Rayos X y estructura cristalina

Rayos X y estructura cristalina La forma regulares de los cristales sugería que los átomos estaban dispuestos en forma ordenada en ellos.

Rayos X Que son los rayos X? Según Röntgen, podrían constituir una onda electromagnética longitudinal. 1912 Max von Laue, propuso usar un cristal como "red de difracción" Para una red de difracción: PN 1914 Friedrich y Knipping hicieron el experimento.

Rayos X y estructura cristalina Laue demostró que: Los rayos X eran ondas ya que podían dar lugar a fenómenos de interferencia. Los rayos X poseían cortas longitudes de onda. Los cristales poseen una estructura atómica ordenada. 1912 W.H.Bragg y W.L.Bragg PN 1915 La radiación es dispersada por los átomos en todas direcciones. Pero interfiere destructivamente excepto que, considerando los planos atómicos: El haz emergente, el incidente y la normal están en el mismo plano (reflexiones de Bragg). Los haces emergentes de reflexiones en distintos planos interfieren constructivamente si

Rayos X y estructura cristalina

Rayos X y estructura cristalina

Rayos X Cómo se producen los rayos X? Efecto fotoeléctrico inverso.

Rayos X y estructura cristalina Cristal: sólido compuesto por átomos en arreglos periódicos en tres dimensiones. Celda unitaria = unidad de repetición Ejes cristalográficos: a, b, c son vectores que definen la forma y tamaño de la celda unidad (magnitudes a, b, c y ángulos entre ellos α, β y γ) Trataremos con redes cúbicas: a =b =c y α = β= γ =90° con celdas: cúbicas simples (SC), cúbicas centradas en el cuerpo (BCC) ó cúbicas centradas en las caras (FCC). Índices de Miller (h, k, l) : se usan para indicar los planos cristalográficos, indican la cantidad de veces que una familia de planos corta a los ejes en una celda unidad

Estructura cristalina Los bloques con los que están construídos estos cristales son idénticos, pero han desarrollado diferentes caras. Kittel pág. 2 Cortando un cristal de ONi

Estructura cristalina El arreglo de los átomos en un sólido pueden ser descripto con una red de puntos (lattice points) desde donde el cristal se ve igual.

Estructura cristalina El cristal real se describe mediante la especificación de la red y de la "base" (motivo) asociada con cada punto. Red + base = cristal + =

Estructura cristalina Maurits Cornelis Escher (1898 – 1972) Peces y barcos Maurits Cornelis Escher (1898 – 1972)

Estructura cristalina Reptiles (boceto)

Estructura cristalina

Estructura cristalina Dr. Li Shi Department of Mechanical Engineering. The University of Texas at Austin Vectores translación a3 a1, a2 ,a3 Atomo a2 a1 Celda Primitiva: Menor bloque necesario para construir el cristal mediante traslaciones. Repeticion de la celda primitiva  estructura cristalina

Celda convencional = Celda primitiva a1= a2 =a3 a1  a2  a3 a3 Tres redes cúbicas 1. Cúbica simple(SC) Celda convencional = Celda primitiva a1= a2 =a3 a1  a2  a3 a3 Agregando un átomo en el centro de cada cara a2 Agregando un átomo en el centro 2. Cúbica centrada en el cuerpo (BCC) a1 3. Cúbica centrada en las caras (FCC) Celda convencional  Celda primitiva

Estructura cristalina There are three principle crystal structures for metals: (a) Body-centered cubic (BCC) (b) Face-centered cubic (FCC) (c) Hexagonal close-packed (HCP)

14 redes de Bravais

Indices de Miller (3,2,2) (1/3,1/2,1/2) (2,3,3) 1)Encontrar las intercepciones del plano con los ejes a1, a2 , a3 . Los ejes pueden ser de una celda primitiva o no. 2) Tomar los reciprocos de estos números. 3) Obtener tres enteros en la misma relación (usualmente los tres menores enteros). Los resultados, encerrados entre paréntesis (hkl), son los índices de Miller de la familia de planos. (3,2,2) (1/3,1/2,1/2) (2,3,3)

Planos cristalinos.

Indices de Miller

Determinación de distancia entre planos Cuál es la distancia entre los planos [hkl]? Cuál es la distancia entre el plano mostrado y el origen de coordenadas? Cuál es la ecuación del plano mostrado ?

Distancia entre planos cristalinos con índices de Miller (hkl) Ecuación del plano:

Ejemplo: ClCs Objetivo: indexar un difractograma (correlacionar líneas de difracción de RX con planos cristalinos) Ejemplo: ClCs: estructura cúbica simple, densidad= 3,996 g / cm3 a a = 4,12 Å

Difractograma ClCS

Rayos X y estructura cristalina K1 K2 λ (Kα1-Cu) = 1.5406 Å λ (Kα2-Cu) = 1.5444 Å λpromedio= 1.5412 Å