Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Ingeniería “Calculo II” Prof. Ing. Gustavo Rocha V. PROYECTO INDIVIDUAL Alumno: Jesús León Espíndola. Grupo: 9 Equipo: 6

VARIACION DE LA PRESIÒN CON LA ALTURA Por: Jesús León

Presión Atmosférica Es la presión que ejerce la atmósfera sobre los cuerpos sumergidos en ella. En un nivel determinado, la presión atmosférica es igual al peso de la columna de aire existente encima de dicho nivel. Al nivel del mar, su valor normal se considera de 760 mm Hg. (1.013 mbar), mientras que a una altura de 5.500 m este valor se reduce a la mitad. El aire frío pesa más que el caliente, y éste es uno de los factores que influyen en las diferencias de presión atmosférica a un mismo nivel. Además, los anticiclones y las borrascas generan corrientes de aire en sentido vertical que modifican sustancialmente el valor de la presión atmosférica, circunstancia que se utiliza de forma importante en la previsión de la evolución del tiempo.

Variación de la presión con la altura: A medida que uno asciende la presión atmosférica decrece. En capas bajas cerca de la superficie la disminución de la presión con la altura es de aproximadamente 1hPa cada 8m. Esta relación va disminuyendo a medida que la altura aumenta. Ejemplo de la variación de presión con la altura Una forma de poder identificar la presión en distintos lugares es por medio de isobaras.

Isobaras Si sobre un mapa se anota en cada lugar la presión, medida simultáneamente en distintos observatorios, y se unen los puntos de igual presión, se obtendrá un conjunto de líneas que no presentan una configuración caótica, sino un patrón bien definido. Estas líneas que unen puntos de igual presión se denominan Isobaras (iso = igual; baras = presión). De esta forma aparecen sobre el mapa áreas bien definidas que siguen unos modelos: 1.- Baja, depresión, borrasca o ciclón: Esta constituida por un área donde la presión es relativamente baja y las isobaras toman formas más o menos circulares y concéntricas. La presión disminuye hacia el centro donde es mínima. En el centro se dibuja con una B. 2.- Depresión secundaria o mínimo secundario: Es una pequeña depresión dentro del área cubierta por una gran borrasca, en la que actúa como un satélite de ella. Se representa con una b. 3.- Anticiclón o alta presión: Constituye una región de presión relativamente alta, con isobaras en formas más o menos elípticas concéntricas, que encierran en un centro de presión máxima. Se representa en su centro con la letra A. 4.- Collado: Es el área entre dos altas y dos bajas, y las isobaras en sus proximidades tienen el aspecto de dos hipérbolas. A veces se representa con una letra c.

Modelo matemático Problema. 93.,Sec. 5.1 La presión atm. disminuye con la altitud. Al nivel del mar la presión media es una atmósfera (1.033227 Kg./cm2).La tabla muestra los valores de p a varias alturas (en Km.). Modelar con la forma p = a + b(ln p) h 5 10 15 20 25 p 1 0.55 0.25 0.12 0.06 0.02

Respuestas del problema Utilizando regresión lineal, obtenemos que el modelo matemático de la forma: h = a + b(ln p) es: h = 0.86 – 6.45(ln p) Ahora bien, con este modelo podemos saber: La altura en la que la presión es 0.75 atmósferas. (R= 2.7 Km.) La presión a una altura de 13 Km. (R = 0.15 atmósferas)

Bibliografía: Larson. ” Calculo y Geometria Analitica.” Mc Graw Hill. 6ª edicion. Mexico 1994. www.Google.com