Evolucion como un proceso Self-organized Critico

Revision de SOC Algunos Ejemplos de Self-organized Criticality (SOC) Earthquakes Rainquakes Forest Fires Financial market and economy Evolution and Punctuated Equilibrium Extinction Events followed by a long period of equilibrium Bak Sneppen model The brain-Conflictive Demands- Stable and Adaptive Inadequacy of the current neural network models. Chialvo-Bak models Learning --- an evolutionary process (understanding comes suddenly)

A quien le importa la evolución? Los conceptos evolutivos resultan utiles para pensar en poblaciones silvestres de animales, o colecciones de bacterias sobreviviendo a un antibiótico, o a la suerte de pequeños emprendimientos económicos co- dependientes.

Que observo inicialmente Darwin: Hay menos de lo que debiera haber… (...) The differences of Mr. Matthew's views from mine are not of much importance: he seems to consider that the world was nearly depopulated at successive periods, and then restocked;(..) Charles Darwin- The Origin of Species - 6th Edition

Que enfatiza la teoría evolutiva: que existe variabilidad dentro de cada especie que las especies permanentemente evolucionan hacia formas mas aptas, haciendolo mediante la extinción de los individuos ineptos. solo sobrevivir! cambian propiedades heredables

Cruel como parezca, el individuo débil tiende a desaparecer cuando la población de su especie evoluciona a aptitudes mas fuertes Que es selección natural:

Débil o fuerte son términos relativos ya que solo son definidos por lo que sobrevive…(lo que se adapta) Ejemplo: El burocrata que dirige una oficina o escuela o empresa es el mas adaptado a sobrevivir en ese ambiente….-> es el mas fuerte Definicion Circular... Que es ser débil y que es ser fuerte

Como ocurre ?: Simplemente eliminando al débil! A partir de una variedad inicial azarosa de individuos, donde haya algunos débiles y otros fuertes la eliminación generación tras generación de los mas débiles hace emerger un conjunto con valores promedio de adaptación mas fuertes

El Modelo de Bak-Sneppen Es un modelo muy simple de especies co- evoluticas La idea es que las especies interaccionan con otras. Mutaciones aleatorias ocurren y determinan el fitness de cada especie. Random mutation y selection of the less fit affect the fitness of other species in the global ecology. En el modelo de Bak-Sneppen, las species estan en un anillo one-dimensional solamente por simplicidad. Cada especie se le asigna un random numero, {f i }, entre 0 and 1, que representa el fitness de la especie i. Cada especie interactua solo con su proximo vecino.

El Modelo de Bak-Sneppen El fitness representa la escala de tiempo al cual la especie mutara a otra especie (se extinguira) por si sola. Mas alto el fitness mas largo el survival time. Time Scale = exp(b f i ). Aqui b es muy grande. Si f i es grande, la especie i vivira mucho; a menos que su vecinos cambien… Ejemplo: Para b = 20 fitness Tiempo de sobrevida (~ 0.5 billion)

El Modelo de Bak-Sneppen The system evolves as follows. Pick a species with the lowest fitness fitness f i = f m (the shortest survival time). The time scales are well separated, so at the time scale t m --- the extinction of the species at site i, the species with fitness greater than f m will not change. Let us focus on what happen at the time scale t m. The species at site i mutates (or becomes extinct); we model this by replacing f i with a different random number, which is between 0 and 1. f (new) random number At the same time the fitness of its two neighbors will also be changed (as their environments change). f nn (new) random number

El Modelo de Bak-Sneppen Extincion Candidatos a proximas Extincion Fittness (I) 0 1 Especies i

El Modelo de Bak-Sneppen After some transient period, the ecology reaches a state in which the density of species with fitness below a critical value f c (~ 0.67) is almost zero. This stationary state is punctuated by avalanches induced by the extincion of the less fitted.

Quienes se extinguen?… todos!! Generaciones Nichos perdedores

El Modelo de Bak-Sneppen When the system reaches f m = f c, there appears to be a nonstop evolution --- this is viewed at the time scale corresponding to time for the species with fitness f c to mutate. However, there are still distinct avalanches when viewed from a shorter time scale. We can define a reference fitness f ref = f m - f and associated reference time t ref = exp(b(f m - f )). At this time scale, an avalanche starts by the extinction of the least fit species, and ends when the fitness of all the species are above f ref. The statistics for the sizes of the avalanches follows a power-law, thus self-organized criticality and punctuated equilibrium are closed related. P(S) ~ 1/S

El Modelo de Bak-Sneppen El porcentage de especies extinguidas vs. tiempo en los datos reales (izquierda) y en el modelo (izquierda). La dinamica intrinseca tiene extinciones, no hace falta un meteorito gigante para explicar cada extincion gigante… Evolucion real Tiempo geologico Tiempo Bak-Sneppen model % extincion

El Modelo de Bak-Sneppen The punctuated equilibrium periodos of estasis punctuados por burst de actividad. The punctuated equilibrium

tiempo Equilibrio puntuado por desequilibrio Pseudocubus vema Ancho torax tiempo Bak-Sneppen model Avalanchas Acum.

Distribucion de los periodos de estasis en u n sitio tambien es una ley de potencia El Modelo de Bak-Sneppen Log(duracion de la tranquilidad) Log(Frequencia)

Un juego

Gana el que se queda mas tiempo jugando 1)Cada alumno tiene dos vecinos (sentándose en línea, el de la derecha y el de la izquierda) 2)Cada uno escoge inicialmente un numero al azar entre 1 y 20 (tira los dados de 20 caras) 3)En cada ronda el estudiante con el menor numero es seleccionado (es el perdedor) 4)El perdedor (y sus dos vecinos) son removidos del juego. En su lugar tres nuevos alumnos entran en el juego (con sus números al azar). 5)Repetir 3-4 hasta el hartazgo Un alumno que no juega grafica en el pizarron los números.

Como se comporta la población Al comienzo del juego los números están distribuidos igualmente en el rango de 1-20 Luego de pocas jugadas la mayoría de los números son grandes ( > aprox. 2/3 del total) Unos pocos permanecen mas débiles y son los candidatos a extinción

Correspondencia Cada alumno ocupa un nicho ecológico El numero es tu nivel de adaptación El nicho con menor nivel -> desaparece Los vecinos son tus socios (en las buenas y en las malas) Nicho es el lugar en el mundo Engloba genotipo, fenotipo y ambiente menor chance de reproducirse Es el concepto de Co-evolución

En resumen evolución es adaptación (cambia, que el ambiente cambia) variabilidad es esencial (mantener las opciones de cambio) adaptación es: desaparición del menos apto! (opinion del pesimista) supervivencia del mas apto (opinion del optimista) no hay ningún refugio donde protegerse de la selección natural (el que se escondió también se extinguió)