1. Mecánica 1.2 Fuerza y Torque Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender actual fuerzas y torques y la forma como estas son aplicadas por ejemplo en la extracción de dientes. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Sir Isaac Newton www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Pensadores anteriores Aristóteles enunciaba: Todo cuerpo tiende a detenerse. El estado natural de las cosas es no presentar movimiento. Galileo cuestionaba: En que sistema esta sin movimiento? Siempre lo podre observar desde un sistema que se desplace a velocidad Constante respecto del primero y concluir que se desplaza a velocidad constante. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Inercia Sir Isaac Newton concluye… Newton concluye: Todo cuerpo busca mantener su estado actual. Según Asimov (escritor de ciencia ficción): “todo cuerpo es flojo de cambiar su estado” Hablamos de que los cuerpos tienen: Inercia www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Ejemplo “magia”… www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Se rompe por el punto mas débil … Rápido Lento www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Mas ejemplos Rápido Lento Disparo contra madera www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Lo mismo en el juego www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Caso catastrófico Accidente del Space Shuttle Columbia www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Primera ley de Newton: ley de inercia Todo cuerpo mantiene su estado ya sea inmóvil o moviéndose en forma uniforme en forma recta, a menos que actúa una fuerza sobre el. Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

La cantidad de movimiento (momentum) Si queremos “describir la inercia” debemos definir alguna variable que se asocie a ella Definimos el “momentum” que tiene un cuerpo como la velocidad multiplicado por una constante que denominaremos “masa inercial”: [kg m/s] Cuidado estas masa no tiene ninguna relación “a priori” con la masa gravitacional. De hecho “existe” y se aplica en la tierra, en la luna o en la mitad del espacio donde no existe ninguna gravedad. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Podemos impulsar objetos www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Podemos jalar un cuerpo Pero nos va a costar mas o menos según el ángulo! www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Podemos jalar un cuerpo Se comporta como si solo su proyección en la horizontal contara!!! www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Segunda ley de Newton: ley de la aceleración La tasa de cambio del impulso de un cuerpo es proporcional a la resultante de la fuerza que actúa sobre el cuerpo y en la misma dirección. Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Segunda ley de Newton: ley de la aceleración En el caso de que la masa inercial es constante podemos simplificar la ecuación: Forma simplificada (1-dim) Forma correcta [N = kg m/s2] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Movimiento de la mandíbula Dos puntos de ataque sobre la mandíbula: www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

m Movimiento de la mandíbula Las fuerzas aceleran la mandíbula, si por el momento nos olvidamos de que rota: m F = 100 N m = 1.6 kg a = 100 N/1.6 kg = 62.5 m/s2 t = 12 ms x = ½ a t2 = ½ 62.5 m/s2 (0.012 s) 2 = 4.5 mm www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Fuerzas aplicadas Cada vez que aplico una fuerza obtengo una reacción: www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Movimiento de la mandíbula Ambos puntos generan tensión en el montaje opuesto del musculo www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi. Toda fuerza ocurre en pares, y estas dos fuerzas son iguales en magnitud y dirección opuesta. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca Cuando caminamos empujamos la tierra www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Tercera ley de Newton: ley de la acción reciproca www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

También en la mandíbula A cada acción se presenta una reacción: www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

También en la mandíbula A cada acción se presenta una reacción: www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Consecuencias Si las fuerzas no se compensaran nuestra cabeza aceleraría www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Imposibles por la tercera ley El efecto Muenchausen www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

La forma correcta www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Un problema: existen situaciones en que las fuerzas están “desfasadas” De hecho como hacemos rotar un cuerpo? www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Torque Existe el equivalente a la fuerza en lo que es la rotación y se denomina Torque. Su relación con la fuerza es: Torque = Fuerza x Brazo perpendicular a esta Caso ortogonal [Nm = kgm2/s2] Caso general www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Fuerzas en la mandíbula Las fuerzas generan un torque sobre el eje: F1 = 30 N F2 = 70 N r = 8 cm R = 6 cm  = 45°  = 80° T1 = 1.70 Nm T2 = 0.73 Nm T = T1 + T2 = 2.43 Nm www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

β d Fuerzas en la mandíbula El punto de contacto tiene que compensar el torque de la mandíbula: β = 20° d = 7 cm T = 2.43 Nm β d 36.94 N www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Fuerza de roce Otra de las fuerzas que aprovecharemos en nuestro trabajo es la fuerza de roce: Solo habrá movimiento si en tal caso la aceleración será μ coeficiente de roce 0.01 … 0.40 www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes Método “antiguo” (no en uso actualmente, pero útil para explicar la forma como se aplica torque) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes Sistema tipo fórceps Fórceps para levantar Fórceps de diente www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes F R = FeRe F R Fe Re F Fe Fórceps para levantar www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes Fórceps de diente www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes Fórceps de diente www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes Método “actual” www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes Luxación Cortesía alumnos 2008 www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes Luxación Cortesía alumnos 2008 www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Aplicación para el caso de la extracción de dientes Cortesía alumnos 2008 www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09

Contacto Dr. Willy H. Gerber wgerber@gphysics.net Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia, Chile www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia– 1-2-Fuerza –y-Torque-Versión 03.09