+ q Potencial Eléctrico q +

Diferencia de potencial en un campo eléctrico uniforme B d

Superficie equipotencial para un campo eléctrico constante D B d Plano equipotencial A C

E q E B) Campo de una A) Campo carga puntual constante Superficies equipotenciales E q E B) Campo de una carga puntual A) Campo constante

Superficies equipotenciales para dos cargas puntuales + -

Campo entre dos placas paralelas de cargas opuestas Datos: V = diferencia de potencial entre las placas d= separación entre las placas + - d Incognita: E=? - + V E= V/d

Movimiento de un protón en un campo eléctrico uniforme + E - Datos: E = Campo constante d = desplazamiento del protón qo = carga del protón m = masa del protón vB = ? vA = 0 A B d Incognita vB= ?

Potencial eléctrico y energía potencial debido a las cargas puntuales Trabajo para transportar una carga de prueba qo, de un punto B a un punto A del campo generado por una carga puntual q E A B q qo rA rB

Si el punto B está muy lejos de la carga q, entonces rB : En general para un punto cualquiera a una distancia r de la carga q el potencial eléctrico estará dado por:

Potencial eléctrico producido por dos cargas puntuales Datos: q, -q, a, x y Incógnita: VP = ? a P x -q x q VP= kq( 1/(x-a) - 1/(x+a) )

Incógnita: VP= ? Datos: q1=2C; q2= -6C y VP = -6,29x103 V P (0,4) m r2 r1 q2 q1 x O (3,0) m

Energía potencial debido a cargas puntuales Para dos cargas r12 q2 q1

Para tres cargas q2 r12 r23 q1 r13 q3

Potencial eléctrico debido a una distribución de carga continua dq r P

Potencial debido a un anillo uniformemente cargado dq Datos: a = radio del anillo Q = carga del distancia x x P Incógnita: VP = ?

Potencial de un disco uniformemente cargado Datos: a = radio del disco  = densidad super- ficial de carga distancia x r P x dr Incógnita: VP = ?

Potencial de una línea finita de carga Datos: l = longitud de la barra  = densidad lineal de carga distancia d Potencial de una línea finita de carga y P r dq = ldx d x O Incógnita: VP = ? x dx l

Potencial de una esfera dieléctrica uniformemente cargada Datos: Radio R Carga Q B R C D Incógnita: V= ? En los puntos D, C, B Q r P

V r R

Potencial de un conductor cargado Superficie equipotencial + B E VA-VB = 0 A

Potencial y campo eléctrico en una esfera conductora cargada + V r E r R

Cavidad dentro de un conductor B A  E = 0

Dos esferas cargadas conectadas Datos: r1 , r2 , q1 , q2 r1 q1 Incógnita: E1/E2 E1/E2 = r2/r1 r2 q2