Dr. Gerardo García Naumis Instituto de Física, UNAM Orden, desorden y caos: principios fundamentales para entender el mundo que nos rodea         Dr. Gerardo García Naumis Instituto de Física, UNAM

Orden Todos los pueblos han observado desde la antigüedad diversos fenómenos que se repiten una y otra vez: -el sol aparece aproximadamente por el este cada día, se pone aproximadamente por el oeste. -las estaciones se repiten después de 365 “puestas de sol”

La luna repite sus movimientos cada 29 ½ “puestas de sol” La luna repite sus movimientos cada 29 ½ “puestas de sol”. Esto permite PREDECIR eclipses, tal como se observa en la reproducción de una tabla de eclipses hecha por los Mayas, la cual aparece en el códice de Dresde

Venus tiene un ciclo de 225 puestas de sol Marte de 687 puestas de sol Una vez más, los mayas descubrieron este orden cíclico.

El orden está en todas partes...

El orden es en realidad lo que llamamos simetría, es decir, consiste en descubrir patrones que se repiten ya sea en el tiempo o el espacio. Ejemplo: Una objeto tiene una línea de simetría si una de sus mitades es la imagen en el espejo de la otra         How would you define the term 'line symmetry'?         Why might some people see line symmetry as a thing of beauty?

¿Es simétrica una mariposa?

La simetría en un espejo está alrededor de nosotros La simetría en un espejo está alrededor de nosotros! pero ya nos parece tan “natural” que nunca preguntamos el porqué a la naturaleza le gusta la simetría. ¿Tienen alguna sugerencia? Si esa pregunta les dá curiosidad, ya empiezan a pensar como CIENTIFICOS!!!!!!!!!!

Este dibujo de Leonardo da Vinci muestra la simetría humana There are also many examples of symmetry inside the human body e.g. the lungs, the kidneys, the brain, the skull, etc.

A los humanos también nos gusta la simetría…

Tiene 3 simetrías de “espejo”, pero ademas si giro el triángulo 120 grados me queda lo mismo

En la física la simetría es fundamental; CONSECUENCIAS El tiempo es homogéneo: es decir, pensamos que un experimento aislado en el espacio, no depende de la hora y el día en que se hace. CONSECUENCIA: la ENERGIA se conserva; no se crea ni se destruye.

El espacio es homogéneo, un experimento no debe depender del lugar donde se haga CONSECUENCIA: el “impulso” y el “impulso angular se conservan”. También se conoce como lEY DE ACCIÖN Y REACCIÖN ¿Qué significa esto? El “impulso” es la cantidad de movimiento, es decir, la velocidad por la masa (mv). En un sistema, la suma de momentos es CONSTANTE. Una locomotora lenta puede tener el mismo impulso que una bala, la cual es mucho menos pesada pero muchísimo mas rápida. Así, el efecto en un choque con una bala es tan destructivo como uno con una locomotora.

Los átomos también se unen de manera simétrica

Y su teoría es la misma que nos dice como llenar un piso con baldosas

La simetría nos permitió descubrir los bloques fundamentales del mundo Materia Atomos (Los quarks se descubrieron analizando las simetrías de un octaedro; a esto se le conoce como el camino de los ocho pétalos) “Fuerzas”: Interacción entre materia Luz (fotones), fuerzas nucleares, gravitones

El mundo según los físicos

¿Y el desorden? ¡Recién se empieza a estudiar en el siglo XIX!

¿Y como pasamos del orden al desorden y viceversa? La respuesta es muy reciente (1970), y provino del surgimiento de la teoría del CAOS. Observen el humo del cigarro, cerca del cigarro hay ORDEN y después aparece DESORDEN, ¿Cómo describen lo que pasa?

Noten como los pequeños vórtices se hacen grandotes…

El caos ocurre mediante la aparición de una simetría que se nos había olvidado a los científicos, invariancia frente a “cambios de tamaño”, a lo cual le llamamos fractalidad

Ejemplos de fractales Coliflor Rayo sobre Phoenix El Himalaya visto desde un satélite Paisaje generado por computadora usando “algoritmos fractales”

Conclusiones Hacer física es describir la naturaleza, por ello los físicos son “observadores”. Lo primero es buscar patrones que se repitan. Cuando no se repitan, fijarse cuando se dejan de repetir! Desde hace al menos 4000 años, la humanidad está en esta búsqueda de “patrones”. Ustedes saben del Universo mucho mas que todas las otras especies y generaciones que habitaron este planeta. Ustedes pueden saber el origen del Universo, el origen de la vida, los bloques fundamentales de la materia, sabemos ir al espacio, transmitir información, etc. etc. Disfruten todo ese conocimiento que son el legado de millones de años de evolución!!!! ¿Se imaginan todos los nuevos conocimientos que aportarán ustedes a las generaciones que les siguen?