2. Materiales 2.4 Propiedades Electrodinámicas (Formulas & Ejercicios) Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender la forma reaccionan los distintos materiales que se emplean en la practica profesional. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Ejercicios-Versión 07.08

Carga y fuerza de Coulomb Carga [C: Coulomb] Carga de test Charles Coulomb Fuerza [N] Carga [C: Coulomb] Carga de test [C:Coulomb] Distancia Carga – Carga test [m] Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice) Campo Eléctrico [N/C=V/m (V: Volt)] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Versión 05.09

Representación de líneas de campo www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Versión 05.09

Ley de Gauss Carl Friedrich Gauss www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Versión 05.09

Potencial de una Carga Carga [C: Coulomb] Potencial [V: Volt (V=Nm/C energía por carga)] Carga [C: Coulomb] Carga de test [C:Coulomb] Distancia Carga – Carga test [m] Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Versión 05.09

A Potencial de una Carga www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Versión 05.09

Ley de Ohm Georg Simon Ohm Potencial [V: Volt] Resistencia [Ω: Ohm] Corriente [A: Amperes = C/s] En el caso del cuerpo humano las principales corrientes no se deben a electrones, si no a los iones Na+, K+, Ca2+ y Cl− www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Versión 05.09

Calculo de la Resistencia Resistencia [Ω: Ohm] Resistividad [Ωm] Sección [m2] Largo [m] Resistencia por unidad de longitud [Ω/m] Conductancia [S: Siemens = 1/Ω] Conductividad [S/m = 1/Ωm] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Versión 05.09

Conductividad en sistemas biológicos Concentración molar de los iones i [mol/m3] Conductividad molar de iones i [m2/Ω mol] Ion Λ [cm2/Ω mol] H+ 349.81 OH− 198.30 Na+ 50.10 Cl− 76.35 www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Versión 05.09

Voltaje entre dos superficies cargadas Potencial [V: Volt] Cargas en cada superficie [C: Coulomb] Capacidad [F: Farad] Numero dieléctrico del medio entre las placas Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Área de las placas [m2] Distancia de las placas [m] Campo electrico [V/m] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Versión 05.09

Voltaje entre dos superficies cargadas Dieléctrico Causa a nivel atómico www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Versión 05.09

Ejemplo: electrolisis con NaCl (consume energía) Ánodo Cátodo - 1.36 V -2.71 V -4.07 V www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Ejercicios-Versión 07.08

Ejemplo celda Voltaica (genera corriente – batería) Cobre Cátodo Zinc Ánodo CuSO4(aq) ZnSO4(aq) +0.34 V −(−0.76 V) = 1.10 V www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Ejercicios-Versión 07.08

Invirtiendo el proceso www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Ejercicios-Versión 07.08

Ejercicios Dos tapaduras enfrentadas, modeladas como dos discos de radio 3 [mm] y separadas en 5 [mm], formaran un condensador. Cual seria su capacidad si la saliva tiene un numero dieléctrico de 80? (4.004x10-12 [F]) Si existiera una diferencia de potencial de 100 [mV], cual es la carga que habría en cada tapadura? (4.004x10-13 [C]) A cuantos electrones equivale esta carga? (2.502x106 ) Si la resistividad de la saliva es 18.2 [Ohm cm], cual es la resistencia entre ambas muelas? (32.180 [Ohm]) Que corriente circularía por la saliva? (3.107x10-3 [A]) En cuanto tiempo esta corriente compensaría la diferencia de cargas entre ambas muelas? (1.288x10-10 [s]) Si tenemos un pH de 4 en la boca, significa que la concentración de H+ es de 10-4 [mol/ltr]. Que resistencia presentan estos iones? Considere que la conductividad por mol del H+ es 349.81 [cm2/Ohm mol]. (5.056x10+4[Ohm]) Cual es el campo eléctrico entre las dos muelas? (20 [N/C]) Si la conducción ocurriera por iones de H+ y estos tienen una masa molar de 1 [g/mol], que aceleración experimentarían? (1.926x10+9 [m/s2]) En que tiempo viaja el H+ de una muela a la otra? (2.278x10-6 [s]) Calcule para el ejemplo Cu-Zn la cantidad de electrones que circula por el voltímetro? Asuma una resistencia de 100 [Ohm]. (6.875x10+16 [1/s]) 12. En cuanto tiempo se libera 1 g de Zn (65.4 [g/mol])? (3.099 [días]) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Ejercicios-Versión 07.08

Ejercicios 13. Si dos tapaduras enfrentadas tienen una diferencia de potencial de 89.23 [mV] y están a una distancia de 6.53 [mm]; ¿cuál es el campo eléctrico entre ellas? (13.7 [N/C]) 14. Si cada tapadura del ejercicio anterior tiene un área de 20.70 [mm2] y el numero dieléctrico del medio entre ambas es 82.78 [-]; ¿cuál es la capacidad del condensador que forman? (2.32x10-12 [F]) 15. ¿Cuántas cargas se encuentran en cada tapadura descrita en los ejercicios anteriores? (2.072x10-13 [C]) 16. ¿A cuántos electrones equivale la carga calculada en el ejercicio anterior? (1.29x10+6 [#]) 17. Si la resistividad del medio entre las tapaduras es de 16.64 [Ohm m]; ¿qué resistencia existe entre ambas tapaduras descritas anteriormente? (5249.24 [Ohm]) 18. ¿Qué corriente fluye entre ambas tapaduras descritas anteriormente? (1.70x10-5 [A]) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-4-Propiedades-Electrodinamicas-Ejercicios-Versión 07.08