31 Olimpiada Matemática Thales Fase Provincial 14 de marzo de 2015 Evoluciones en el Ranking Fase Provincial 14 de marzo de 2015 S.A.E.M THALES 1 1
Solución Menú Problema nº6: EVOLUCIONES EN EL RANKING El verano de 2013 fue una fecha importantísima en la evolución del ranking de los dos mejores deportistas españoles. Según se puede observar en estas informaciones gráficas encontradas en distintos medios de comunicación deportivos, la evolución sufrió un gran cambio. ¿En qué momento el actual número 1 superó en el ranking al veterano campeón? Razona la respuesta. Veterano campeón Actual nº 1 Solución Menú 2 2
Solución: Enunciado Menú Representemos las dos funciones en la misma gráfica teniendo en cuenta sus escalas. Las coordenadas de los extremos de las funciones lineales son: (0,6000), (12,0), (0,1500) y (18, 6000). Menú Enunciado 3 3
Solución: Enunciado Menú Representemos las dos funciones en la misma gráfica teniendo en cuenta sus escalas. Las coordenadas de los extremos de las funciones lineales son: (0,6000), (12,0), (0,1500) y (18, 6000). Para facilitar la representación conjunta tomamos como escala en el eje X, el máximo común divisor de las abscisas no nulas: M.C.D.(12, 18) = 6. Y como escala en el eje Y, el de las ordenadas. M.C.D.(6000, 1500) = 1500. Menú Enunciado 4 4
Solución: Enunciado Menú Representemos las dos funciones en la misma gráfica teniendo en cuenta sus escalas. Las coordenadas de los extremos de las funciones lineales son: (0,6000), (12,0), (0,1500) y (18, 6000). Para facilitar la representación conjunta tomamos como escala en el eje X, el máximo común divisor de las abscisas no nulas: M.C.D.(12, 18) = 6. Y como escala en el eje Y, el de las ordenadas. M.C.D.(6000, 1500) = 1500. Menú Enunciado 5 5
Solución: Enunciado Menú Ambas gráficas se cortan en el punto (6,3000). Por tanto, 6 meses después de agosto de 2013 el actual campeón superó al veterano. Menú Enunciado 6 6
EL ACTUAL CAMPEÓN SUPERÓ AL VETERANO EN FEBRERO DE 2014 Solución: EL ACTUAL CAMPEÓN SUPERÓ AL VETERANO EN FEBRERO DE 2014 HEMOS ENCONTRADO LA SOLUCIÓN... … pero ¿habrá más formas de encontrarla? Enunciado Menú 7 7