrico. Sobre la capa de óxido de aluminio de la placa positiva se coloca una capa de papel o gasa saturada con un electrolito (una solución o pasta que forma el medio conductor entre los electrodos del capacitor). Luego se coloca otra capa de aluminio sin el óxido sobre esta capa para que desempeñe el rol de la placa negativa. En la mayoría de los casos, la placa negativa está conectada directamente al recipiente de aluminio, el cual sirve entonces como terminal negativa para las conexiones externas. Debido al tamaño del rollo de papel de aluminio, el tamaño del capacitor electrolítico es mayor que el de la Mayoría.

Los capacitores de película, poliéster, papel aluminio, polipropileno o de Teflon® utilizan un proceso de enrollamiento o apilamiento para incrementar el área, La forma resultante puede ser o redonda o rectangular, Los valores típicos de tales capacitores van desde 100 pF hasta 10 mF, El nombre de la unidad define el tipo de dieléctrico empleado. Los voltajes de trabajo van desde algunos volts hasta 2000 V, según el tipo de unidad.

Los capacitores de cerámica, a menudo llamados capacitores de disco, utilizan un dieléctrico de cerámica, para utilizar los excelentes valores de er También puede aplicarse el apilamiento para incrementar el área. En general el valor de los capacitores de cerámica va desde 10 pF hasta mF, con altos voltajes de trabajo que pueden llegar a 10 kV.

Los capacitores de mica utilizan un dieléctrico de mica que puede ser monolítico (un solo chip) o apilado. El tamaño relativamente pequeño de los capacitores de chip de mica monolítico se muestra en la figura (a), con su colocación mostrada en la figura (b). En la figura (c) se muestran varios capacitores de papel y mica para alto voltaje. Por lo común, el valor de los capacitores de mica va desde 2 pF hasta varios microfarads, con voltajes de trabajo hasta de 20 kV.

capacitores de aceite se utilizan en aplicaciones industriales como soldadura, fuentes de potencia de alto voltaje, protección contra cambios repentinos de corriente o voltaje y corrección de factor de potencia. Pueden proporcionar niveles de capacitancia que van desde mF hasta 10,000 mF, con voltajes de trabajo hasta de 150 kV. Internamente, hay varias placas paralelas inmersas en un baño de aceite o de un material impregnado de aceite (el dieléctrico).

Bibliografía Física para ciencias e ingeniería con Física Moderna. Volumen 2. Séptima edición. Raymond A. Serway y John W. Jewett, Jr. Presidente de Cengage Learning. Interferencias electromagneticas en sistemas electronicos. Josep Balcells INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE CIRCUITOS. Robert L. Boylestad R. P. Feynman, R.B. Leighton and M. Sand, The Feynmann Lectures on Physics – Vol.1 Chap. 49 Addison-Wesley, Reading Ma Les Capteurs en imstrumentation industrielle. Georges Asch